Ludo Matematika. Sebuah permainan yang menarik. Siang itu saya berkesempatan untuk melihat permainan Ludo Matematika dari mahasiswa PPL PPG Prajabatan UM di SMP Negeri 3 Malang.
Permainan Ludo ini adalah tugas Projek Kepemimpinan mereka. Sebuah tugas yang harus dipenuhi oleh para mahasiswa PPL PPG.
Guru memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi
Permainan siang itu diadakan di sebuah kelas kosong. Kebetulan di dekat aula ada satu kelas kosong yang akan dialih fungsikan menjadi ruangan lain.
Siswa sudah siap di ruangan. Empat mahasiswa PPG juga demikian. Ada yang menghandle anak anak, menyiapkan permainan juga memvideo.
Permainan siap dimulai, dokumentasi pribadi
Sebuah ‘beberan’ yang terbuat dari plastik dihamparkan. Ukurannya memang besar, 4x 4 meter. Sebuah permainan Ludo raksasa.
Dadu yang disediakan berukuran besar pula. Aha…
Tentang Permainan Ludo
Permainan Ludo, sumber gambar: Orami
Permainan Ludo berasal dari India sejak 3300 SM. Permainan ini mudah dimainkan oleh anak anak maupun dewasa.
Papan permainan Ludo biasanya diwarnai kuning cerah, hijau, merah, dan biru.
Setiap pemain Ludo akan memiliki empat bidak yang warnanya sama dengan areanya.
Papan Ludo biasanya berbentuk persegi
dengan ruang bermain berbentuk tanda plus, dengan setiap lengannya memiliki tiga kolom persegi, biasanya berisi enam per-kolom.
Bermain Ludo bisa dilakukan oleh dua sampai empat orang. Untuk mencapai finish, pemain bisa memainkan bidaknya secara bergantian dengan jumlah langkah sesuai hasil lemparan dadu.
Siswa berperan sebagai bidak /pion, dokumentasi pribadi
Dalam permainan ini setiap pemain menjalankan bidaknya searah jarum jam. Pemenang ditentukan dengan melihat siapa yang paling pertama meletakkan seluruh pion ludo ke titik akhir.
Cara bermain Ludo matematika sama dengan permainan Ludo biasa. Bedanya tiap pemain menajdi pion untuk tiap regu yang diwakili. Jadi misal regu A terdiri atas empat anak, tiap anak berperan sebagai pion.
Mahasiswa PPG memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi
Dalam permainan ini ada soal- soal yang diletakkan di beberapa kotak pemberhentian. Karena kelas delapan sedang mempelajari pola bilangan, soal yang disajikan adalah tentang pola, barisan aritmatika dan geometri.
Ketika seorang anggota kelompok melempar dadu dan berjalan sesuai angka dadu yang ditunjukkan, lalu berhenti di tempat yang ada soalnya, maka kelompok tersebut harus memecahkan soal tersebut bersama-sama.
Jika mereka bisa memecahkan soal tersebut dan benar, maka kelompok akan mendapat nilai, jika salah maka kelompok tersebut akan mengalami pengurangan nilai.
Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi
Sebuah permainan yang menarik. Siswa begitu antusias mengikuti permainan ini. Permainan Ludo matematika adalah sebuah terobosan menarik dari PPL PPG UM Prajab Matematika.
Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi
Permainan yang tidak hanya mengajak siswa belajar bekerja sama dengan kelompok, bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas, namun juga mengajak belajar matematika dalam suasana yang sangat menyenangkan.
Cerdas Cermat adalah sebuah lomba atau permainan dimana ada beberapa regu yang diberi pertanyaan, dan regu-regu tersebut berebut menjawab pertanyaan tersebut dengan benar.
Cerdas cermat tentunya bukan hal yang asing bagi kita semua. Dalam beberapa event lomba ini masih sering diadakan. Tujuan utamanya untuk mengasah kemampuan kognitif pesertanya.
Zaman saya masih sekolah dulu, TVRI selalu menayangkan acara Cerdas Cermat satu minggu sekali. Pernah menggunakan judul Cepat Tepat ataupun Cerdas Cermat.
Cepat Tepat , sebuah acara di salah satu stasiun televisi, sumber gambar: Sumsel Satu
Bahkan ada acara TVRI zaman dulu yang menggunakan konsep Cerdas Cermat yaitu Kelompencapir.
Kelompencapir (kelompok pendengar, pembaca dan pemirsa) diadakan dengan peserta para petani dan diberi pertanyaan berkisar tentang dunia pertanian. Biasanya Kelompencapir ditayangkan di akhir acara Dari Desa ke Desa. Seru sekali.
Semangat Cerdas Cermat , dokumentasi pribadi
Dalam beberapa hari ini pembelajaran matematika dengan Cerdas Cermat dilakukan di kelas 7.1 dan 7.2.
Tujuannya jelas, agar siswa lebih bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.
Siswa begitu antusias dalam mengikuti cerdas cermat di kelas kali ini. Tepuk tangan berkali kali terdengar. Guru membacakan soal demi soal, sementara siswa yang dibagi menjadi empat regu bergantian menjawab.
Semangat Cerdas Cermat, dokumentasi pribadi
Di dekat papan tulis ada siswa yang diberi tugas untuk menulis nilai yang diperoleh tiap regu.
Nilai seratus langsung dihadiahkan pada regu yang bia menjawab soal dengan benar. Jika regu yang ditunjuk tidak mampu menjawab benar, maka pertanyaan dilempar pada regu yang lain. Regu yang bisa menjawab benar pertanyaan tersebut mendapat nilai 75.
Aha, suasana semakin seru. Apalagi ketika babak adu cepat. Siswa saling membantu menghitung dan memberikan semangat pada temannya yang menjawab.
Lalu bagaimana persiapan sebelum pembelajaran dengan Cerdas Cermat ini dilaksanakan?
Membagi siswa menjadi empat kelompok. Karena kebetulan jumlah siswa di kelas saya adalah 32, maka tiap kelompok berisi empat siswa.
Memastikan bahwa komposisi kelompok berimbang. Ada siswa dari kemampuan level atas, sedang juga bawah. Ini bisa dipilah dari hasil test diagnostik.
Membuat perangkat soal. Soal yang diberikan pada empat regu harus berimbang tingkat kesulitannya dan materinya sama, supaya adil.
Cerdas Cermat menggunakan materi di mana siswa harus memecahkan masalah sederhana dan cepat. Seperti melakukan operasi hitung, tanya jawab yang merupakan uji pengetahuan. Materi yang rumit dan memerlukan analisa kurang pas untuk metode ini.
Harapannya dengan Cerdas Cermat siswa akan semakin menyukai matematika.
Siswa menyimak pertanyaan dalam Cerdas Cermat, dokumentasi pribadi
Ya, berawal dari suka pada matematika tentunya siswa akan lebih bersemangat dalam belajar matematika dan pada akhirnya prestasi merekapun akan semakin meningkat.
Es krim merupakan produk makanan beku yang berbahan dasar susu yang dipasteurisasi. Suhu standar untuk es krim berkisar antara -13 hingga -16 derajat Celcius. Jika suhu berada di bawah -16 derajat Celcius es krim akan membeku, dan jika suhunya di atas -13 derajat Celcius es krim akan mencair. Es krim yang terlalu beku kurang disukai karena teksturnya yang lembut berubah jadi seperti berpasir. Sepotong es krim yang suhunya -12 derajat Celcius dikeluarkan dari freezer dan diletakkan di udara terbuka selama satu menit. Jika suhu es krim naik 5 derajat Celcius, berapa suhu es krim sekarang?
Dua :
Hiu paus, sumber gambar:IDN Times
Hiu paus (Rhincodon typus) merupakan spesies ikan terbesar di dunia. Tubuh hiu paus berwarna keabu-abuan dan bertotol-totol putih. Hewan ini dapat tumbuh hingga sepanjang 20 meter dengan bobot mencapai 34 ton. Selain hiu paus hewan besar lainnya adalah hiu basking. Hewan ini mempunyai panjang hingga mencapai 9 meter dan berat tubuh rata-rata 19 ton. Berapa selisih panjang tubuh dan berat tubuh hiu paus dan hiu basking?
Arin menunduk penuh rasa sesal. Sungguh, dalam hatinya ada rasa jengkel , gemas jadi satu. Penilaian Tengah Semester baru saja berlalu. Dan dia mendapat nilai yang sama sekali tidak memuaskan. Kok bisa? pikirnya jengkel. Padahal dalam keseharian Arin sangat aktif, rajin mengerjakan. Hanya satu kekurangannya. Ia tak punya catatan.
Lha untuk apa mencatat? Apa yang diterangkan guru dia bisa tangkap semua. Buktinya nilai hariannya selalu bagus. Dalam beberapa materi misal perbandingan dan aritmatika sosial ia bahkan menjadi tutor baginteman-teman sebayanya. Tapi entah mengapa kali ini justru di ulangan tengah semester, nilainya tidak begitu bagus.
Ulangan semester, dokumentasi pribadi
Di atas adalah contoh hal yang sering terjadi pada siswa dalam pembelajaran matematika. Nilai harian bagus , tapi saat ulangan nilai menjadi jeblok. Hal yang sangat mengecewakan. Baik bagi siswa maupun guru. Ya, pada beberapa siswa, kadang mereka mendapat nilai ulangan yang jauh lebih rendah daripada yang diharapkan.
Mengapa hal tersebut bisa terjadi ? Ternyata dalam mengikuti pembelajaran matematika tanpa sadar siswa sering melakukan kesalahan. Kesalahan yang tampaknya sepele tapi memberikan dampak yang kurang baik bagi siswa utamanya dalam memahami berbagai materi matematika. Kesalahan tersebut di antaranya adalah:
1. Malas mencatat
Pentingnya mencatat, sumber gambar: suara.com
Masalah ini seperti yang terjadi pada Arin di
atas. Banyak siswa yang merasa tidak perlu mencatat dengan alasan materinya mudah ataupun sudah jelas. Hal yang tidak boleh dilakukan. Bagaimanapun juga manusia punya keterbatasan ingatan. Jika materi sudah menumpuk, maka untuk membuka ingatan kita perlu membuka catatan. Mencatat sangat diperlukan agar apa yang dipelajari lebih melekat dalam ingatan. “Ikatlah ilmu itu dengan mencatatnya,” demikian nasehat bijak dari Imam Syafi i ra.
2.Malas bertanya.
Bertanya saat pembelajaran, sumber gambar: Aku Pintar
Beberapa siswa malas bertanya meskipun dia belum mengerti. Ada banyak alasan yang membuat siswa takut bertanya. Takut pada guru, atau malu jika terlihat bodoh. Padahal tidak ada pertanyaan yang bodoh dalam pembelajaran. Setiap pertanyaan pasti bermanfaat, baik untuk membuka ilmu bagi diri sendiri maupun siswa yang lain. Kadang pertanyaan yang dilontarkan bisa membantu siswa lain yang belum jelas pada masalah yang serupa.
3. Tidak memahami konsep dasar.
Karena malas bertanya akhirnya konsep dasar tidak dimengerti. Akibat tidak memahami konsep dasar, belajar materi berikutnya semakin sulit dan pada akhirnya siswa merasa bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit.
4. Malas berlatih.
Nah, ini penyakit yang paling umum . Sesudah mempelajari satu konsep, latihan sangat diperlukan. Jika latihan soal yang mudah sudah lancar sebaiknya mengembangkan diri sendiri dengan mengerjakan soal sedang ataupun sulit. Mengerjakan soal dengan berbagai variasi akan membuat kemampuan memecahkan soal matematika semakin meningkat.
5. Suka menggunakan alat bantu hitung (kalkulator).
Menghitung dengan kalkulator, sumber gambar: Kumpulan rumus
Ini penyakit yang banyak dialami siswa setelah pandemi. Belajar dengan gadget di rumah membuat mereka mudah sekali menggunakan kalkulator saat memecahkan masalah hitungan. Matematika memang bukan hanya berhitung . Tapi tanpa kemampuan hitung yang baik siswa juga akan kesulitan dalam mengerjakan soal matematika.
6. Kurang sabar dan ulet Jika mengalami kegagalan dalam mengerjakan soal matematika dengan satu cara, maka harus terus berusaha dengan cara lain.
Jika gagal coba lagi, begitu terus sampai berhasil. Ya, hakekatnya matematika mengajarkan pada kita untuk ulet dan sabar.
Demikian beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa pada saat belajar matematika.
Berkaca dari kesalahan tersebut diperlukan peran guru untuk selalu mengingatkan siswa untuk mencatat atau mengerjakan latihan. Yang tak kalah penting juga membuat pembelajaran matematika yang menyenangkan agar siswa tidak takut untuk bertanya atau berpendapat.
Latihan soal bersama, dokumentasi pribadi
Hakekatnya matematika bukan pelajaran yang sulit. Asal kita sabar, telaten dan tahu bagaimana trik untuk mempelajarinya.
Ya, seperti yang dikatakan Maryam Mirzakhani seorang matematikawan dari Iran bahwasanya matematika akan menampakkan keindahannya pada para pengikutnya yang sabar.
Sebuah ucapan tiba-tiba masuk di whatsapp saya pagi ini. Aha…,hari istimewa itu datang lagi. Hari Pi internasional yang diperingati setiap tanggal 14 Maret.
Bagi pembaca, utamanya penggemar matematika pi bukan hal yang asing. Bahkan kita sudah berakrab-akrab dengan pi sejak duduk di kelas tiga atau empat SD. Tepatnya saat mendapatkan materi keliling dan luas lingkaran.
Keliling lingkaran dirumuskan dengan K = pi x diameter sedangkan luas lingkaran adalah L = pi x jari-jari x jari-jari. Dengan nilai pi adalah 3.14 atau 22/7.
Dalam proses pemecahan masalah yang memerlukan nilai pi, siswa sudah bisa menentukan kapan mereka harus menggunakan 3.14, dan kapan menggunakan 22/7. Jika jari-jari atau diameter lingkaran adalah bilangan kelipatan tujuh, maka pi menggunakan 22/7, jika bukan kelipatan tujuh, pi menggunakan 3,14.
Di SMP, sebelum pandemi pembahasan materi lingkaran tidak hanya mencakup tentang luas dan keliling dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari tapi juga bagaimana mendapatkan nilai 22/7 atau 3.14 untuk pi. Namun saat penerapan kurikulum darurat materi tersebut tidak diajarkan.
Sekilas Tentang Pi
Sumber gambar : iStock
Rasa ingin tahu dan penyelidikan tentang nilai pi sudah dilakukan sejak zaman Babilonia. Adalah Archimides, seorang ahli matematika Yunani yang hidup sekitar 287 SM – 212 SM yang mula-mula menentukan nilai pi sekitar 22/7 atau 3,14.
Simbol pi mula-mula dikenalkan oleh William Jones pada tahun 1706. Simbol pi diambil dari alfabet Yunani yaitu abjad ke 16.
Banyak rumus matematika yang menggunakan nilai pi. Pada saat belajar trigonometri atau geometri yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola, disitu akan kita selalu bertemu dengan nilai pi.
Pi juga digunakan sebagai satuan ukuran sudut. Selain derajat, ukuran sudut yang lain adalah radian. Radian berasal dari kata radius atau jari-jari.
Karena Keliling= 2 x pi x jari-jari, maka ukuran sudut 360 derajat = 2 pi radian.
Jadi 180 derajat = pi radian, atau 1 radian = 57,296 derajat. Selain matematika banyak ilmu lain yang menggunakan nilai pi seperti kosmologi, termodinamika, mekanika, fraktal, dan elektromagnetisme.
Tentang Pi Day
Pi dan kue Pai, sumber gambar: USA Today
Pi Day diperingati setiap tanggal 14 Maret. Peringatan Pi day untuk pertama kali dilaksanakan pada 14 Maret 1988 oleh fisikawan Larry Shaw. Perayaan dilaksanakan di Exploratorium di San Francisco, Amerika Serikat.
Larry Shaw dan para stafnya merayakan Pi day dengan berbaris mengelilingi sebuah ruang bundar sembari memakan kue pai.
Dalam perkembangannya, Pi Day tak cuma dirayakan dengan makan kue pai, tetapi juga melempar kue pai dan membahas pentingnya bilangan pi.
Mengapa kue pai? Ada kedekatan istimewa antara kue pai dan pi. Kue pai berbentuk lingkaran dan untuk mencari keliling serta luasnya memerlukan nilai pi.
Tanggal 14 Maret diambil dari nilai pi = 3.14. Penulisan tanggal dengan gaya Amerika adalah bulan diikuti tanggal, lalu tahun. Jadi dari nilai pi 3,14 merepresentasikan bulan 3 (Maret), tanggal 14.
Perayaan hari pi yang lain yaitu pada tanggal 22 Juli. Ini berdasarkan perhitungan Archimedes bahwa nilai pi adalah 22/7.
Fakta menarik lain dari Pi Day adalah 14 Maret adalah tanggal kelahiran Albert Einstein (14 Maret 1879 ) dan hari meninggalnya Stephen Hawking (14 Maret 2018). Jadi saat memperingati Pi Day kita sebenarnya juga memperingati hari istimewa dua ilmuwan besar tersebut.
Bagaimana Kami Memperingati Pi Day
Selamat Hari Pi , dokumentasi pribadi
Peringatan Pi Day kali ini kami adakan di kelas dengan cara mengadakan percobaan untuk menentukan nilai pi, dan memberikan paparan pada siswa tentang fakta-fakta unik dari pi.
Percobaan di awali dengan membuat kelompok, mengeluarkan benda-benda berbentuk keliling lalu mengukur keliling dan diameternya.
Mengukur keliling, dokumentasi pribadi
Ada dua cara yang digunakan siswa untuk mengukur keliling lingkaran.
Melilit benda dengan tali atau benang lalu panjang tali diukur dengan penggaris.
Menggelindingkan benda berbentuk lingkaran tersebut di atas penggaris sebanyak satu kali putaran. Jarak yang ditempuh benda setelah satu kali putaran itulah keliling lingkaran.
Sesudah pengukuran keliling siswa diminta mengukur diameter dan hasil pengukuran ditulis di tabel yang ditayangkan di LCD.
Pada tabel terdapat kolom nama benda, keliling, panjang diameter juga hasil pembagian antara Keliling dan diameter seperti gambar berikut.
Sumber : tangkapan layar pribadi
Sesudah kolom lengkap terisi, tampak bahwa nilai Keliling dibagi diameter berkisar pada tiga koma sekian. Semakin banyak percobaan dilakukan nilai k/d akan semakin mendekati 3,14, dan inilah yang dinamakan nilai pi.
Sesudah melakukan percobaan berbagai fakta tentang pi ditayangkan. Seperti penyelidikan tentang banyaknya angka di belakang koma dari pi yang dilakukan mulai sebelum era computer hingga sekarang.
Jika sebelum era komputer, D.F Ferguson berhasil menghitung nilai pi hingga 620 angka di belakang koma, maka rekor banyak angka di belakang koma dari pi adalah 100 triliun angka.
Hal tersebut diumumkan oleh Emma Haruka Iwao seorang developer advocate di Google Cloud pada tahun 2022, dan telah mematahkan rekor atas namanya sendiri tiga tahun lalu untuk jumlah digit di belakang koma dari pi. Pada 2019 dia mampu menghitung pi hingga ke jumlah digitnya itu yang ke-31,4 triliun.
Bukan hal yang mustahil jika angka belakang koma nilai pi terus bertambah dan bertambah, karena pi adalah bilangan irasional, dan salah satu ciri dari bilangan irasional adalah angka di belakang koma terus berulang dengan tidak teratur.
Siswa dan benda-benda berbentuk lingkaran, dokumentasi pribadi
Nilai Pi yang tidak terbatas memberikan gambaran pada kita tentang betapa luasnya ilmu Sang Pemilik Jagad Raya, dan menantang kita semua untuk terus mempelajarinya.
Selamat memperingati hari Pi dan salam Matematika 🙂
