Amatilah gambar di atas. Jika kalian pernah naik kendaraan di jalan tol , kalian akan banyak menemui garis garis yang dibuat di sepanjang jalan. Garis-garis itu dibuat untuk kelancaran jalannya alu lintas di jalan tol, serta sebagai tanda atau arah yang harus dilalui pengendara untuk menuju tempat tertentu.
Garis garis yang ada dalam gambar di atas adalah yang sejajar , berpotongan, maupun berhimpit.
Tahukah kalian, penataan buka bersama di bawah ini juga menunjukkan kedudukan atau posisi dari dua garis? Bagaimana posisi garis yang ada?
Buka bersama, dokumentasi pribadi
Nah, dalam geometri ada berbagai macam kedudukan dua garis yaitu:
1. Sejajar
2. Berpotongan
3. Berhimpit
4. Bersilangan
Untuk lebih jelasnya kedudukan dua garis bisa dicermati pada gambar berikut:
Sumber gambar : Wayground
Untuk lebih memahami kedudukan dua garis, jawablah pertanyaan berikut ini!
dokumentasi pribadi
Pada gambar kubus di atas, bagaimanakah kedudukan ruas garis:
PQ dan TU
PR dan RV
WV dan SR
PS dan SW
PS dan TU
PU dan SW
Ada banyak garis di sekitar kita, dokumentasi pribadi
Gambarlah pasangan garis berikut pada kertas berpetak, lalu tentukan kedudukan garis yang terbentuk (sejajar, berpotongan, berpotongan tegak lurus atau berhimpitan)
Dengan wajah ceria pagi itu Ibu guru masuk kelas tujuh.
Aha, ada yang berbeda kali ini. Dengan rasa ingin tahu pandangan mata anak- anak tertuju pada benda yang ada di tangan Ibu Guru. Ya, di sana ada seperangkat kartu dengan ukuran sama, dan di setiap kartu memuat tulisan tertentu.
“Baik anak- anak, sekarang silakan duduk berkelompok, seperti biasanya. Masing masing kelompok terdiri atas 5-6 siswa,” kata Ibu guru memulai pembelajaran.
Tanpa banyak bicara anak- anak segera membentuk kelompok. Setelah mereka duduk melingkar, Bu Guru mulai membagikan kartu-kartu tersebut.
“Asyik, domino,” celetuk seorang anak demi melihat bentuk kartu yang bentuknya memang menyerupai kartu domino.
***
Di atas adalah proses pembelajaran yang dilaksanakan teman saya sesama guru matematika. Beliau (Ibu Dian) mengajar kelas 7 dan sampai pada bab Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)
PLSV adalah materi aljabar yang diajarkan di kelas tujuh. Ya, aljabar. Di antara siswa banyak yang menganggap aljabar adalah materi yang sulit . Mengapa? Dalam aljabar siswa mulai diajak berpikir abstrak. Mereka mulai mengenal variabel sebagai unsur yang belum diketahui dalam kalimat matematika.
Penggunaan variabel yang berupa huruf huruf ini sering membuat siswa merasa bingung. Bahkan ada gurauan yang mengatakan bahwa matematika di awal rasanya baik- baik saja, tapi ceritanya mulai berbeda ketika huruf- huruf ikut campur di dalamnya. He..he…
Kembali pada masalah PLSV, materi ini diajarkan sesudah siswa belajar tentang operasi bentuk aljabar. Menyelesaikan PLSV adalah hal dasar yang harus dikuasai siswa karena banyak dipakai untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Tentang PLSV
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Contoh PLSV : 2x + 5 = 15.
3x +7 = 34
2x -6 = 18 dll
Dalam materi PLSV, kita banyak diminta untuk mencari nilai variabel sehingga pernyataan menjadi bebar.
Contoh : carilah nilai x sehingga 2x + 5 = 15.
Jawaban untuk soal tersebut adalah x = 5 karena 2×5 + 5 = 15 dan seterusnya.
Kartu Domino Aljabar
Domino aljabar, dokumentasi pribadi
Agar dapat menguasai materi PLSV dengan baik, siswa harus banyak berlatih. Ya, semakin banyak latihan mereka akan semakin trampil dalam menyelesaikan soal dalam berbagai bentuk.
Seperti halnya kita perlu berlatih fisik untuk menguasai satu jenis olah raga, dalam menguasai matematika kita juga harus banyak melakukan latihan untuk menata cara berpikir kita.
Banyaknya latihan sering membuat siswa merasa jenuh atau bosan. Lebih lebih siswa zaman sekarang yang mudah ‘burn out’ ketika harus mengerjakan tugas dalam jumlah yang banyak.
Karenanya adalah tantangan bagi guru untuk mengemas pembelajarannya agar siswa betah meskipun ada banyak tugas yang harus dikerjaan.
Untuk itu diperlukan media pembelajaran yang menarik bagi siswa. Media yang bisa melatih ketrampilan dalam bermatematika dan tidak membosankan.
Berkaitan dengan hal tersebut Ibu Dian mempunyai ide untuk menggunakan kartu domino aljabar ini sebagai media pembelajaran.
Kartu domino adalah permainan kartu atau ubin kecil berbentuk persegi panjang kecil yang memiliki bulatan (titik) sebagai penanda angka, terbagi dua bagian oleh garis tengah.
Permainan ini bertujuan menghabiskan kartu dengan mencocokkan jumlah titik pada ujung kartu di meja, umumnya dimainkan oleh 2–4 orang.
Dengan mengadaptasi kartu domino biasa inilah, kartu domino aljabar dibuat. Kartu domino aljabar mempunyai dua sisi dengan satu sisi berisi pertanyaan mengenai PLSV dan sisi yang lain jawaban dari PLSV pada kartu yang lain.
Nah, bagaimana penggunaannya dalam pembelajaran? Secara singkat bisa dijabarkan sebagai berikut:
Siswa bermain kartu domino aljabar, dokumentasi pribadi Dian
1. Setiap tim duduk dalam kelompoknya, lalu diberikan satu set kartu. Tugas mereka adalah menyelesaikan soal PLSV pada setiap kartu.
2. Setelah semua kartu terjawab, mereka harus menyusun kartu domino tersebut dengan urutan soal – jawaban – soal – jawaban, dan seterusnya dimulai dari kartu start hingga pada kartu terakhir (kartu finish)
3. Selain menyusun kartu tugas tiap tim adalah menuliskan langkah penyelesaian dari tiap soal di atas pada kertas yang telah disediakan.
4. Setiap susunan pasangan kartu dan langkah penyelesaian yang benar akan mendapat 10 poin. Tim dengan perolehan skor tertinggi dan tercepat menyelesaikan menjadi pemenang.
Dalam permainan ini disediakan dua macam kartu yaitu kartu yang berisi soal yang sederhana dan kartu dengan soal yang lebih kompleks.
Jika tim sudah selesai dengan soal yang sederhana, mereka boleh menggunakan kartu dengan soal yang lebih kompleks.
“Asyik,”
“Sangat menyenangkan,” begitu komentar siswa yang mengikuti “permainan domino” hari itu.
Tidak perlu ragu untuk terus berinovasi, karena perubahan besar dalam dunia pendidikan bisa dimulai dari hal-hal yang tampak kecil dan sederhana.
“Siswa bisa melatih kemampuan matematikanya dalam suasana yang menyenangkan, ” ungkap Ibu Dian.
Akhirnya adalah sebuah tantangan bagi seorang guru untuk mengemas pembelajaran di kelasnya agar lebih menyenangkan.
Tidak perlu ragu untuk terus berinovasi dalam pembelajaran dengan tetap memperhatikan esensi materi yang akan kita sampaikan, karena perubahan besar dalam dunia pendidikan bisa dimulai dari hal-hal yang tampak kecil dan sederhana.
Jam masih menunjukkan pukul delapan lebih ketika mobil kami memasuki area Tempat Wisata Sumber Gempong. Jalannya yang berkelok dan tak begitu lebar membuat pengemudi harus berhati-hati. Dengan dipandu oleh tukang parkir mobil terus berjalan menuju area parkir yang sudah ditentukan.
Dalam perjalanan tersebut dari kejauhan hamparan sawah dengan beberapa dangau membuat pemandangan terasa demikian segar. Sungai yang berkelok kelok tampak berkilau airnya ditimpa sinar matahari, sementara Gunung Penanggungan berdiri kokoh, merangkul semua keindahan yang ada di sekitarnya.
Berfoto di sekitar sawah, Dokumentasi Ima
Berenam kami segera turun menuju pintu masuk area wisata. Saat itu Lebaran hari ke empat. Sesudah bersilaturahmi ke rumah famili di Mojosari, dalam perjalanan pulang ke Malang kami mampir ke tempat ini.
Pengunjung lumayan banyak dan rata rata membawa anak.kecil
Suasana demikian ramai, tapi masih terasa nyaman untuk berjalan-jalan sambil menikmati segarnya udara persawahan.
Sumber Gempong adalah obyek wisata berupa sumber mata air alami yang dikelilingi oleh hamparan sawah terasering yang sangat indah.
Berlokasi di Tanah Kas Desa seluas 4 Ha yang berada di Dusun Sukorame Desa Ketapanrame, Kecamatan Trawas Mojokerto, tempat ini sering dimanfaatkan oleh beberapa hotel untuk dijadikan rujukan paket tambahan bagi tamu hotel. Hawanya sejuk karena terletak di ketinggian 700-1200 mdpl.
Sumber Gempong, pemandangan sawah di kaki gunung, dokumentasi Ima
“Gempong atau nggempong“ bisa diartikan sebagai suatu lokasi yang banyak terdapat genangan air dan tidak akan kering walaupun saat musim kemarau.
Pada tahun 2021 dengan adanya program pengembangan wisata, Pemerintah Desa Ketapanrame fokus pembangunan kawasan wisata Sumber Gempong dengan sumber dana yang diperoleh dari laba usaha Bumdesa tahun sebelumnya.
Pemandangan sawah di kaki gunung sungguh terasa menyejukkan mata. Tidak jauh dari situ, dari bawah sebuah pohon besar terdapat sebuah sumber air yang mengalir deras. Air ini sebagian dimanfaatkan untuk irigasi sawah, sebagian lagi dipakai untuk pemeliharaan ikan koi.
Kolam ikan koi, dokumentasi pribadi
Ada berbagai wahana di Sumber Gempong ini, seperti sepeda air, kolam renang , kereta kelinci mengelilingi sawah, sepeda layang, termasuk juga melihat dari dekat cara menanam padi di sawah.
Mengasyikkan, iku kesan yang tercipta saat memasuki area wisata ini. Dengan tiket delapan ribu rupiah perorang kita bisa berjalan-jalan, berswafoto atau menikmati berbagai wahana yang disebutkan di atas. Tentu saja di setiap wahana kita harus membeli tiket dengan harga tertentu.
Harga tiket tiap wahana terhitung ramah di kantong. Untuk naik kereta sawah per orang dikenakan sepuluh ribu rupiah, naik sepeda air duapuluh ribu rupiah, dan satu sepeda bisa dipakai dua anak kecil dan dua orang dewasa.
Naik sepeda air, dokumentasi pribadi
Harga makanan juga tidak terlalu mahal. Bayangkan, rujak cingur harganya duabelas ribu rupiah, mie cup besar delapan ribu rupiah, tidak ada kenaikan yang mencolok seperti yang biasa terjadi di tempat-tempat wisata.
Setelah berjalan sepanjang bedengan sawah, kami menyempatkan diri untuk naik kereta sawah, mencoba sepeda air, juga memberi makan ikan koi yang besar-besar dan jinak. Aih, ikan koi yang melenggok ke sana ke mari seolah memberikan salam pada kedatangan kami.
Di Sumber Gempong, desiran angin, suara gemericik air dan aroma sawah adalah satu kesatuan simponi yang memberikan ketenangan hati.
Dangau di sekitar sawah, dokumentasi pribadi
Beberapa keluarga tampak menggelar tikar di tempat- tempat tertentu sambil membuka perbekalan dan makan bersama. Oh ya, di sini juga menyediakan persewaan tikar bagi siapa yang ingin merasakan sensasi makan bersama di alam terbuka, atau sekedar duduk-duduk di tepi sawah.
Naik kereta sawah, dokumentasi pribadi
Wisata Sumber Gempong imenjadi salah satu icon Wisata desa di Kabupaten Mojokerto dan menjadi tujuan wisata oleh masyarakat baik wisatawan domestik maupun luar kota. Menurut informasi, dalam satu hari tempat ini dikunjungi sekitar 500 orang di hari biasa, dan jika hari libur kunjungan bisa mencapai 2000 orang.
Setelah menikmati mie cup dan minuman hangat kami segera menuju parkiran untuk meneruskan kembali perjalanan ke Malang. Hari semakin siang ketika mobil kami terus berjalan meninggalkan area parkir
Deretan sawah, liuk air sungai juga jerit anak kecil semakin jauh tertinggal di belakang kami. Sebagai pelengkap silaturahmi, Sumber Gempong dengan keindahan alam dan petualangan di dalamnya adalah cerita yang menghangatkan hati kami di hari yang Fitri.
Adit terbangun. Tiba-tiba ia merasa berada di tempat yang begitu asing. Semua tampak besar. Kursi, meja, bahkan tempat tidurnya.
“Bunda? ” panggilnya. Namun tidak ada sedikitpun jawaban.
“Bunda…! ” katanya lagi sambil menoleh ke kiri dan kanan. Tetap sepi. Tiba-tiba sesosok mahluk berbulu kuning bergerak mendekatinya. Adit mengucek-kucek matanya. Mahluk berbulu kuning itu memiliki sepasang sayap, sepasang kaki dan paruh. Di ujung paruhnya ada sedikit titik merah.
“Cika.! ” teriaknya. Tapi mengapa begitu besar? Ukurannya menjadi empat atau lima kali tubuh Adit. Demi mendengar namanya dipanggil Cika melihat Adit dengan matanya yang hitam pekat. Adit tiba-tiba merasa takut, mata itu sama sekali tidak ramah. Tak berapa lama di belakang Cika tiba-tiba muncukl mahluk kuning yang lain. Besarnya sama tapi paruhnya agak kehitaman.
“Ciko..! “teriak Adit. Tapi seperti Cika, Cikopun memandang Adit tak ramah.
Adit tiba-tiba ingat bukankah Cika dan Ciko sudah mati diterkam Bony kucing tetangga? Cika dan Ciko adalah anak-anak ayam yang dibeli oleh Bunda tiga hari yang lalu di pasar. Sebenarnya bunda tidak mau membelikan Adit anak-anak ayam itu karena Adit kurang pandai merawat. Buktinya anak-anak ayam yang terdahulu mati, entah karena tidak diberi makan atau tercebur dalam selokan. Tapi karena Adit menangis, akhirnya oleh bunda Adit dibelikan dua anak ayam yang diberi nama Cika dan Ciko. Bunda selalu berpesan agar Adit menjaga Cika dan Ciko baik-baik. Namun apa yang terjadi?
Saat itu Adit memandikan Cika dan Ciko. Bunda sudah mengingatkan supaya jangan berkali-kali dimandikan. Kasihan. Tapi Adit sama sekali tidak peduli, sesudah dimandikan ,kedua anak ayam itu lalu dijemur di dekat teras. Celakanya ketika ditinggal Adit masuk rumah ,tiba-tiba keduanya diterkam Bony kucing tetangga. Ada darah berceceran di sekitar teras. Bunda sangat menyesal, bahkan menangis, namun tidak demikian halnya dengan Adit. Bukankah anak ayam banyak dijual di pasar? Nanti bisa beli lagi, pikirnya.
Sekarang di depan Adit, Cika dan Ciko dalam ukuran besar memandangnya dengan marah.
“A.. Apa kabar kalian? ” tanya Adit berusaha ramah. Cika dan Ciko tidak menyahut. Di luar dugaan Adit Cika mendekat dan mengangkat Adit dengan paruhnya pada kerah bajunya.
“Heiii… Cika… Apa yang kamu lakukan? ” teriak Adit ketakutan.
gambar by Gemini AI
Adit dilempar ke halaman, dan langsung diambil oleh Ciko. Tubuhnya diayun-ayunkan ke kiri dan ke kanan.
“Jangan Cikoo… Aku takuut! “teriak Adit ngeri.
Adit dijatuhkan lagi, diangkat lagi, dijatuhkan lagi, diayun-ayun,begitu bergantian oleh Cika dan Ciko. Sekeras apapun Adit berteriak Cika dan Ciko tidak menghiraukannya.
“Cika… Ciko.. Maafkan aku… Hu…. Hu…, ” Adit menangis tersedu-sedu. Berkali kali ia memanggil bunda, tapi bunda tidak datang juga. Tiba tiba Cika mengangkat Adit dan memasukkan Adit dalam sebuah kaleng besar yang penuh berisi air.
“Blep.. Blep… Ampuun…! ” Adit yang tidak pandai berenang terengah-engah.
Ciko segera mengangkat Adit lalu meletakkannya di pagar rumah. Bajunya dikaitkan dipagar sehingga Adit tak bisa bergerak. Sambil menata nafasnya Adit dimenyusutkan air yang membasahi tubuhnya.
anak ayam warna-warni, tangkapan layar pribadi
Panas matahari membuat tubuh Adit terasa sedikit hangat. Hei, kemana dua mahluk tadi? Adit melongokkan kepalanya ke kanan dan ke kiri. Namun keduanya lenyap begitu saja. Ah, syukurlah mereka sudah pergi, pikirnya lega.
Tiba-tiba Adit merasa pagar bergoyang goyang.
“Ngeeeeooong…., “
Ternyata di bawah pagar telah berdiri Bony yang menatapnya dengan mata kelaparan. Ya Tuhan… Adit langsung lemas dibuatnya. Seperti Cika dan Ciko, Bony juga menjadi begitu besar. Bulunya yang hitam, tebal dan cakarnya yang panjang tampak sangat menakutkan.
“Bunda…… Tolooong…, ” Adit menangis lagi.
“Bunda.. , aku mau diterkam Bony, tolooong! ” Adit terus berteriak-teriak dan meronta-ronta.
Bony semakin mendekat. Mulutnya dibuka sehingga taringnya tampak begitu jelas. Teriakan Adit semakin keras. Lalu dia merasakan dunianya semakin gelap dan gelap.
“Bundaaaa….! “
Dan akhirnya…gedebug!! Adit membuka matanya. Bunda sudah ada di sebelahnya dan segera menggendongnya.
“Adit mimpi ya? Pasti lupa berdoa sebelum tidur, ” kata Bunda lembut.
“Maafkan Adit, Bunda,”kata Adit. Dipeluknya bunda erat-erat. Untung semua cuma mimpi. Dalam hati Adit berjanji akan selalu patuh pada bunda , menyayangi anak-anak ayam yang tadi pagi dibelikan di pasar sebagai pengganti Cika dan Ciko, dan tidak akan membeli anak ayam warna-warni lagi.
Matahari muncul dari peraduannya dengan sinarnya yang lembut. Binatang-binatang mulai bermunculan. Burung- burung dengan cericitnya yang ramai ikut meramaikan suasana pagi. Dari balik semak dan rerumputan Pongki belalang menggeliatkan tubuhnya dengan malas. Hujan yang turun semalam membuat tidurnya nyenyak hingga rasa kantuknya masih tersisa.
“Selamat pagi Pongki.. ,” sebuah suara menyapanya dengan ramah. Pongki tersenyum. Sosok tubuh gendut berbulu berayun ayun di tangkai daun.
“Pagi Ulil, ” jawab Pongki ramah.
Ulil adalah seekor ulat berwarna kehijauan. Ia tinggal di balik tanaman perdu yang tumbuh tak jauh dari semak-semak tempat Pongki tinggal.
Pertama kali Pongki mengenal Ulil ketika suatu hari Ibu kupu-kupu meletakkan telurnya di tangkai daun. Beberapa hari kemudian telur itu menetas. Dari dalamnya muncul mahluk kecil dan lembut. Hal pertama yang dilakukan mahluk itu adalah memakan cangkangnya. Pongki sempat terkejut saat itu. Tapi demi melihat dari hari ke hari mahluk itu selalu makan dan makan akhirnya ia maklum. Mungkin Ulil, mahluk kecil itu selalu kelaparan.
Tiap hari Pongki selalu bercengkerama dengan Ulil. Hanya Pongki yang mau berteman dengan Ulil. Ini yang membuat Pongki merasa kasihan. Binatang-binatang yang lain tidak menyukai Ulil. Semut, kepik, laba-laba menjauhi Ulil. Tubuhnya menjijikkan , banyak bulu yang tumbuh di sekujur tubuhnya. Di samping itu Ulil terlalu rakus. Ya, yang dilakukannya tiap hari adalah makan, makan dan makan. Binatang lain sampai risih melihatnya. Sampai-sampai tanaman yang ditempatinya berlubang lubang daunnya.
Suatu hari Pongki merasakan ada sesuatu lain. Tidak ada sapaan dari Ulil sahabatnya seperti biasanya.
“Ulil… Uliil.., ” kata Pongki khawatir. Jangan-jangan Ulil jatuh lalu terinjak… Atau dipatuk oleh burung pipit.
“Uliil…, ” kata Pongki sedih.
Hari demi hari berlalu. Pongki sering duduk di bawah pohon tempat biasanya ia ngobrol dengan Ulil sahabatnya. Ia benar benar rindu pada Ulil yang lembut dan lucu.
Tiba tiba di suatu pagi yang cerah sebuah suara menyapanya ceria.
“Pongki…. Apa kabar teman..? ” Suara yang amat dikenal Pongki!
Pongki langsung mencari arah suara.
“Ulil… Kamu di mana? ” teriaknya senang.
Ulil tidak menampakkan dirinya.
“Uliil..? ” kata Pongki lagi.
“Aku di sini, ” kata suara itu senang. Pongki memandang ke atas. Tidak ada Ulil. Yang muncul adalah seekor kupu-kupu dengan sayap berwarna-warni cantik. Mengingatkan Pongki pada Ibu kupu-kupu.
“Ulil? ” tanya Pongki ragu-ragu.
Ulil tersenyum senang. “Benar Pongki, aku sudah menjadi kupu-kupu. Kemarin berhari-hari kita tidak ketemu, karena aku menjadi kepompong.. ,” jelas Ulil sambil mengepak-kepakkan sayapnya yang indah.
Pongki tersenyum senang. Ternyata Ulil tidak terinjak atau dimakan burung seperti yang disangkanya. Ulil hanya perlu waktu untuk berubah menjadi bentuk yang lebih sempurna.
