Lingkaran dan Unsur-unsurnya

Pernahkah kalian berpikir mengapa roda sepeda harus berbentuk lingkaran ? Kenapa bukan segitiga atau segiempat? 

Menurut ilmu fisika roda sepeda berbentuk lingkaran karena untuk mengurangi gesekan sehingga roda bisa menggelinding dengan cepat.

Lingkaran memang sebuah bangunan datar yang istimewa. Banyak sekali benda benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran. Tapi apakah lingkaran itu?

Dalam bahasa Inggris, lingkaran disebut dengan circle serta memiliki kaitan yang erat dengan kata circus ataupun circuit. Sementara itu, lingkaran dalam bahasa Yunani adalah κίρκος/κύκλος (kirkos/kuklos) yang merupakan metatesis dari bahasa Yunani homerik yaitu κρίκος atau krikos artinya cincin, gelang, atau simpai.

Keberadaan lingkaran telah ada sejak zaman prasejarah, bahkan sejak penciptaan alam raya. Bukankah objek-objek alami seperti bulan dan matahari tahari memiliki bentuk lingkaran jika diamati?

Penemuan bangun datar lingkaran juga telah menjadi dasar dari perkembangan cabang ilmu lainnya seperti geometri, astronomi, dan kalkulus, sementara sifat sifat lingkaran mulai dipelajari sejak penemuan roda.

Definisi dan Unsur-unsur Lingkaran 

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang mempunyai jarak sama terhadap satu titik tertentu, dan titik tersebut dinamakan titik pusat.

Adapun untuk-unsur lingkaran meliputi:

titik pusat,  jari-jari, diameter, tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema. Mari kita bahas unsur unsur lingkaran tersebut satu persatu:

 1. Titik Pusat

Titik pusat adalah titik yang berjarak sama dengan semua titik pada keliling lingkaran. Letaknya tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.

2. Jari-Jari

Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan huruf r kecil.

 Pada gambar di atas, ruas garis OA, OB, OC, dan OD merupakan jari-jari lingkaran. Panjang OA = OB = OC = OD. 

3. Diameter

Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. 

Diameter dilambangkan dengan huruf d kecil. Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis BD merupakan diameter lingkaran. Panjang BD = 2OA = 2OB = 2OC = 2OD.

4. Tali Busur

Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis AB dan BD merupakan tali busur lingkaran.

5. Busur

Busur adalah garis lengkung yang menghubungkan titik-titik pada lingkaran lingkaran. Pada gambar di atas, garis lengkung AB, BC, CD, dan AD merupakan busur lingkaran. Jenis-jenis busur ada 3 yakni:

a. Busur Kecil (minor)

Busur kecil adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Busur Setengah Lingkaran

Busur setengah lingkaran adalah busur yang panjangnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Busur Besar. ( mayor)

Busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

6. Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah COD yang diarsir warna merah merupakan juring lingkaran. Jenis-jenis juring ada 3 yakni:

a. Juring Kecil

Juring kecil adalah juring yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Juring Setengah Lingkaran

Juring setengah lingkaran adalah juring yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Juring Besar

Juring besar adalah juring yang luasnya lebih dari setengah lingkaran.

7. Tembereng

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah AB yang diarsir warna biru merupakan tembereng. Jenis-jenis tembereng ada 3 yakni:

a. Tembereng Kecil

Tembereng kecil adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Tembereng Setengah Lingkaran

Tembereng setengah lingkaran adalah tembereng yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Tembereng Besar

Tembereng besar adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

8. Apotema

Apotema adalah ruas garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada tali busur. Pada gambar di atas tadi, ruas garis OE merupakan apotema.

Nah, untuk mengecek pemahaman kalian tentang unsur-unsur lingkaran, mari mengerjakan soal soal berikut ini!

Tentukan benar atau salah pernyataan berikut ini:

1. Diameter lingkaran adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di dua titik.

2. Jari-jari lingkaran adalah setengah panjang diameter lingkaran.

3. Daerah yang dibatasi oleh dua jari jari dan satu tali busur dinamakan juring lingkaran 

4. Pusat lingkaran adalah titik yang terletak pada lingkaran.

5. Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran.

6. Tembereng lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh satu busur dan satu tali busur pada lingkaran 

7. Lingkaran memiliki empat sumbu simetri.

8. Garis tengah lingkaran adalah tali busur terpanjang dalam sebuah lingkaran 

Sumber:

1. Buku Pelajaran Matematika SMP.

2. Situs web Matematika SD-SMP-SMA.

3. Ensiklopedia Matematika.