Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya: a)Mata dadu bilangan prima b)Mata dadu lebih dari 4
Soal 2: Konteks Pengambilan Bola (Kombinasi)
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Jika diambil satu bola secara acak, berapakah peluang terambilnya bola berwarna hijau?
Soal 3: Konteks Pemilihan Hari
Hari ini adalah hari Rabu. Jika suatu hari dipilih secara acak dari tujuh hari dalam seminggu, berapakah peluang terpilihnya hari yang huruf awalnya bukan “S”?
Soal 4: Konteks Pelemparan Dua Koin
Dua keping uang logam dilempar bersama-sama sekali. Tentukan peluang munculnya: a)Sisi gambar pada kedua koin b)Paling sedikit satu sisi angka
Soal 5: Konteks Kartu Remi
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge (52 kartu). Tentukan peluang terambilnya: a)Kartu bernomor (As bukan termasuk nomor) b)Kartu Jack (J) berwarna hati
Soal 6: Konteks Pemilihan Siswa (Data)
Di sebuah kelas terdapat 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan. Jika satu siswa dipilih untuk menjadi ketua kelas, berapakah peluang terpilihnya siswa perempuan?
Soal 7: Konteks Pengetikan (Kesalahan)
Seorang sekretaris memiliki peluang melakukan kesalahan mengetik adalah 0,05. Berapakah peluang dia tidak melakukan kesalahan dalam mengetik suatu dokumen?
Soal 8: Konteks Perlombaan (Perkiraan)
Dalam 100 kali percobaan melempar sebuah peniti, ujungnya yang runcing menghadap ke atas sebanyak 45 kali. Berdasarkan percobaan ini, berapakah peluang peniti tersebut jatuh dengan ujung runcing menghadap ke atas?
Soal 9: Konteks Dadu dan Koin
Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersama-sama satu kali. Berapakah peluang munculnya sisi gambar pada koin dan mata dadu genap pada dadu?
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng biru dan 6 kelereng putih. Jika diambil dua kelereng satu per satu tanpa pengembalian, berapakah peluang terambilnya kedua kelereng berwarna biru?
Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor.
Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10, sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
Sumber gambar: detik.com
Fungsi notasi ilmiah adalah menyederhanakan penulisan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan.
Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan tersebut bisa lebih mudah dituliskan.
Benda benda berukuran kecil ukurannya bisa dinyatakan dalam bentuk notasi ilmiah, Sumber gambar pngtre
Nah, sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10 berikut ini!
10^4 = 10.000 —> Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan
10^3 = 1000 —> Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan
10^2 = 100 —> Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan
10^1 = 10 —> Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
10^0= 1
10 ^-1 =0,1
10 ^-2=0,01
10 ^-3=0,001
10 ^-4=0,0001 dst
Contoh :
1) 2,16 x 10^5 = 2,16 x 100.000 = 216.000 (Lakukan operasi perkalian dengan memindahkan tanda koma sebanyak 5 tempat ke kanan)
2) 0,16 x 10^-3 = 0,16 x 0,001 (Dapatkan hasil dari perpangkatan (-3) dari basis 10) = 0,00016 (Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 3 tempat ke kiri)
Bagaimana cara mengubah bilangan biasa menjadi notasi ilmiah? Perhatikan contoh berikut:
15000 = 1,5 × 10000 = 1,5 × 10^4
2300000= 2,3 × 1000000= 2,3 × 10^6
720000 = 7,2 × 100000 = 7,2× 10^5
67 = 6,7 × 10
0,34 = 3,4 × 0,1= 3,4× 10^-1
Perhatikan bahwa bilangan di depan 10 pangkat sekian selalu di antara 1-10.
Untuk lebih memahami tentang mengubah bilangan menjadi notasi ilmiah, kerjakan soal berikut:
Ubahlah bilangan desimal berikut menjadi notasi ilmiah!
1. 5,430 → …
2. 0,00072 → …
3. 12.500 → …
4. 0,00345 → …
5. 8.000.000 → …
6. 0,0000009 → …
7. 654,2 → …
8. 0,0721 → …
9. 3.000.000.000 → …
10. 0,00000000456 → …
Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk notasi ilmiah!
1. Kecepatan Cahaya
Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah 300.000 meter per detik. Nyatakan dalam notasi ilmiah!
2. Massa Bumi
Massa Bumi diperkirakan sekitar 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!
3. Diameter Sel Darah Merah
Sebuah sel darah merah memiliki diameter 0,0000075 meter. Ubah ke notasi ilmiah!
4. Populasi Dunia
Pada tahun 2023, populasi dunia diperkirakan 8.045.000.000 jiwa. Nyatakan dalam notasi ilmiah!
5. Massa Elektron
Massa sebuah elektron kira-kira 0,000000000000000000000000000000911 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!
6. Ketebalan Rambut Manusia
Ketebalan rambut manusia rata-rata 0,0001 meter. Tulis dalam notasi ilmiah!
Soal Tantangan Bentuk Baku
1. Galaksi Andromeda
Jarak Galaksi Andromeda dari Bumi adalah sekitar 2,4 juta tahun cahaya. Jika 1 tahun cahaya = 9,46 x 10^15 meter, nyatakan jarak Andromeda dalam meter (bentuk baku)!
2. Partikel Subatomik
Massa sebuah elektron adalah 9,11 x 10^-31 kg. Jika sebuah percobaan menggunakan 5 triliun elektron, hitung total massanya dalam gram!
3. Energi Matahari
Matahari memancarkan energi 3,8 x 10^26 joule per detik. Berapa energi total yang dipancarkan dalam 1 hari? (Tulis dalam bentuk baku).
4. Virus dan Waktu Reproduksi
Sebuah virus dapat menggandakan diri setiap 0,00005 detik. Jika ada 1.000 virus, berapa total virus setelah 1 milidetik? (Nyatakan dalam bentuk baku).
5. Volume Sel Darah Merah
Volume rata-rata sel darah merah manusia adalah 90 femtoliter (1 femtoliter = 10^-15 liter). Jika tubuh manusia memiliki 25 triliun sel darah merah, hitung total volumenya dalam liter!
Dalam kehidupan kita sering berhadapan dengan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Untuk menuliskan bilangan-bilangan tersebut dengan cara yang lebih sederhana kita menggunakan notasi ilmiah.
Pagi itu sesudah jalan jalan pagi saya belanja ke pasar rakyat dengan anak saya. Sebelum pulang saya tiba-tiba ingat sesuatu. Keranjang belanjaan saya berikan pada anak saya.
“Le, ke parkiran dulu, Ibuk mau beli kerupuk,” kata saya. Ya, sudah lama saya tidak menggoreng kerupuk sendiri. Sebenarnya kerupuk tiap hari ada di meja makan, tapi beli langsung matang. Kerupuk parabola istilahnya, bentuknya bundar agak besar.
Bergegas anak saya menuju parkiran sementara saya menuju toko di pojok pasar yang menjual aneka kerupuk.
Saya memilih kerupuk bawang, warnanya putih, bentuknya bulat kecil kecil dan dikemas seperempat kiloan.
“Pinten Bu?” tanya saya sambil menunjuk kerupuk berwarna putih. Saya bolak-balik kerupuk tersebut. Ya, ada sedikit berbeda, seperti ada “pletik-pletiknya”, pikir saya.
“Ooh, kerupuk bawang pedes niku Jeng.., enam juta saja,” kata ibuk penjual ramah. Rupanya “pletik-pletik” kecil itu cabe.
Saya tersenyum kecil. Di antara kami, para pembeli dan penjual di pasar, khususon ibu-ibu, sering memplesetkan ribu jadi juta. Jadi enam juta berarti enam ribu. Mungkin karena belanja dengan nilai jutaan tidak mungkin akhirnya kami membuat mimpi sendiri. He…he…
“Ooh, enam juta , saya beli tiga ya, berarti delapan belas juta,” jawab saya sambil tertawa.
Kerupuk parabola, Dokumentasi pribadi
Si Ibu tertawa senang. Mungkin karena kerupuknya saya beli, mungkin juga karena mendapat lawan guyon yang sepadan.
“Kalau emping melinjo?” tanya saya lagi sambil mengambil satu plastik emping melinjo. Beratnya saya tidak tahu.
“Ooh, niki dua puluh lima juta,” kata Ibu penjual. Kali ini dengan tawa yang lebar.
“Ah, dua puluh lima juta saja, saya beli satu,” jawab saya dengan gaya ‘sok’.
Seorang pembeli yang juga ibu- ibu, yang sejak tadi ikut mendengar diskusi kami langsung tertawa.
Sumber gambar: Antara News
“Ha..ha… mendahnggih Jeng, dua puluh lima juta niku sak pinten artone,” katanya yang disambung dengan tawa kami bertiga.
Sesudah mendapatkan empat plastik kerupuk saya masih menambah dengan terasi, kopi, bumbu masak dan kecap.
“Sampun, Bu?” tanya Ibu penjual
“Sampun,”
Sambil mengecek barang sekaligus menghitung, belanjaan saya dimasukkan satu persatu ke dalam kresek.
“Kerupuk tiga 18.000, tambah emping 25.000 jadi 43.000, tambah kopi…tambah kecap…tambah .. ,”
Dengan cepat Si Ibu yang jauh lebih senior dari saya ini terus menghitung dan hasil akhirnya tujuh puluh tiga ribu rupiah (bukan 73 juta). Bukan main, sudah cepat, tepat pula.
“Wah, joss kalkulatornya,” kata saya kagum.
Si Ibu tersenyum senang. Dengan sedikit berbisik ia berkata bangga,” Kulo rumiyin pas sekolah paling pinter itung-itungan, jare lare sakniki matematika,”
“Wah, dinten niki kulo biji seratus, Bu,” tambah saya yang disambut dengan tawa Si Ibu.
“Lho, Jeng Bu guru tah?” tanya Si Ibu ingin tahu.
Sekarang ganti saya yang berbisik.
“Inggih, kulo guru matematika,”
“Oalahh,” kami tertawa panjang mengakhiri guyonan pagi itu.
