Konsep Dasar Barisan dan Deret Aritmatika
· Barisan Aritmatika: Susunan bilangan yang selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih ini disebut beda (b).
· Rumus Suku ke-n: Uₙ = a + (n – 1)b
· Deret Aritmatika: Penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmatika.
· Rumus Jumlah n Suku Pertama: Sₙ = n/2 (2a + (n – 1)b) atau Sₙ = n/2 (a + Uₙ)
· Keterangan:
· a = suku pertama (U₁)
· b = beda = Uₙ – Uₙ₋₁
· n = banyak suku
· Uₙ = suku ke-n
Untuk lebih memahami penerapan konsep di atas, kerjakan soal berikut ini:
1. Menentukan Suku ke-n (Uₙ)
Diketahui barisan aritmatika: 5, 9, 13, 17, …
Tentukan:
a. Suku pertama (a) dan beda (b)
b. Rumus suku ke-n
c. Suku ke-25 (U₂₅)
2. Menentukan Jumlah n Suku Pertama (Sₙ)
Diketahui deret aritmatika: 3 + 7 + 11 + 15 + … + Uₙ
Tentukan:
a. Suku ke-10 (U₁₀)
b. Jumlah 15 suku pertama (S₁₅)
3. Mencari Suku Tengah (Uₜ)
Dalam sebuah barisan aritmatika dengan banyak suku ganjil, suku tengah adalah rata-rata dari suku pertama dan suku terakhir.
Uₜ = (a + Uₙ)/2
Diketahui barisan aritmatika: 2, 5, 8, …, 59.
Tentukan suku tengah dari barisan tersebut.
4. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 17 dan 37.
a. Tentukan suku pertama (a) dan beda (b).
b. Tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut.
5. Soal Cerita (Penerapan dalam Kehidupan)
Seorang anak sedang menumpuk batu bata. Pada baris paling atas ada 15 batu bata, baris di bawahnya 18 batu bata, baris berikutnya 21 batu bata, dan seterusnya. Jika terdapat 20 baris tumpukan batu bata, tentukan:
a. Banyak batu bata pada baris paling bawah.
b. Total seluruh batu bata yang ditumpuk.
6. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan itu 24 dan hasil kalinya 384, tentukan ketiga bilangan tersebut.
"The more that you read, the more things you will know. The more that you learn, the more places you’ll go."
- Barisan dan Deret Aritmatika - October 6, 2025
- Jalan Sehat dan Makan Buah Bersama, Upaya Meningkatkan PHBS Bersama UKS - October 5, 2025
- Sebuah Siang yang Manis Bersama Es Puter - September 29, 2025
baik buuu 🥰🥰😍😍👌👌