Anita Math - Math is Fun

Explore Blitar: Dengan Sepur Kelinci Kunjungi Candi Penataran, Penangkaran Rusa dan Masjid Ar Rahman

Jam sudah menunjukkan pukul tujuh pagi ketika sepeda motor saya terhenti di Kayutangan. Rombongan lari yang lumayan panjang membuat kami tidak bisa meneruskan perjalanan beberapa saat.

“Ayo, sudah ditunggu,” kata seorang teman lewat WhatsApp. Aih, pasti semua sudah siap, pikir saya. Ya, rencananya pagi itu kami bersepuluh akan mengadakan jalan jalan ke Blitar.

Jalan- jalan kali ini diadakan oleh teman alumni SD. Sangat menyenangkan. Sudah lama sekali rasanya kami tidak bertemu, apalagi jalan- jalan bersama.

Setelah rapat yang lumayan panjang lewat grup WhatsApp, akhirnya kami memutuskan untuk jalan jalan ke Blitar di hari Sabtu (18/04).

Di stasiun Kota Baru, dokumentasi pribadi

Tujuan sudah ditentukan yaitu tiga destinasi di kota Blitar. Candi Penataran, Penangkaran Rusa dan Masjid Ar Rahman .

Untuk transportasi, ke Blitar kami naik kereta api , sedangkan keliling Blitar menggunakan sepur kelinci. Sepur kelinci? Pasti asyik, pikir saya.

Sekitar jam tujuh lebih lima menit saya tiba di stasiun Kota Baru. Dan benar, teman-teman sudah datang dan mereka tampak berfoto- foto di depan stasiun.

“Sudah lengkap? Ayo masuk sekarang,” kata teman-teman. Sebuah pengumuman memberitahukan bahwa kereta api Doho Penataran arah perjalanan Blitar akan segera datang.

Setelah melakukan cek tiket dan KTP kami segera menunggu dekat jalur dua, tempat kedatangan Doho Penataran nanti.

Wajah- wajah tampak begitu cerah. Tas besar berisi bontotan tak lupa juga dibawa. Begitu kereta api datang, bersama penumpang yang lain kami segera masuk kereta dan tepat pukul 07.29 keretapun berangkat.

Perjalanan pagi yang sangat menyenangkan. Biasalah emak-emak, di kereta kami bertukar makanan dan saling mencicipi. Obrolan mengalir tiada henti, gayeng pokoknya.

Di ruang tunggu stasiun, dokumentasi pribadi

Tepat jam 10.21 kereta kami masuk stasiun Blitar dan di depan pintu kedatangan kami menunggu datangnya kereta kelinci.

Oh ya, bagi yang belum tahu kereta kelinci adalah mobil besar yang dimodifikasi tempat duduknya sehingga semua menghadap ke depan seperti dalam kereta api atau sepur. Satu sepur bisa memuat 10-12 penumpang.

Ada kejadian lucu di sini. Seorang teman yang bagian pesan sepur tiba- tiba hpnya rusak dan tak bisa dihubungi. Karena merasa bertanggung jawab atas perjalanan ini, ia langsung mencari lokasi sepur kelinci di arah yang berlawanan dengan kami. Bingung saling mencari (tidak ada HP pula), akhirnya teman ini meminta bantuan polisi untuk diantar ke lokasi sepur kelinci. Ya ampun… Mau jalan jalan saja kok sampai melibatkan Pak Polisi.. he..he..

Setelah sampai parkiran kereta kelinci, driver kami Pak Ali langsung mempersilakan kami masuk, dan taraa….. perjalanan Explore Blitarpun siap dimulai.

Kereta kami terus berjalan menembus lalu lintas Blitar yang tidak begitu ramai. Jendela samping yang terbuka membuat suasana terasa sejuk. Beberapa di antara kami mengeluarkan perbekalan karena tidak sempat sarapan tadi pagi.

Setelah satu jam perjalanan, kami memasuki kawasan wisata Candi Penataran.

Tentang Candi Penataran

Cantiknya Candi Penataran, dokumentasi pribadi

Candi Panataran termasuk komplek candi yang terbesar di Jawa Timur dan merupakan peninggalan kerajaan Kediri dan Majapahit.

Berlokasi di Desa Penataran Kecamatan Nglegok Blitar, candi ini terletak di lereng barat daya Gunung Kelud, dan berjarak kira-kira 12 km dari pusat kota.

Selain berfungsi sebagai tempat suci pemujaan Dewa Siwa dan candi negara (state temple) pada masa Kediri hingga Majapahit, candi ini juga digunakan untuk upacara penangkalan bahaya Gunung Kelud serta tempat penyucian diri.

Ada banyak Relief di sekitar dinding candi. Relief tersebut menceritakan tentang Ramayana dan Krisnayana.

Relief sekitar candi, dokumentasi pribadi

Di tempat wisata ini saya menyempatkan diri untuk mencicipi nasi soto yang dijual oleh kedai di luar area candi. Kombinasi rasa lapar dan sedapnya nasi soto hangat membuat makan jadi lahap. Ditambah lagi, dari kedai ini kami bisa melihat Candi Penataran dari kejauhan. Aih.., cantik sekali.

Soto lezat di siang itu, dokumentasi pribadi

Pemandangan candi dari kejauhan, dokumentasi pribadi

Memasuki wilayah Candi, kami segera mengisi buku dan berkeliling di area candi. Karena akhir pekan, pengunjung hari itu lumayan banyak. Ada rombongan keluarga, bahkan sekolah.

Berjalan- jalan di area candi , berfoto bersama atau makan bekal bareng di bawah pohon serasa waktu diajak berhenti sejenak merayakan kembali kehangatan pertemanan kami di masa sekolah. Ya, indahnya masa sekolah, gurau dan canda sesekali menghiasi perbincangan kami kala itu

“Ayo, jam 12.15 segera balik ke parkiran,” kata seorang teman. Wah, benar benar waktu terasa berjalan begitu cepat. Setelah berfoto bersama (yang ke sekian kalinya), bergegas kami menuju sepur kelinci yang sudah setia menanti.

Berfoto di depan Candi Penataran, dokumentasi pribadi

Ya, perjalanan ke destinasi berikutnya yaitu penangkaran rusa dan Masjid Ar Rahman sudah menanti. Bagaimana cerita pengalaman kami berikutnya? Tunggu cerita selanjutnya ya…

Salam jalan-jalan…😀

Transformasi Geometri Rotasi dan Dilatasi

Rotasi (Perputaran)

Apa yang terlintas dalam benak kalian mendengar kata ‘rotasi’? Ya, banyak sekali peristiwa rotasi disekitar kita. Jarum jam yang terus berputar, roda sepeda , bahkan bumi dan planet- planet juga melakukan rotasi.

Apakah rotasi itu?

Rotasi adalah perubahan posisi suatu titik atau bidang dengan cara diputar dengan sudut tertentu. Berarti dalam rotasi ada dua hal yang harus diketahui yaitu pusat rotasi dan besar sudut rotasi. Dalam materi SMP, sudut yang kita pakai adalah 90°, 180°, dan 270°.

Rotasi bumi pada porosnya , tangkapan layar pribadi

Sifat-Sifat Rotasi

Rotasi memiliki arah dan besar sudut,

Jika diputar searah jarum jam, sudut akan bernilai negatif,

Jika diputar berlawanan arah jarum jam, sudut bernilai positif. Awas, jangan terbalik ya!

Rumus Umum Rotasi

Secara umum, rotasi suatu titik dibagi menjadi dua, yakni rotasi terhadap titik pusat (0,0) dan rotasi terhadap titik (a,b). Namun, pada tingkat SMP, kita hanya akan membahas rotasi terhadap titik pusat (0,0). Jika kalian sudah berada di bangku SMA, baru akan belajar materi yang lebih lanjut.

Catatan: Sudut positif menandakan rotasi berlawanan jarum jam, sedangkan sudut negatif menandakan rotasi searah jarum jam.

Contoh Soal Rotasi

Segiempat PQRS berkoordinat di titik P(2,-2), Q(4,-1), R(4,-3), dan S(2,-4). Tentukan bayangan segiempat PQRS pada rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal O(0,0)!

Pembahasan:

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal O(0,0), maka

(x,y) O,90° → (-y,x)

Titik P(2,-2) O,90° → P'(2,2)

Titik Q(4,-1) O,90° → Q'(1,4)

Titik R(4,-3) O,90° → R'(3,4)

Titik S(2,-4) O,90° → S'(4,2)

Sehingga diperoleh titik-titik bayangannya adalah P(2,-2), Q(1,4), R(3,4), dan S(4,2).

Dilatasi

Bermain bayangan, sumber: nostalgia masa kecil

Pernahkah kalian bermain bayangan dengan menggunakannya senter atau lilin dan tangan saat listrik padam? Bayangan bisa diperbesar atau diperkecil dengan mengubah jarak tangan dari sumber cahaya. Nah, apa yang kita llakukan itu adalah contoh penerapan dilatasi. Lalu apakah dilatasi itu?

Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran suatu objek atau benda, bisa memperbesar atau memperkecil. benda dengan pusat dan skala tertentu.

Unsur-Unsur Dilatasi

1. Pusat dilatasi atau titik acuan

Dari ilustrasi di atas, senter itu adalah pusat dilatasinya.

2. Faktor skala biasa disimbolkan dengan k, adalah bilangan skala yang menyebabkan hasil dilatasi memperbesar atau memperkecil objek aslinya.

Rumus Umum Dilatasi

Contoh Soal Dilatasi

Titik A(1,3) akan didilatasikan sebesar tiga kali, dengan pusat yang berada di (0,0). Tentukan bayangannya!

Tentukan juga bayangan titik A setelah didilatasikan! dengan pusat (-3,1).

Pembahasan:

Dengan pusat (0,0) dan faktor skala 3, bayangan A(1,3) adalah A'( 1.3, 3.3) atau A'(3,9).

Dengan pusat (-3,1) dan faktor skala 3, bayangan A (1,3) adalah:

k = 3

x = 1, y = 3

a = -3, b = 1

Ditanya: A’ … ?

Jawab:

A(x, y) = A'(k(x-a) + a, k(y – b) + b)

A(1, 3) = A'(3(1 – (-3)) + (-3), 3(3 – 1) + 1)

A(1, 3) = A'(3(1 + 3) – 3, 3(2) + 1)

A(1,3) = A'(3(4) – 3, 6 + 1)

A(1,3) = A'(12 – 3, 6 + 1)

A(1,3) = A'(9,7)

Maka letak titik A’ dari koordinat (1,3) dengan dilatasi sebesar tiga kali yang berada di titik pusat (-3,1) adalah (9,7).

Nah, setelah kalian mempelajari macam-macam transformasi geometri, coba sebutkan empat jenis transformasi yang sudah kalian pelajari, dan dari empat jenis transformasi tersebut, manakah yang mengubah ukuran benda dan manakah yang tidak?

Selamat belajar dan Salam Matematika 😊

Latihan soal persiapan PAT 2025/2026

Pembahasan latihan soal persiapan PAT 2025/2026

Kedudukan Dua Garis

Amatilah gambar di atas. Jika kalian pernah naik kendaraan di jalan tol , kalian akan banyak menemui garis garis yang dibuat di sepanjang jalan. Garis-garis itu dibuat untuk kelancaran jalannya alu lintas di jalan tol, serta sebagai tanda atau arah yang harus dilalui pengendara untuk menuju tempat tertentu.

Garis garis yang ada dalam gambar di atas adalah yang sejajar , berpotongan, maupun berhimpit.

Tahukah kalian, penataan buka bersama di bawah ini juga menunjukkan kedudukan atau posisi dari dua garis? Bagaimana posisi garis yang ada?

Nah, dalam geometri ada berbagai macam kedudukan dua garis yaitu:

1. Sejajar

2. Berpotongan

3. Berhimpit

4. Bersilangan

Untuk lebih jelasnya kedudukan dua garis bisa dicermati pada gambar berikut:

Untuk lebih memahami kedudukan dua garis, jawablah pertanyaan berikut ini!

Pada gambar kubus di atas, bagaimanakah kedudukan ruas garis:

PQ dan TU
PR dan RV
WV dan SR
PS dan SW
PS dan TU
PU dan SW

Ada banyak garis di sekitar kita, dokumentasi pribadi

Gambarlah pasangan garis berikut pada kertas berpetak, lalu tentukan kedudukan garis yang terbentuk (sejajar, berpotongan, berpotongan tegak lurus atau berhimpitan)

y = 2x + 3 dan y = 2x – 1
y= x + 4 dan y = 3x + 2
y = 2x dan y = -1/2 x +5
x+y = 4 dan 2x + 2y =8

Belajar Matematika Lebih Menyenangkan bersama Kartu Domino Aljabar

“Selamat pagi anak anak..,”

Dengan wajah ceria pagi itu Ibu guru masuk kelas tujuh.

Aha, ada yang berbeda kali ini. Dengan rasa ingin tahu pandangan mata anak- anak tertuju pada benda yang ada di tangan Ibu Guru. Ya, di sana ada seperangkat kartu dengan ukuran sama, dan di setiap kartu memuat tulisan tertentu.

“Baik anak- anak, sekarang silakan duduk berkelompok, seperti biasanya. Masing masing kelompok terdiri atas 5-6 siswa,” kata Ibu guru memulai pembelajaran.

Tanpa banyak bicara anak- anak segera membentuk kelompok. Setelah mereka duduk melingkar, Bu Guru mulai membagikan kartu-kartu tersebut.

“Asyik, domino,” celetuk seorang anak demi melihat bentuk kartu yang bentuknya memang menyerupai kartu domino.

***

Di atas adalah proses pembelajaran yang dilaksanakan teman saya sesama guru matematika. Beliau (Ibu Dian) mengajar kelas 7 dan sampai pada bab Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)

PLSV adalah materi aljabar yang diajarkan di kelas tujuh. Ya, aljabar. Di antara siswa banyak yang menganggap aljabar adalah materi yang sulit . Mengapa? Dalam aljabar siswa mulai diajak berpikir abstrak. Mereka mulai mengenal variabel sebagai unsur yang belum diketahui dalam kalimat matematika.

Penggunaan variabel yang berupa huruf huruf ini sering membuat siswa merasa bingung. Bahkan ada gurauan yang mengatakan bahwa matematika di awal rasanya baik- baik saja, tapi ceritanya mulai berbeda ketika huruf- huruf ikut campur di dalamnya. He..he…

Kembali pada masalah PLSV, materi ini diajarkan sesudah siswa belajar tentang operasi bentuk aljabar. Menyelesaikan PLSV adalah hal dasar yang harus dikuasai siswa karena banyak dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika.

Tentang PLSV

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Contoh PLSV : 2x + 5 = 15.

3x +7 = 34

2x -6 = 18 dll

Dalam materi PLSV, kita banyak diminta untuk mencari nilai variabel sehingga pernyataan menjadi bebar.

Contoh : carilah nilai x sehingga 2x + 5 = 15.

Jawaban untuk soal tersebut adalah x = 5 karena 2×5 + 5 = 15 dan seterusnya.

Kartu Domino Aljabar

Agar dapat menguasai materi PLSV dengan baik, siswa harus banyak berlatih. Ya, semakin banyak latihan mereka akan semakin trampil dalam menyelesaikan soal dalam berbagai bentuk.

Seperti halnya kita perlu berlatih fisik untuk menguasai satu jenis olah raga, dalam menguasai matematika kita juga harus banyak melakukan latihan untuk menata cara berpikir kita.

Banyaknya latihan sering membuat siswa merasa jenuh atau bosan. Lebih lebih siswa zaman sekarang yang mudah ‘burn out’ ketika harus mengerjakan tugas dalam jumlah yang banyak.

Karenanya adalah tantangan bagi guru untuk mengemas pembelajarannya agar siswa betah meskipun ada banyak tugas yang harus dikerjaan.

Untuk itu diperlukan media pembelajaran yang menarik bagi siswa. Media yang bisa melatih ketrampilan dalam bermatematika dan tidak membosankan.

Berkaitan dengan hal tersebut Ibu Dian mempunyai ide untuk menggunakan kartu domino aljabar ini sebagai media pembelajaran.

Kartu domino adalah permainan kartu atau ubin kecil berbentuk persegi panjang kecil yang memiliki bulatan (titik) sebagai penanda angka, terbagi dua bagian oleh garis tengah.

Permainan ini bertujuan menghabiskan kartu dengan mencocokkan jumlah titik pada ujung kartu di meja, umumnya dimainkan oleh 2–4 orang.

Dengan mengadaptasi kartu domino biasa inilah, kartu domino aljabar dibuat. Kartu domino aljabar mempunyai dua sisi dengan satu sisi berisi pertanyaan mengenai PLSV dan sisi yang lain jawaban dari PLSV pada kartu yang lain.

Nah, bagaimana penggunaannya dalam pembelajaran? Secara singkat bisa dijabarkan sebagai berikut:

Siswa bermain kartu domino aljabar, dokumentasi pribadi Dian

1. Setiap tim duduk dalam kelompoknya, lalu diberikan satu set kartu. Tugas mereka adalah menyelesaikan soal PLSV pada setiap kartu.

2. Setelah semua kartu terjawab, mereka harus menyusun kartu domino tersebut dengan urutan soal – jawaban – soal – jawaban, dan seterusnya dimulai dari kartu start hingga pada kartu terakhir (kartu finish)

3. Selain menyusun kartu tugas tiap tim adalah menuliskan langkah penyelesaian dari tiap soal di atas pada kertas yang telah disediakan.

4. Setiap susunan pasangan kartu dan langkah penyelesaian yang benar akan mendapat 10 poin. Tim dengan perolehan skor tertinggi dan tercepat menyelesaikan menjadi pemenang.

Dalam permainan ini disediakan dua macam kartu yaitu kartu yang berisi soal yang sederhana dan kartu dengan soal yang lebih kompleks.

Jika tim sudah selesai dengan soal yang sederhana, mereka boleh menggunakan kartu dengan soal yang lebih kompleks.

“Asyik,”

“Sangat menyenangkan,” begitu komentar siswa yang mengikuti “permainan domino” hari itu.

Tidak perlu ragu untuk terus berinovasi, karena perubahan besar dalam dunia pendidikan bisa dimulai dari hal-hal yang tampak kecil dan sederhana.

“Siswa bisa melatih kemampuan matematikanya dalam suasana yang menyenangkan, ” ungkap Ibu Dian.

Akhirnya adalah sebuah tantangan bagi seorang guru untuk mengemas pembelajaran di kelasnya agar lebih menyenangkan.

Tidak perlu ragu untuk terus berinovasi dalam pembelajaran dengan tetap memperhatikan esensi materi yang akan kita sampaikan, karena perubahan besar dalam dunia pendidikan bisa dimulai dari hal-hal yang tampak kecil dan sederhana.

Semoga bermanfaat dan salam matematika

Sumber Gempong Indahnya Wisata Sawah di Kaki Gunung Penanggungan

Jam masih menunjukkan pukul delapan lebih ketika mobil kami memasuki area Tempat Wisata Sumber Gempong. Jalannya yang berkelok dan tak begitu lebar membuat pengemudi harus berhati-hati. Dengan dipandu oleh tukang parkir mobil terus berjalan menuju area parkir yang sudah ditentukan.

Dalam perjalanan tersebut dari kejauhan hamparan sawah dengan beberapa dangau membuat pemandangan terasa demikian segar. Sungai yang berkelok kelok tampak berkilau airnya ditimpa sinar matahari, sementara Gunung Penanggungan berdiri kokoh, merangkul semua keindahan yang ada di sekitarnya.

Berfoto di sekitar sawah, Dokumentasi Ima

Berenam kami segera turun menuju pintu masuk area wisata. Saat itu Lebaran hari ke empat. Sesudah bersilaturahmi ke rumah famili di Mojosari, dalam perjalanan pulang ke Malang kami mampir ke tempat ini.

Pengunjung lumayan banyak dan rata rata membawa anak.kecil

Suasana demikian ramai, tapi masih terasa nyaman untuk berjalan-jalan sambil menikmati segarnya udara persawahan.

Sumber Gempong adalah obyek wisata berupa sumber mata air alami yang dikelilingi oleh hamparan sawah terasering yang sangat indah.

Berlokasi di Tanah Kas Desa seluas 4 Ha yang berada di Dusun Sukorame Desa Ketapanrame, Kecamatan Trawas Mojokerto, tempat ini sering dimanfaatkan oleh beberapa hotel untuk dijadikan rujukan paket tambahan bagi tamu hotel. Hawanya sejuk karena terletak di ketinggian 700-1200 mdpl.

Sumber Gempong, pemandangan sawah di kaki gunung, dokumentasi Ima

“Gempong atau nggempong“ bisa diartikan sebagai suatu lokasi yang banyak terdapat genangan air dan tidak akan kering walaupun saat musim kemarau.

Pada tahun 2021 dengan adanya program pengembangan wisata, Pemerintah Desa Ketapanrame fokus pembangunan kawasan wisata Sumber Gempong dengan sumber dana yang diperoleh dari laba usaha Bumdesa tahun sebelumnya.

Pemandangan sawah di kaki gunung sungguh terasa menyejukkan mata. Tidak jauh dari situ, dari bawah sebuah pohon besar terdapat sebuah sumber air yang mengalir deras. Air ini sebagian dimanfaatkan untuk irigasi sawah, sebagian lagi dipakai untuk pemeliharaan ikan koi.

Ada berbagai wahana di Sumber Gempong ini, seperti sepeda air, kolam renang , kereta kelinci mengelilingi sawah, sepeda layang, termasuk juga melihat dari dekat cara menanam padi di sawah.

Mengasyikkan, iku kesan yang tercipta saat memasuki area wisata ini. Dengan tiket delapan ribu rupiah perorang kita bisa berjalan-jalan, berswafoto atau menikmati berbagai wahana yang disebutkan di atas. Tentu saja di setiap wahana kita harus membeli tiket dengan harga tertentu.

Harga tiket tiap wahana terhitung ramah di kantong. Untuk naik kereta sawah per orang dikenakan sepuluh ribu rupiah, naik sepeda air duapuluh ribu rupiah, dan satu sepeda bisa dipakai dua anak kecil dan dua orang dewasa.

Harga makanan juga tidak terlalu mahal. Bayangkan, rujak cingur harganya duabelas ribu rupiah, mie cup besar delapan ribu rupiah, tidak ada kenaikan yang mencolok seperti yang biasa terjadi di tempat-tempat wisata.

Setelah berjalan sepanjang bedengan sawah, kami menyempatkan diri untuk naik kereta sawah, mencoba sepeda air, juga memberi makan ikan koi yang besar-besar dan jinak. Aih, ikan koi yang melenggok ke sana ke mari seolah memberikan salam pada kedatangan kami.

Di Sumber Gempong, desiran angin, suara gemericik air dan aroma sawah adalah satu kesatuan simponi yang memberikan ketenangan hati.

Dangau di sekitar sawah, dokumentasi pribadi

Beberapa keluarga tampak menggelar tikar di tempat- tempat tertentu sambil membuka perbekalan dan makan bersama. Oh ya, di sini juga menyediakan persewaan tikar bagi siapa yang ingin merasakan sensasi makan bersama di alam terbuka, atau sekedar duduk-duduk di tepi sawah.

Wisata Sumber Gempong imenjadi salah satu icon Wisata desa di Kabupaten Mojokerto dan menjadi tujuan wisata oleh masyarakat baik wisatawan domestik maupun luar kota. Menurut informasi, dalam satu hari tempat ini dikunjungi sekitar 500 orang di hari biasa, dan jika hari libur kunjungan bisa mencapai 2000 orang.

Setelah menikmati mie cup dan minuman hangat kami segera menuju parkiran untuk meneruskan kembali perjalanan ke Malang. Hari semakin siang ketika mobil kami terus berjalan meninggalkan area parkir

Deretan sawah, liuk air sungai juga jerit anak kecil semakin jauh tertinggal di belakang kami. Sebagai pelengkap silaturahmi, Sumber Gempong dengan keindahan alam dan petualangan di dalamnya adalah cerita yang menghangatkan hati kami di hari yang Fitri.

Salam Lebaran