Tag: Barisan dan deret

Soal Cerita Barisan dan Deret Aritmatika

Soal 1: Penanaman Pohon

Karang Taruna “Asri Lestari” melakukan program penanaman pohon di bantaran sungai. Pada hari pertama, mereka menanam 25 batang pohon. Untuk menjaga semangat relawan, setiap hari berikutnya mereka menambah 5 pohon lebih banyak dari hari sebelumnya.

a.Berapa banyak pohon yang ditanam pada hari ke-10?

b.Berapa total pohon yang telah ditanam setelah 15 hari?

Soal 2: Pengumpulan Sampah Plastik

Dalam rangka memperingati Hari Bumi, siswa-siswa SMP Cendekia mengadakan gerakan pungut sampah plastik. Target mereka adalah mengumpulkan 100 botol plastik pada minggu pertama. Mereka berencana meningkatkan jumlah pengumpulan sebanyak 15 botol setiap minggunya.

a.Berapa botol plastik yang akan mereka kumpulkan pada minggu ke-8?

b.Berapa total botol plastik yang telah terkumpul selama satu semester (18 minggu)?

Soal 3: Pembuatan Biopori

RW 05 membuat program pembuatan lubang resapan biopori (LRB) untuk meningkatkan daya serap air tanah. Bulan pertama berhasil dibuat 30 LRB. Karena antusias warga, setiap bulan berikutnya dapat dibuat 4 LRB lebih banyak dari bulan sebelumnya.

Lestarikan air tanah, sumber gambar : Tanindo

a.Berapa LRB yang berhasil dibuat pada bulan ke-12?

b.Berapa jumlah seluruh LRB yang telah dibuat selama satu tahun?

Soal 4: Pengomposan Sampah Organik

Ibu-ibu PKK membuat kompos dari sampah daun. Pada bulan pertama, mereka menghasilkan 18 kg kompos. Setiap bulannya, produksi kompos mereka berkurang 2 kg karena berkurangnya pasokan daun kering.

a.Berapa kg kompos yang dihasilkan pada bulan ke-6?

b.Berapa total kompos yang dihasilkan selama 6 bulan?

Soal 5: Hemat Air

Keluarga Pak Budi berkomitmen menghemat air. Pada bulan pertama, mereka berhasil menghemat 15.000 liter air. Setiap bulannya, mereka menambah jumlah penghematan sebanyak 3.000 liter dari bulan sebelumnya.

a.Berapa liter air yang berhasil dihemat pada bulan ke-9?

b.Berapa total air yang telah dihemat selama setahun (12 bulan)?

Jadikan Matematika Lebih Menyenangkan dengan Permainan Ludo Matematika

Ludo Matematika. Sebuah permainan yang menarik. Siang itu saya berkesempatan untuk melihat permainan Ludo Matematika dari mahasiswa PPL PPG Prajabatan UM di SMP Negeri 3 Malang. 

Permainan Ludo ini adalah tugas Projek Kepemimpinan mereka. Sebuah tugas yang harus dipenuhi oleh para mahasiswa PPL PPG.

Guru memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Permainan siang itu diadakan di sebuah kelas kosong. Kebetulan di dekat aula ada satu kelas kosong yang akan dialih fungsikan menjadi ruangan lain. 

Siswa sudah siap di ruangan. Empat mahasiswa PPG juga demikian. Ada yang menghandle anak anak, menyiapkan permainan juga memvideo.

Permainan siap dimulai, dokumentasi pribadi

Sebuah ‘beberan’ yang terbuat dari plastik dihamparkan. Ukurannya memang besar, 4x 4 meter. Sebuah permainan Ludo raksasa. 

Dadu yang disediakan berukuran besar pula. Aha…

Tentang Permainan Ludo

Permainan Ludo, sumber gambar: Orami

Permainan Ludo   berasal dari India sejak 3300 SM. Permainan ini mudah dimainkan oleh anak anak maupun dewasa. 

Papan permainan Ludo biasanya diwarnai kuning cerah, hijau, merah, dan biru.

Setiap pemain Ludo akan memiliki empat bidak yang warnanya sama dengan areanya. 

Papan Ludo biasanya berbentuk persegi 

dengan ruang bermain berbentuk tanda plus, dengan setiap lengannya memiliki tiga kolom persegi, biasanya berisi enam per-kolom.

Bermain Ludo bisa dilakukan oleh dua sampai empat orang. Untuk mencapai finish, pemain bisa memainkan bidaknya secara bergantian dengan jumlah langkah sesuai hasil lemparan dadu. 

Siswa berperan sebagai bidak /pion, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini setiap pemain menjalankan bidaknya searah jarum jam. Pemenang ditentukan dengan melihat siapa yang paling pertama meletakkan seluruh pion ludo ke titik akhir.

Cara bermain Ludo matematika sama dengan permainan Ludo biasa. Bedanya tiap pemain menajdi pion untuk tiap regu yang diwakili. Jadi misal regu A terdiri atas empat anak, tiap anak berperan sebagai pion.

Mahasiswa PPG memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini ada soal- soal yang diletakkan di beberapa kotak pemberhentian. Karena kelas delapan sedang mempelajari pola bilangan, soal yang disajikan adalah tentang pola, barisan aritmatika dan geometri.

Ketika seorang anggota kelompok melempar dadu dan berjalan sesuai angka dadu yang ditunjukkan, lalu berhenti di tempat yang ada soalnya, maka kelompok tersebut harus memecahkan soal tersebut bersama-sama.

Jika mereka bisa memecahkan soal tersebut dan benar, maka kelompok akan mendapat nilai, jika salah maka kelompok tersebut akan mengalami pengurangan nilai. 

Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi

Sebuah permainan yang menarik. Siswa begitu antusias mengikuti permainan ini. Permainan Ludo matematika adalah sebuah terobosan menarik dari PPL PPG UM Prajab Matematika.

Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi

Permainan  yang tidak hanya mengajak siswa belajar bekerja sama dengan kelompok, bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas, namun juga mengajak belajar matematika dalam suasana yang sangat menyenangkan.

Barisan dan Deret Geometri

Setelah memahami barisan dan deret aritmatika, mari mempelajari lebih lanjut barisan dan deret geometri. Pada berbagai masalah dengan barisan dan deret geometri kita menggunakan rumus berikut:

Sumber gambar: Kompas.com
Sumber gambar : ruangguru

Nah, mari mencoba menggunakan rumus tersebut untuk soal-soal berikut ini:

1. Jumlah dari 400 + 200 + 100 + 50 + 25 + 12,5 = …

2. Deret geometri: 1, 3, 9, 27, 81, …. Hitunglah berapa nilai S8 !

3. Apabila diketahui suatu deret bilangan 5 + 15 + 45 + … Maka, berapakah jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut? 

4. Diketahui suatu bilangan membentuk deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +… Carilah berapa jumlah dari tujuh suku pertamanya!  

5. Rani memiliki seutas tali. Lalu, tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian dengan ketentuan, setiap potongan merupakan kelipatan potongan sebelumnya dan nilai kelipatan itu selalu tetap. Potongan tali yang paling pendeknya adalah 3 cm dan potongan tali terpanjangnya 243 cm. Berapakah panjang tali mula-mula?

Tali banyak digunakan dalam Pioneering Pramuka, dokumentasi pribadi

6. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif. Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

Sumber gambar : Biofarma

7. Jumlah penduduk suatu kota bertambah 10% tiap dekade (10 tahun). Jika jumlah penduduk kuta tersebut adalah 150000 orang pada tahun 1980, berapa jumlah penduduk kota pada tahun 2020?

Sumber gambar : radar Bromo

Selamat belajar ….😊

Bertanyalah jika ada yang belum jelas, karena matematika akan menampakkan keindahannya pada para pengikutnya yang sabar… ( mariam Mirzakhani)

Ini Film Horor, Jadi Tolong Hargai Saya, Sebuah Review Film “Rumah Dinas Bapak”
Kunci Jawaban Latihan Soal Barisan dan Deret Geometri