Amatilah gambar di atas. Jika kalian pernah naik kendaraan di jalan tol , kalian akan banyak menemui garis garis yang dibuat di sepanjang jalan. Garis-garis itu dibuat untuk kelancaran jalannya alu lintas di jalan tol, serta sebagai tanda atau arah yang harus dilalui pengendara untuk menuju tempat tertentu.
Garis garis yang ada dalam gambar di atas adalah yang sejajar , berpotongan, maupun berhimpit.
Tahukah kalian, penataan buka bersama di bawah ini juga menunjukkan kedudukan atau posisi dari dua garis? Bagaimana posisi garis yang ada?
Buka bersama, dokumentasi pribadi
Nah, dalam geometri ada berbagai macam kedudukan dua garis yaitu:
1. Sejajar
2. Berpotongan
3. Berhimpit
4. Bersilangan
Untuk lebih jelasnya kedudukan dua garis bisa dicermati pada gambar berikut:
Sumber gambar : Wayground
Untuk lebih memahami kedudukan dua garis, jawablah pertanyaan berikut ini!
dokumentasi pribadi
Pada gambar kubus di atas, bagaimanakah kedudukan ruas garis:
PQ dan TU
PR dan RV
WV dan SR
PS dan SW
PS dan TU
PU dan SW
Ada banyak garis di sekitar kita, dokumentasi pribadi
Gambarlah pasangan garis berikut pada kertas berpetak, lalu tentukan kedudukan garis yang terbentuk (sejajar, berpotongan, berpotongan tegak lurus atau berhimpitan)
Tahukah kalian di era dimana terjadi kelimpahan informasi seperti sekarang ini justru semangat belajar kian menurun? Benar- benar terjadi paradoks, di era di mana sumber belajar melimpah, semangat untuk maju kian lemah.
Ada banyak hal yang menyebabkan hal ini seperti:
1. Terlalu banyak sumber dan platform belajar sehingga siswa sibuk memilah dan memilih tapi tak kunjung memulai.
2. Terlalu banyak distraksi. Media untuk belajar (HP) adalah media yang sama untuk bersismed atau betmain. Jadi tengah tengah belajar sering ada notifikasi yang “membuyarkan” konsentrasi.
3. Terlalu tegang dan takut menghadapi ujian. Saat ujian (TKA) yang semakin dekat membuat siswa makin tegang dan mengalami kelelahan mental.
4. Tidak bisa menentukan skala prioritas dan melakukan manajemen waktu. Mengejar kesenangan sesaat dengan terus bermain akan membuat tugas- tugas terbengkalai.
Nah, berikut adalah tips praktis menghadapi ujian (seperti TKA) di tengah paradoks pilihan dan godaan digital yang luar biasa:
Siap hadapi ujian, gambar by AI chat gpt
1. Tetapkan “Komitmen Tunggal” untuk Sumber Belajar. Jangan jadi “kolektor buku” atau “pengoleksi akun platform”. Pilih maksimal 1-2 sumber utama lalu commit untuk menghabiskan sumber itu sampai tuntas. Percayalah, mengerjakan 1 buku 5 kali lebih baik daripada memiliki 5 buku tapi tidak ada yang selesai.
2. Gunakan Teknik “Atomic Habits” (Kebiasaan Kecil)
Ini untuk mengatasi Rasa Malas Memulai dan Rasa Kewalahan. Mengerjakan satu atau dua soal setiap hari adalah salah satu cara membangkitkan diri dari rasa malas.
3. Rekayasa Lingkungan (Bentengi Diri dari Distraksi) terutama untuk mengatasi Godaan Digital. Saat belajar, aktifkan mode pesawat atau gunakan aplikasi focus mode di HP.
Langkah kecil yang konsisten lebih baik daripada lompatan besar yang terhenti
4. Jangan langsung baca pembahasan! Sebelum belajar satu topik, coba kerjakan beberapa soal acak dulu (meskipun belum diajari). Proses ini memaksa otak untuk “gagal” terlebih dahulu. Setelah itu, baru baca materi atau pembahasannya.
Nah, pada intinya di era banjir informasi ini, strategi belajarnya harus berubah. Bukan lagi “siapa yang punya akses terbanyak”, tetapi “siapa yang bisa menyaring dan konsisten”.
Di era seperti ini, kualitas dan konsistensi mengalahkan kuantitas.
Satu soal yang dianalisis dengan benar sampai paham konsepnya lebih berharga daripada 10 soal yang dikerjakan asal-asalan sambil buka HP.
Paradigma belajar harus diubah, bukan lagi “siapa yang punya akses terbanyak”, tetapi “siapa yang bisa menyaring dan konsisten”.
Ingat, konsisten sangat penting, seperti sebuah kata bijak bahwa: “langkah kecil yang konsisten lebih baik daripada lompatan besar yang terhenti”.
Sore itu saya tiba tiba mendapat pertanyaan dari seorang ibu yang putranya masih duduk di kelas dua SD. Pertanyaannya simpel, tapi cukup membuat ibu ini geregetan.
Ceritanya putrinya mendapatkan soal matematika yang perintahnya diminta membuat kumpulan beberapa benda yang sejenis, lalu membuat arsiran yang menunjukkan pecahan 1/2.
Zizi, siswa kelas dua ini langsung membuat empat buah segitiga yang di tiap segitiga dibagi dua lalu setengah bagiannya diarsir.
Di contoh berikutnya Zizi membuat empat lingkaran dengan ukuran sama, dan seperti halnya segitiga, tiap lingkaran dibagi dua lalu setengah bagiannya diarsir.
Alhasil jawabannya disilang oleh Ibu guru alias salah semua.
“Kok salah ya jawabannya?” tanya Ibu Zizi gemas
Padahal kalau ada empat lingkaran atau segitiga atau apapun bangunnya, jika masing masing dibagi dua dan setengah bagiannya diarsir itu kan menunjukkan bahwa pecahannya 4/8 atau 1/2?” lanjutnya.
Ilustrasi pelajaran matematika pecahan tingkat dasar, sumber gambar : iStock
“Coba Ibu tanyakan Bu Guru yang benar bagaimana?’ kata saya pada Ibu Zizi.
Tak berapa lama sebuah jawaban dikirim oleh Bu Guru. Intinya sebenarnya sama, menunjukkan pecahan 1/2. Hanya saja gambar dari Bu Guru benda-benda tidak dibagi dua, tapi dibiarkan utuh. Jadi gambar pertama ada empat lingkaran dan dua bagian diarsir, gambar kedua ada enam segitiga dengan tiga bagian diarsir dan seterusnya.
Saya mulai memahami bahwa ibu guru ingin membuat soal open ended tentang pecahan dengan harapan siswa bisa memahami masalah pecahan dan membuat sendiri ilustrasi pecahan dengan menggunakan berbagai bentuk gambar.
Penggunaan soal open ended memang sering dilakukan dalam pembelajaran untuk menguji daya nalar serta kreativitas siswa.
Ilustrasi pecahan 1/2, dokumentasi pribadi
Apakah soal yang open ended itu?
Soal open-ended adalah masalah atau pertanyaan matematika yang dirancang dengan kondisi awal yang terbuka dan prosedur penyelesaian yang tidak tunggal, sehingga memungkinkan beragam jawaban atau solusi yang benar.
Yang menjadi ciri dari soal ini adalah merangsang proses berpikir tingkat tinggi (seperti analisis, evaluasi, dan kreasi) dengan menekankan pada jalan pikiran (proses) dan argumen logis.
Soal open ended bukan sekadar bertujuan pada pencapaian satu jawaban final yang pasti. Singkatnya, soal open ended ini akan bermuara pada banyak jawaban benar.
Soal open-ended adalah masalah atau pertanyaan matematika yang dirancang dengan kondisi awal yang terbuka dan prosedur penyelesaian yang tidak tunggal, sehingga memungkinkan beragam jawaban atau solusi yang benar.
Selain open ended, adapula soal yang hanya menuntut satu jawaban yang benar atau close ended.
Contoh berikut menunjukkan perbedaan soal open ended dengan close ended.
Soal close ended (bermuara pada satu jawaban benar) :
Berapakah hasil dari 4+6? (jawaban: 10)
Berapakah luas dari persegi panjang yang panjangnya 10 dan lebarnya 4? (jawaban: 40)
Jika harga satu buku 1500 dan satu pensil 1000 berapakah harga 4 buku dan 2 pensil? (jawaban :8000)
Soal open ended (ada lebih dari satu jawaban benar)
Buatlah penjumlahan yang hasilnya 10.(jawaban: 3+7, 2+8 , 4+6 dst)
Jika sebuah persegi panjang luasnya adalah 50 satuan luas, berapa panjang dan lebarnya? (jawaban : bisa 10×5, 12,5 x 4 , 2x 25 dan seterusnya)
Jika harga satu buku 1500 dan satu pensil 1000 berapakah buku dan pensil yang bisa diperoleh dengan uang 10.000 rupiah?( jawaban: Bisa 4 pensil dan 4 buku, bisa 1 pensil dan 6 buku, 3 pensil dan 4 buku dan banyak lagi)
Nah, tampak jelas perbedaan soal open ended dan close ended bukan?
Lalu apa manfaat memberikan soal open ended pada siswa?
1. Mengembangkan Berpikir Kritis dan Kreatif
Soal open-ended tidak memiliki satu jawaban atau cara penyelesaian tunggal. Hal ini membuat siswa terus bereksplorasi dan melakukan berbagai pendekatan untuk menyelesaikan masalah.
2. Memahami Konsep secara Mendalam
Dengan soal open ended siswa belajar mengapa suatu cara bekerja, bukan hanya bagaimana mengerjakannya. Ini membangun pemahaman yang lebih kuat dan tahan lama.
3. Membangun Keterampilan Pemecahan Masalah (Problem Solving)
Soal open-ended sering kali menyerupai masalah dunia nyata yang kompleks dan tidak terstruktur. Siswa belajar merumuskan strategi, melakukan pengujian dan mengevaluasi solusi, keterampilan yang sangat berharga dalam kehidupan dan karir.
4. Mendorong Komunikasi Matematis
Dengan soal open ended siswa didorong untuk menjelaskan hasil jawaban mereka baik secara lisan maupun tulisan. Hal ini meningkatkan kemampuan mereka dalam mengkomunikasikan gagasan matematika secara logis dan sistematis.
5. Mengakomodasi Perbedaan jawaban
Soal open-ended memungkinkan setiap siswa untuk lebih memahami perbedaan pendapat. Ya, berbeda belum tentu salah karena setiap orang pasti punya dasar atau alasan sendiri untuk mengeluarkan pendapat.
Masih banyak lagi manfaat penggunaan soal open ended dalam pembelajaran. Namun demikian penggunaan soal ini juga mempunyai tantangan tersendiri karena , memerlukan kreativitas guru dalam pembuatannya dan lebih banyak waktu dalam melakukan koreksi .
Soal open ended membuka ruang diskusi yang lebih luas di kelas, dokumentasi : Pngtree
Satu hal lagi yang unik adalah dalam penggunaan soal jenis ini guru harus siap dengan jawaban siswa yang di luar prediksi ataupun jawaban yang aneh , karena daya nalar kritis siswa yang beragam seperti masalah Zizi di atas.
Adalah penting untuk menanamkan pada diri siswa bahwa perbedaan adalah sesuatu yang wajar. Dengan memahami perbedaan maka pembelajaran akan lebih bermakna dan khazanah ilmu akan menjadi lebih terbuka.
Guru harus siap menerima berbagai macam argumen siswa, dan membuka ruang diskusi bahkan dengan orang tua siswa, agar tidak ada perasaan segan atau takut pada siswa kita untuk berargumentasi.
Adalah penting untuk menanamkan pada diri siswa bahwa perbedaan adalah sesuatu yang wajar. Dengan memahami perbedaan maka pembelajaran akan lebih bermakna dan khazanah ilmu akan menjadi lebih terbuka.
Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya: a)Mata dadu bilangan prima b)Mata dadu lebih dari 4
Soal 2: Konteks Pengambilan Bola (Kombinasi)
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola kuning. Jika diambil satu bola secara acak, berapakah peluang terambilnya bola berwarna hijau?
Soal 3: Konteks Pemilihan Hari
Hari ini adalah hari Rabu. Jika suatu hari dipilih secara acak dari tujuh hari dalam seminggu, berapakah peluang terpilihnya hari yang huruf awalnya bukan “S”?
Soal 4: Konteks Pelemparan Dua Koin
Dua keping uang logam dilempar bersama-sama sekali. Tentukan peluang munculnya: a)Sisi gambar pada kedua koin b)Paling sedikit satu sisi angka
Soal 5: Konteks Kartu Remi
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge (52 kartu). Tentukan peluang terambilnya: a)Kartu bernomor (As bukan termasuk nomor) b)Kartu Jack (J) berwarna hati
Soal 6: Konteks Pemilihan Siswa (Data)
Di sebuah kelas terdapat 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan. Jika satu siswa dipilih untuk menjadi ketua kelas, berapakah peluang terpilihnya siswa perempuan?
Soal 7: Konteks Pengetikan (Kesalahan)
Seorang sekretaris memiliki peluang melakukan kesalahan mengetik adalah 0,05. Berapakah peluang dia tidak melakukan kesalahan dalam mengetik suatu dokumen?
Soal 8: Konteks Perlombaan (Perkiraan)
Dalam 100 kali percobaan melempar sebuah peniti, ujungnya yang runcing menghadap ke atas sebanyak 45 kali. Berdasarkan percobaan ini, berapakah peluang peniti tersebut jatuh dengan ujung runcing menghadap ke atas?
Soal 9: Konteks Dadu dan Koin
Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersama-sama satu kali. Berapakah peluang munculnya sisi gambar pada koin dan mata dadu genap pada dadu?
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng biru dan 6 kelereng putih. Jika diambil dua kelereng satu per satu tanpa pengembalian, berapakah peluang terambilnya kedua kelereng berwarna biru?
Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor.
Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10, sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.
Sumber gambar: detik.com
Fungsi notasi ilmiah adalah menyederhanakan penulisan bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan.
Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan tersebut bisa lebih mudah dituliskan.
Benda benda berukuran kecil ukurannya bisa dinyatakan dalam bentuk notasi ilmiah, Sumber gambar pngtre
Nah, sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10 berikut ini!
10^4 = 10.000 —> Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan
10^3 = 1000 —> Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan
10^2 = 100 —> Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan
10^1 = 10 —> Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
10^0= 1
10 ^-1 =0,1
10 ^-2=0,01
10 ^-3=0,001
10 ^-4=0,0001 dst
Contoh :
1) 2,16 x 10^5 = 2,16 x 100.000 = 216.000 (Lakukan operasi perkalian dengan memindahkan tanda koma sebanyak 5 tempat ke kanan)
2) 0,16 x 10^-3 = 0,16 x 0,001 (Dapatkan hasil dari perpangkatan (-3) dari basis 10) = 0,00016 (Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 3 tempat ke kiri)
Bagaimana cara mengubah bilangan biasa menjadi notasi ilmiah? Perhatikan contoh berikut:
15000 = 1,5 × 10000 = 1,5 × 10^4
2300000= 2,3 × 1000000= 2,3 × 10^6
720000 = 7,2 × 100000 = 7,2× 10^5
67 = 6,7 × 10
0,34 = 3,4 × 0,1= 3,4× 10^-1
Perhatikan bahwa bilangan di depan 10 pangkat sekian selalu di antara 1-10.
Untuk lebih memahami tentang mengubah bilangan menjadi notasi ilmiah, kerjakan soal berikut:
Ubahlah bilangan desimal berikut menjadi notasi ilmiah!
1. 5,430 → …
2. 0,00072 → …
3. 12.500 → …
4. 0,00345 → …
5. 8.000.000 → …
6. 0,0000009 → …
7. 654,2 → …
8. 0,0721 → …
9. 3.000.000.000 → …
10. 0,00000000456 → …
Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk notasi ilmiah!
1. Kecepatan Cahaya
Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah 300.000 meter per detik. Nyatakan dalam notasi ilmiah!
2. Massa Bumi
Massa Bumi diperkirakan sekitar 5.972.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!
3. Diameter Sel Darah Merah
Sebuah sel darah merah memiliki diameter 0,0000075 meter. Ubah ke notasi ilmiah!
4. Populasi Dunia
Pada tahun 2023, populasi dunia diperkirakan 8.045.000.000 jiwa. Nyatakan dalam notasi ilmiah!
5. Massa Elektron
Massa sebuah elektron kira-kira 0,000000000000000000000000000000911 kg. Tulis dalam notasi ilmiah!
6. Ketebalan Rambut Manusia
Ketebalan rambut manusia rata-rata 0,0001 meter. Tulis dalam notasi ilmiah!
Soal Tantangan Bentuk Baku
1. Galaksi Andromeda
Jarak Galaksi Andromeda dari Bumi adalah sekitar 2,4 juta tahun cahaya. Jika 1 tahun cahaya = 9,46 x 10^15 meter, nyatakan jarak Andromeda dalam meter (bentuk baku)!
2. Partikel Subatomik
Massa sebuah elektron adalah 9,11 x 10^-31 kg. Jika sebuah percobaan menggunakan 5 triliun elektron, hitung total massanya dalam gram!
3. Energi Matahari
Matahari memancarkan energi 3,8 x 10^26 joule per detik. Berapa energi total yang dipancarkan dalam 1 hari? (Tulis dalam bentuk baku).
4. Virus dan Waktu Reproduksi
Sebuah virus dapat menggandakan diri setiap 0,00005 detik. Jika ada 1.000 virus, berapa total virus setelah 1 milidetik? (Nyatakan dalam bentuk baku).
5. Volume Sel Darah Merah
Volume rata-rata sel darah merah manusia adalah 90 femtoliter (1 femtoliter = 10^-15 liter). Jika tubuh manusia memiliki 25 triliun sel darah merah, hitung total volumenya dalam liter!
Dalam kehidupan kita sering berhadapan dengan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Untuk menuliskan bilangan-bilangan tersebut dengan cara yang lebih sederhana kita menggunakan notasi ilmiah.
