matematika - Anita Math

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor.

Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10, sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.

Fungsi notasi ilmiah adalah menyederhanakan penulisan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan.

Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan tersebut bisa lebih mudah dituliskan.

Benda benda berukuran kecil ukurannya bisa dinyatakan dalam bentuk notasi ilmiah, Sumber gambar pngtre

Nah, sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10 berikut ini!

10^4 = 10.000 —> Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan

10^3 = 1000 —> Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan

10^2 = 100 —> Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan

10^1 = 10 —> Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1

10^0= 1

10 ^-1 =0,1

10 ^-2=0,01

10 ^-3=0,001

10 ^-4=0,0001 dst

Contoh :

1) 2,16 x 10^5 = 2,16 x 100.000 = 216.000 (Lakukan operasi perkalian dengan memindahkan tanda koma sebanyak 5 tempat ke kanan)

2) 0,16 x 10^-3 = 0,16 x 0,001 (Dapatkan hasil dari perpangkatan (-3) dari basis 10)
= 0,00016 (Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 3 tempat ke kiri)

Bagaimana cara mengubah bilangan biasa menjadi notasi ilmiah? Perhatikan contoh berikut:

15000 = 1,5 × 10000 = 1,5 × 10^4

2300000= 2,3 × 1000000= 2,3 × 10^6

720000 = 7,2 × 100000 = 7,2× 10^5

67 = 6,7 × 10

0,34 = 3,4 × 0,1= 3,4× 10^-1

Perhatikan bahwa bilangan di depan 10 pangkat sekian selalu di antara 1-10.

Untuk lebih memahami tentang mengubah bilangan menjadi notasi ilmiah, kerjakan soal berikut:

Ubahlah bilangan desimal berikut menjadi notasi ilmiah!

1. 5,430 → …

2. 0,00072 → …

3. 12.500 → …

4. 0,00345 → …

5. 8.000.000 → …

6. 0,0000009 → …

7. 654,2 → …

8. 0,0721 → …

9. 3.000.000.000 → …

10. 0,00000000456 → …

Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk notasi ilmiah!

1. Kecepatan Cahaya

Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah 300.000 meter per detik. Nyatakan dalam notasi ilmiah!

2. Massa Bumi

Massa Bumi diperkirakan sekitar 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!

3. Diameter Sel Darah Merah

Sebuah sel darah merah memiliki diameter 0,0000075 meter. Ubah ke notasi ilmiah!

4. Populasi Dunia

Pada tahun 2023, populasi dunia diperkirakan 8.045.000.000 jiwa. Nyatakan dalam notasi ilmiah!

5. Massa Elektron

Massa sebuah elektron kira-kira 0,000000000000000000000000000000911 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!

6. Ketebalan Rambut Manusia

Ketebalan rambut manusia rata-rata 0,0001 meter. Tulis dalam notasi ilmiah!

Soal Tantangan Bentuk Baku

1. Galaksi Andromeda

Jarak Galaksi Andromeda dari Bumi adalah sekitar 2,4 juta tahun cahaya. Jika 1 tahun cahaya = 9,46 x 10^15 meter, nyatakan jarak Andromeda dalam meter (bentuk baku)!

2. Partikel Subatomik

Massa sebuah elektron adalah 9,11 x 10^-31 kg. Jika sebuah percobaan menggunakan 5 triliun elektron, hitung total massanya dalam gram!

3. Energi Matahari

Matahari memancarkan energi 3,8 x 10^26 joule per detik. Berapa energi total yang dipancarkan dalam 1 hari? (Tulis dalam bentuk baku).

4. Virus dan Waktu Reproduksi

Sebuah virus dapat menggandakan diri setiap 0,00005 detik. Jika ada 1.000 virus, berapa total virus setelah 1 milidetik? (Nyatakan dalam bentuk baku).

5. Volume Sel Darah Merah

Volume rata-rata sel darah merah manusia adalah 90 femtoliter (1 femtoliter = 10^-15 liter). Jika tubuh manusia memiliki 25 triliun sel darah merah, hitung total volumenya dalam liter!

Dalam kehidupan kita sering berhadapan dengan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Untuk menuliskan bilangan-bilangan tersebut dengan cara yang lebih sederhana kita menggunakan notasi ilmiah.

Baca juga :

MANUSIA DAN SEMESTA

Matematika dan Kerupuk dengan Harga Enam Juta Rupiah

Pagi itu sesudah jalan jalan pagi saya belanja ke pasar rakyat dengan anak saya. Sebelum pulang saya tiba-tiba ingat sesuatu. Keranjang belanjaan saya berikan pada anak saya.

“Le, ke parkiran dulu, Ibuk mau beli kerupuk,” kata saya. Ya, sudah lama saya tidak menggoreng kerupuk sendiri. Sebenarnya kerupuk tiap hari ada di meja makan, tapi beli langsung matang. Kerupuk parabola istilahnya, bentuknya bundar agak besar.

Bergegas anak saya menuju parkiran sementara saya menuju toko di pojok pasar yang menjual aneka kerupuk.

Saya memilih kerupuk bawang, warnanya putih, bentuknya bulat kecil kecil dan dikemas seperempat kiloan.

“Pinten Bu?” tanya saya sambil menunjuk kerupuk berwarna putih. Saya bolak-balik kerupuk tersebut. Ya, ada sedikit berbeda, seperti ada “pletik-pletiknya”, pikir saya.

“Ooh, kerupuk bawang pedes niku Jeng.., enam juta saja,” kata ibuk penjual ramah. Rupanya “pletik-pletik” kecil itu cabe.

Saya tersenyum kecil. Di antara kami, para pembeli dan penjual di pasar, khususon ibu-ibu, sering memplesetkan ribu jadi juta. Jadi enam juta berarti enam ribu. Mungkin karena belanja dengan nilai jutaan tidak mungkin akhirnya kami membuat mimpi sendiri. He…he…

“Ooh, enam juta , saya beli tiga ya, berarti delapan belas juta,” jawab saya sambil tertawa.

Si Ibu tertawa senang. Mungkin karena kerupuknya saya beli, mungkin juga karena mendapat lawan guyon yang sepadan.

“Kalau emping melinjo?” tanya saya lagi sambil mengambil satu plastik emping melinjo. Beratnya saya tidak tahu.

“Ooh, niki dua puluh lima juta,” kata Ibu penjual. Kali ini dengan tawa yang lebar.

“Ah, dua puluh lima juta saja, saya beli satu,” jawab saya dengan gaya ‘sok’.

Seorang pembeli yang juga ibu- ibu, yang sejak tadi ikut mendengar diskusi kami langsung tertawa.

“Ha..ha… mendah nggih Jeng, dua puluh lima juta niku sak pinten artone,” katanya yang disambung dengan tawa kami bertiga.

Sesudah mendapatkan empat plastik kerupuk saya masih menambah dengan terasi, kopi, bumbu masak dan kecap.

“Sampun, Bu?” tanya Ibu penjual

“Sampun,”

Sambil mengecek barang sekaligus menghitung, belanjaan saya dimasukkan satu persatu ke dalam kresek.

“Kerupuk tiga 18.000, tambah emping 25.000 jadi 43.000, tambah kopi…tambah kecap…tambah .. ,”

Dengan cepat Si Ibu yang jauh lebih senior dari saya ini terus menghitung dan hasil akhirnya tujuh puluh tiga ribu rupiah (bukan 73 juta). Bukan main, sudah cepat, tepat pula.

“Wah, joss kalkulatornya,” kata saya kagum.

Si Ibu tersenyum senang. Dengan sedikit berbisik ia berkata bangga,” Kulo rumiyin pas sekolah paling pinter itung-itungan, jare lare sakniki matematika,”

“Wah, dinten niki kulo biji seratus, Bu,” tambah saya yang disambut dengan tawa Si Ibu.

“Lho, Jeng Bu guru tah?” tanya Si Ibu ingin tahu.

Sekarang ganti saya yang berbisik.

“Inggih, kulo guru matematika,”

“Oalahh,” kami tertawa panjang mengakhiri guyonan pagi itu.

Latihan Soal Matematika (1)

1. Aljabar

Jika x+ 1/x = 5, maka nilai dari x^2 + 1/x^2 adalah…

2. Geometri

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 8 cm dan AC = 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah…

3. Bilangan

Berapa banyak faktor positif dari 2024?

4. Kombinatorik

Dalam suatu pesta, setiap orang saling berjabat tangan. Jika terjadi 45 jabat tangan, berapa banyak orang dalam pesta tersebut?

5. Persamaan

Tentukan nilai x yang memenuhi:

sqrt(x + 3) = x – 3

6. Peluang

Dua dadu dilempar bersama. Peluang jumlah mata dadu yang muncul prima adalah…

7. Aritmetika

Jika N = 123456789101112…2023, berapa digit N?

8. Fungsi

Diketahui f(x) = 2x – 1 dan f(g(x) = 4x + 3 Tentukan g(x)!

9. Teori Bilangan

Tentukan sisa ketika 7^2024 dibagi 5.

10. Geometri Koordinat

Jika titik A(2,3) dan B(6,7), tentukan persamaan garis yang merupakan sumbu simetri ruas garis AB.

11. Bilangan Bulat

Jika a dan b bilangan bulat positif dengan KPK (a,b)= 2024 dan FPB(a, b) = 4, berapakah nilai terkecil dari a + b?

12. IAljabar

Diketahui x^2 – 5x + 1 = 0. Hitung nilai dari x^4 + 1/x^4!

13. Geometri

Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 9 cm. Hitung panjang jari jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga!

Tips menghadapi OSN:

1. Analisis kesalahan: Setelah mengerjakan soal, cek bagian mana yang masih sering salah, lalu perdalam konsepnya.

2. Manajemen waktu: Latihan dengan timer untuk simulasi kondisi lomba.

3. Eksplor variasi soal: Coba soal dari tahun-tahun sebelumnya atau sumber lain seperti OSP atau OSK.

Semoga sukses…🚀✨

Latihan Soal Lingkaran (1)

Untuk memperkuat pemahaman kalian tentang keliling dan luas lingkaran, kerjakan soal soal berikut ini:

Keliling Lingkaran

1. Sebuah roda sepeda memiliki diameter 63 cm. Berapakah keliling roda tersebut ?

2. Jika keliling lingkaran adalah 56 cm, berapakah diameternya?

3. Sebuah kolam lingkaran memiliki keliling 88 meter. Berapakah diameternya ?

Panjang Busur Lingkaran

1. Sebuah busur lingkaran memiliki panjang 15 cm dan sudut pusat 60 derajat. Berapakah radius lingkaran tersebut jika π = 3,14?

2. Jika panjang busur lingkaran adalah 20 cm dan sudut pusat 45 derajat, berapakah radius lingkaran tersebut?

3. Sebuah busur lingkaran memiliki panjang 30 cm dan sudut pusat 90 derajat. Berapakah diameternya jika π = 3,14?

Gabungan Keliling dan Panjang Busur

1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 40 cm. Berapakah keliling dan panjang busur dengan sudut pusat 60 derajat?

2. Jika keliling lingkaran adalah 100 cm dan panjang busur dengan sudut pusat 90 derajat adalah 25 cm, berapakah radius lingkaran tersebut?

3. Sebuah lingkaran memiliki keliling 120 cm. Berapakah panjang busur dengan sudut pusat 30 derajat?

Rumus yang diperlukan

– Keliling lingkaran: K = 2πr atau K = πd

– Panjang busur: L = (θ/360) × 2πr atau L = (θ/360) × πd

Petunjuk

– Gunakan nilai π = 3,14 atau 22/7

– Periksa satuan jawaban (cm, m, dll.).

– Pastikan memperlihatkan langkah-langkah penyelesaian.

– Jangan menggunakan kalkulator atau aplikasi lain

Jika ada pertanyaan tentang soal, bisa tulis di kolom komentar.

Selamat belajar …😊

Jadikan Matematika Lebih Menyenangkan dengan Permainan Ludo Matematika

Ludo Matematika. Sebuah permainan yang menarik. Siang itu saya berkesempatan untuk melihat permainan Ludo Matematika dari mahasiswa PPL PPG Prajabatan UM di SMP Negeri 3 Malang.

Permainan Ludo ini adalah tugas Projek Kepemimpinan mereka. Sebuah tugas yang harus dipenuhi oleh para mahasiswa PPL PPG.

Guru memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Permainan siang itu diadakan di sebuah kelas kosong. Kebetulan di dekat aula ada satu kelas kosong yang akan dialih fungsikan menjadi ruangan lain.

Siswa sudah siap di ruangan. Empat mahasiswa PPG juga demikian. Ada yang menghandle anak anak, menyiapkan permainan juga memvideo.

Permainan siap dimulai, dokumentasi pribadi

Sebuah ‘beberan’ yang terbuat dari plastik dihamparkan. Ukurannya memang besar, 4x 4 meter. Sebuah permainan Ludo raksasa.

Dadu yang disediakan berukuran besar pula. Aha…

Tentang Permainan Ludo

Permainan Ludo berasal dari India sejak 3300 SM. Permainan ini mudah dimainkan oleh anak anak maupun dewasa.

Papan permainan Ludo biasanya diwarnai kuning cerah, hijau, merah, dan biru.

Setiap pemain Ludo akan memiliki empat bidak yang warnanya sama dengan areanya.

Papan Ludo biasanya berbentuk persegi

dengan ruang bermain berbentuk tanda plus, dengan setiap lengannya memiliki tiga kolom persegi, biasanya berisi enam per-kolom.

Bermain Ludo bisa dilakukan oleh dua sampai empat orang. Untuk mencapai finish, pemain bisa memainkan bidaknya secara bergantian dengan jumlah langkah sesuai hasil lemparan dadu.

Siswa berperan sebagai bidak /pion, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini setiap pemain menjalankan bidaknya searah jarum jam. Pemenang ditentukan dengan melihat siapa yang paling pertama meletakkan seluruh pion ludo ke titik akhir.

Cara bermain Ludo matematika sama dengan permainan Ludo biasa. Bedanya tiap pemain menajdi pion untuk tiap regu yang diwakili. Jadi misal regu A terdiri atas empat anak, tiap anak berperan sebagai pion.

Mahasiswa PPG memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini ada soal- soal yang diletakkan di beberapa kotak pemberhentian. Karena kelas delapan sedang mempelajari pola bilangan, soal yang disajikan adalah tentang pola, barisan aritmatika dan geometri.

Ketika seorang anggota kelompok melempar dadu dan berjalan sesuai angka dadu yang ditunjukkan, lalu berhenti di tempat yang ada soalnya, maka kelompok tersebut harus memecahkan soal tersebut bersama-sama.

Jika mereka bisa memecahkan soal tersebut dan benar, maka kelompok akan mendapat nilai, jika salah maka kelompok tersebut akan mengalami pengurangan nilai.

Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi

Sebuah permainan yang menarik. Siswa begitu antusias mengikuti permainan ini. Permainan Ludo matematika adalah sebuah terobosan menarik dari PPL PPG UM Prajab Matematika.

Permainan yang tidak hanya mengajak siswa belajar bekerja sama dengan kelompok, bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas, namun juga mengajak belajar matematika dalam suasana yang sangat menyenangkan.