Kalian pasti mengenal pi bukan? Apakah pi itu? Berapa nilainya? Berikut adalah cerita tentang perjalanan mencari nilai pi dan juga Pi day.
Rasa ingin tahu dan penyelidikan tentang nilai pi sebenarnya sudah dilakukan sejak zaman Babilonia. Adalah Archimides, seorang ahli matematika Yunani yang hidup sekitar 287 SM – 212 SM yang mula-mula menentukan nilai pi sekitar 22/7 atau 3,14.
Simbol pi mula-mula dikenalkan oleh William Jones pada tahun 1706. Simbol pi diambil dari alfabet Yunani yaitu abjad ke 16.
Banyak rumus matematika yang menggunakan nilai pi. Pada saat belajar trigonometri atau geometri yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola, disitu kita akan sering bertemu dengan nilai pi.
Pi juga digunakan sebagai satuan ukuran sudut. Selain derajat, ukuran sudut yang lain adalah radian. Radian berasal dari kata radius atau jari-jari.
Mengukur.keliling, mencari nilai pi, dokumentasi pribadi
Karena Keliling= 2 x pi x jari-jari, maka ukuran sudut 360 derajat = 2 pi radian.
Jadi 180 derajat = pi radian, atau 1 radian = 57,296 derajat.
Selain matematika banyak ilmu lain yang menggunakan nilai pi seperti kosmologi, termodinamika, mekanika, fraktal, dan elektromagnetisme.
Perjalanan Mencari Nilai Pi
Nilai pi, sumber gambar: CNN
Sekitar 250 SM, pi (π) pertama kali dihitung oleh matematikawan terkenal bernama Archimedes dari Syracuse. Hasil dari perhitungannya, Archimedes hanya menemukan perkiraan bilangan, yaitu antara 3 1/7 dan 3 10/71, atau nilai rata-rata yang didapat sekitar 3,1418.
Selanjutnya seorang matematikawan asal Cina, yaitu Liu Hui. Menggunakan metodenya sendiri, ia menemukan 5 digit desimal menjadi 3,14159.
Di tahun tahun berikutnya, matematikawan Hindu Aryabhata, Brahmaputra, sampai matematikawan Arab, yaitu Mohammed bin Musa al Khawarizmi juga mencoba menghitung nilai pi (π), tapi hasil yang diperoleh masih kurang akurat.
Kemudian dengan menggunakan metode Archimedes, matematikawan asal Jerman, Ludolph Ceulen menemukan pendekatan nilai pi hingga 35 digit.
Sebelum era komputer, D.F Ferguson berhasil menghitung nilai pi hingga 620 angka di belakang koma.
Pada tahun 2019, seorang ilmuwan komputer yang juga bekerja di Google bernama Emma Haruka Iwao, berhasil menemukan 32 triliun digit pi dengan akurat.
Tapi, pada 29 Januari 2020, Timothy Mullican berhasil menemukan 50 triliun digit pi (π) yang jauh lebih akurat. Banyak sekali bukan?
Tentang Pi Day
Sumber gambar: USA today
Pi Day diperingati setiap tanggal 14 Maret. Peringatan Pi day untuk pertama kali dilaksanakan pada 14 Maret 1988 oleh fisikawan Larry Shaw. Perayaan dilaksanakan di Exploratorium di San Francisco, Amerika Serikat.
Larry Shaw dan para stafnya merayakan Pi day dengan berbaris mengelilingi sebuah ruang bundar sembari memakan kue pai.
Dalam perkembangannya, Pi Day tak cuma dirayakan dengan makan kue pai, tetapi juga melempar kue pai dan membahas pentingnya bilangan pi.
Mengapa kue pai? Ada kedekatan istimewa antara kue pai dan pi. Kue pai berbentuk lingkaran dan untuk mencari keliling serta luasnya memerlukan nilai pi.
Kue Pai, sumber gambar : Kompasiana
Tanggal 14 Maret diambil dari nilai pi = 3.14. Penulisan tanggal dengan gaya Amerika adalah bulan diikuti tanggal, lalu tahun. Jadi dari nilai pi 3,14 merepresentasikan bulan 3 (Maret), tanggal 14.
Perayaan hari pi yang lain yaitu pada tanggal 22 Juli. Ini berdasarkan perhitungan Archimedes bahwa nilai pi adalah 22/7.
Fakta menarik lain dari Pi Day adalah 14 Maret adalah tanggal kelahiran Albert Einstein (14 Maret 1879 ) dan hari meninggalnya Stephen Hawking (14 Maret 2018).
Jadi saat memperingati Pi Day kita sebenarnya juga memperingati hari istimewa dua ilmuwan besar tersebut.
Seiring dengan berjalannya waktu, bukan hal yang mustahil jika angka belakang koma nilai pi terus bertambah dan bertambah, karena pi adalah bilangan irasional, dan salah satu ciri dari bilangan irasional adalah angka di belakang koma terus berulang dengan tidak teratur.
Nilai Pi yang tidak terbatas memberikan gambaran pada kita tentang betapa luasnya ilmu Sang Pemilik Jagad Raya, dan menantang kita semua untuk terus mempelajarinya.
Pernahkah kalian berpikir mengapa roda sepeda harus berbentuk lingkaran ? Kenapa bukan segitiga atau segiempat?
Menurut ilmu fisika roda sepeda berbentuk lingkaran karena untuk mengurangi gesekan sehingga roda bisa menggelinding dengan cepat.
Seandainya roda sepeda tidak berbentuk lingkaran, sumber gambar : Kompas.com
Lingkaran memang sebuah bangunan datar yang istimewa. Banyak sekali benda benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran. Tapi apakah lingkaran itu?
Dalam bahasa Inggris, lingkaran disebut dengan circle serta memiliki kaitan yang erat dengan kata circus ataupun circuit. Sementara itu, lingkaran dalam bahasa Yunani adalah κίρκος/κύκλος (kirkos/kuklos) yang merupakan metatesis dari bahasa Yunani homerik yaitu κρίκος atau krikos artinya cincin, gelang, atau simpai.
Keberadaan lingkaran telah ada sejak zaman prasejarah, bahkan sejak penciptaan alam raya. Bukankah objek-objek alami seperti bulan dan matahari tahari memiliki bentuk lingkaran jika diamati?
Benda benda berbentuk lingkaran , sumber gambar: Super Prof
Penemuan bangun datar lingkaran juga telah menjadi dasar dari perkembangan cabang ilmu lainnya seperti geometri, astronomi, dan kalkulus, sementara sifat sifat lingkaran mulai dipelajari sejak penemuan roda.
Definisi dan Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang mempunyai jarak sama terhadap satu titik tertentu, dan titik tersebut dinamakan titik pusat.
Adapun untuk-unsur lingkaran meliputi:
Sumber gambar : Ruang Guru
titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema. Mari kita bahas unsur unsur lingkaran tersebut satu persatu:
1. Titik Pusat
Titik pusat adalah titik yang berjarak sama dengan semua titik pada keliling lingkaran. Letaknya tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.
2. Jari-Jari
Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan huruf r kecil.
Pada gambar di atas, ruas garisOA, OB, OC, dan OD merupakan jari-jari lingkaran. Panjang OA = OB = OC = OD.
3. Diameter
Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
Diameter dilambangkan dengan huruf d kecil. Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis BD merupakan diameter lingkaran. Panjang BD = 2OA = 2OB = 2OC = 2OD.
4. Tali Busur
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garisAB dan BD merupakan tali busur lingkaran.
5. Busur
Busur adalah garis lengkung yang menghubungkan titik-titik pada lingkaran lingkaran. Pada gambar di atas, garis lengkung AB, BC, CD, dan AD merupakan busur lingkaran. Jenis-jenis busur ada 3 yakni:
a. Busur Kecil (minor)
Busur kecil adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Busur Setengah Lingkaran
Busur setengah lingkaran adalah busur yang panjangnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Busur Besar. ( mayor)
Busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran.
6. Juring
Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah COD yang diarsir warna merah merupakan juring lingkaran. Jenis-jenis juring ada 3 yakni:
a. Juring Kecil
Juring kecil adalah juring yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Juring Setengah Lingkaran
Juring setengah lingkaran adalah juring yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Juring Besar
Juring besar adalah juring yang luasnya lebih dari setengah lingkaran.
7. Tembereng
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah AB yang diarsir warna biru merupakan tembereng. Jenis-jenis tembereng ada 3 yakni:
a. Tembereng Kecil
Tembereng kecil adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
b. Tembereng Setengah Lingkaran
Tembereng setengah lingkaran adalah tembereng yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.
c. Tembereng Besar
Tembereng besar adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.
8. Apotema
Apotema adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada tali busur. Pada gambar di atas tadi, ruas garis OE merupakan apotema.
Nah, untuk mengecek pemahaman kalian tentang unsur-unsur lingkaran, mari mengerjakan soal soal berikut ini!
Tangkapan layar pribadi
Tentukan benar atau salah pernyataan berikut ini:
1. Diameter lingkaran adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di dua titik.
2. Jari-jari lingkaran adalah setengah panjang diameter lingkaran.
3. Daerah yang dibatasi oleh dua jari jari dan satu tali busur dinamakan juring lingkaran
4. Pusat lingkaran adalah titik yang terletak pada lingkaran.
5. Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran.
6. Tembereng lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh satu busur dan satu tali busur pada lingkaran
7. Lingkaran memiliki empat sumbu simetri.
8. Garis tengah lingkaran adalah tali busur terpanjang dalam sebuah lingkaran
