Tahukah kalian bahwa tanggal 22 Desember juga merupakan Hari Matematika?
Ya, 22 Desember adalah hari ulang tahun matematikawan terkenal India Srinivasa Ramanujan, dan untuk mengenang jasanya yang telah banyak memberikan kontribusi di dunia matematika tanggal itu diperingati oleh negara India sebagai Hari Matematika (Mathematics Day).
Lahir pada tanggal 22 Desember 1887 di Tamil Nadu, India Ramanujan berasal dari keluarga yang sangat miskin. Tanpa pendidikan matematika formal Ramanujan tumbuh menjadi jenius matematika.
Srinivasa Ramanujan, sumber gambar: Alamy
Ramanujan mengenal matematika di usia 10 tahun, dan bakat alaminya pada matematika tampak ketika di usia 12 tahun ia bisa menguasai trigonometri tingkat mahir yang dikarang oleh S. L. Loney.
Pada usia 17 tahun Ramanujan melakukan penelitian dalam bilangan Bernoulli dan konstanta Euler-Macheroni.
Terobosan besar Ramanujan dilakukan pada tahun 1913 ketika dia memulai kemitraan dengan matematikawan Inggris, Godfrey Harold Hardy, dari Universitas Cambridge.
Ketika itu Ramanujan mengirimkan karyanya pada Hardy, dan pihak Cambridge mengakui karya yang telah dikirimkan Ramanujan itu sangat luar biasa.
Langkah selanjutnya pihak Cambridge langsung mengatur perjalanan Ramanjuan dari India ke Inggris.
Catatan Ramanujan, sumber gambar: IndianetZone
Menurut Hardy karya Ramanujan adalah sebuah karya yang ditulis oleh seorang matematikawan dengan kualitas terbaik. Bahkan Hardy membandingkan Ramanujan dengan ahli matematika hebat dunia lain seperti Leonhard Euler dan Carl Gustav Jacob Jacobi.
Tanggal 22 Desember diperingati sebagai Hari Matematika Nasional di India sejak tahun 2012.
Peringatan hari nasional tersebut diisi dengan berbagai acara-acara pendidikan yang diselenggarakan di sekolah-sekolah dan universitas-universitas di seluruh negeri.
Pada tahun 2017, peringatan Hari Matematika ini ditingkatkan dengan pembukaan Taman Matematika Ramanujan di Kuppam, di Chittoor, Andhra Pradesh.
Patung Ramanujan, Sumber gambar: IndianetZone
Untuk menghormati jasa Ramanujan pemerintah India juga menerbitkan perangko dengan gambar Srinivasa Ramanujan pada tahun 2012.
Sejarah mencatat bahwa putra keluarga Tamil Brahmin Iyengar itu telah memberikan kontribusi yang besar untuk bidang analisis matematika, teori angka, deret angka dan pecahan berulang.
Perangko bergambar Srinivasa Ramanujan , sumber gambar: Wikipedia
Ramanujan secara mandiri mengumpulkan hampir 3.900 hasil penemuannya. Kebanyakan penemuannya berupa rumus. Rumus-rumus yang ditemukannya memiliki nama-nama unik seperti konstanta Landau-Ramanujan, bilangan prima Ramanujan, dan masih banyak lagi yang lainnya.
Perjalanan hidup Ramanujan diabadikan dalam film The Man Who Knew Infinity yang dibintangi oleh aktor Dev Patel (2015).
Ramanujan meninggal saat umur 32 tahun (1920) karena penyakit hepatic amebiasis, disentri dan kekurangan asupan vitamin.
Sungguh sebuah usia yang masih sangat muda.
Dari sejarah hidup Ramanujan kita bisa belajar bahwa kemiskinan bukan penghalang seseorang untuk bercita -cita, dengan perjuangan dan kegigihan, pada akhirnya seseorang akan bisa mencapai apa yang dicita-citakan.
Arin menunduk penuh rasa sesal. Sungguh, dalam hatinya ada rasa jengkel , gemas jadi satu. Penilaian Tengah Semester baru saja berlalu. Dan dia mendapat nilai yang sama sekali tidak memuaskan. Kok bisa? pikirnya jengkel. Padahal dalam keseharian Arin sangat aktif, rajin mengerjakan. Hanya satu kekurangannya. Ia tak punya catatan.
Lha untuk apa mencatat? Apa yang diterangkan guru dia bisa tangkap semua. Buktinya nilai hariannya selalu bagus. Dalam beberapa materi misal perbandingan dan aritmatika sosial ia bahkan menjadi tutor baginteman-teman sebayanya. Tapi entah mengapa kali ini justru di ulangan tengah semester, nilainya tidak begitu bagus.
Ulangan semester, dokumentasi pribadi
Di atas adalah contoh hal yang sering terjadi pada siswa dalam pembelajaran matematika. Nilai harian bagus , tapi saat ulangan nilai menjadi jeblok. Hal yang sangat mengecewakan. Baik bagi siswa maupun guru. Ya, pada beberapa siswa, kadang mereka mendapat nilai ulangan yang jauh lebih rendah daripada yang diharapkan.
Mengapa hal tersebut bisa terjadi ? Ternyata dalam mengikuti pembelajaran matematika tanpa sadar siswa sering melakukan kesalahan. Kesalahan yang tampaknya sepele tapi memberikan dampak yang kurang baik bagi siswa utamanya dalam memahami berbagai materi matematika. Kesalahan tersebut di antaranya adalah:
1. Malas mencatat
Pentingnya mencatat, sumber gambar: suara.com
Masalah ini seperti yang terjadi pada Arin di
atas. Banyak siswa yang merasa tidak perlu mencatat dengan alasan materinya mudah ataupun sudah jelas. Hal yang tidak boleh dilakukan. Bagaimanapun juga manusia punya keterbatasan ingatan. Jika materi sudah menumpuk, maka untuk membuka ingatan kita perlu membuka catatan. Mencatat sangat diperlukan agar apa yang dipelajari lebih melekat dalam ingatan. “Ikatlah ilmu itu dengan mencatatnya,” demikian nasehat bijak dari Imam Syafi i ra.
2.Malas bertanya.
Bertanya saat pembelajaran, sumber gambar: Aku Pintar
Beberapa siswa malas bertanya meskipun dia belum mengerti. Ada banyak alasan yang membuat siswa takut bertanya. Takut pada guru, atau malu jika terlihat bodoh. Padahal tidak ada pertanyaan yang bodoh dalam pembelajaran. Setiap pertanyaan pasti bermanfaat, baik untuk membuka ilmu bagi diri sendiri maupun siswa yang lain. Kadang pertanyaan yang dilontarkan bisa membantu siswa lain yang belum jelas pada masalah yang serupa.
3. Tidak memahami konsep dasar.
Karena malas bertanya akhirnya konsep dasar tidak dimengerti. Akibat tidak memahami konsep dasar, belajar materi berikutnya semakin sulit dan pada akhirnya siswa merasa bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit.
4. Malas berlatih.
Nah, ini penyakit yang paling umum . Sesudah mempelajari satu konsep, latihan sangat diperlukan. Jika latihan soal yang mudah sudah lancar sebaiknya mengembangkan diri sendiri dengan mengerjakan soal sedang ataupun sulit. Mengerjakan soal dengan berbagai variasi akan membuat kemampuan memecahkan soal matematika semakin meningkat.
5. Suka menggunakan alat bantu hitung (kalkulator).
Menghitung dengan kalkulator, sumber gambar: Kumpulan rumus
Ini penyakit yang banyak dialami siswa setelah pandemi. Belajar dengan gadget di rumah membuat mereka mudah sekali menggunakan kalkulator saat memecahkan masalah hitungan. Matematika memang bukan hanya berhitung . Tapi tanpa kemampuan hitung yang baik siswa juga akan kesulitan dalam mengerjakan soal matematika.
6. Kurang sabar dan ulet Jika mengalami kegagalan dalam mengerjakan soal matematika dengan satu cara, maka harus terus berusaha dengan cara lain.
Jika gagal coba lagi, begitu terus sampai berhasil. Ya, hakekatnya matematika mengajarkan pada kita untuk ulet dan sabar.
Demikian beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa pada saat belajar matematika.
Berkaca dari kesalahan tersebut diperlukan peran guru untuk selalu mengingatkan siswa untuk mencatat atau mengerjakan latihan. Yang tak kalah penting juga membuat pembelajaran matematika yang menyenangkan agar siswa tidak takut untuk bertanya atau berpendapat.
Latihan soal bersama, dokumentasi pribadi
Hakekatnya matematika bukan pelajaran yang sulit. Asal kita sabar, telaten dan tahu bagaimana trik untuk mempelajarinya.
Ya, seperti yang dikatakan Maryam Mirzakhani seorang matematikawan dari Iran bahwasanya matematika akan menampakkan keindahannya pada para pengikutnya yang sabar.
Membaca tulisan Pak Arif tentang Dilema Menghadirkan Smartphone Siswa di Sekolah mengingatkan saya pada masalah yang sedang kami hadapi saat ini.
Ya, dari hasil diskusi dengan teman teman lintas sekolah, masalah siswa dan smartphone saat ini adalah masalah umum yang terjadi di sekolah-sekolah.
Kodrat zaman di mana internet mengambil peran yang sangat besar hampir di semua segi kehidupan membuat kehadiran smartphone sangat diperlukan, sehingga kemampuan menggunakan smartphone sangat diperlukan sekarang ini.
Dalam pembelajaran kehadiran smartphone adalah sebuah hal yang sulit dihindari saat ini. Lebih-lebih ketika setelah selama dua tahun siswa dan guru ‘dipaksa’ belajar daring karena pandemi.
Saat pandemi, informasi, diskusi, pemberian dan pengumpulan tugas, bahkan ulangan banyak dilakukan dengan menggunakan smartphone.
Penggunaan smartphone dalam pembelajaran, dokumentasi pribadi
Selama daring, guru dan siswa banyak belajar dan menemukan kemudahan-kemudahan pembelajaran dengan menggunakan smartphone.
Contoh kemudahan yang diberikan smartphone saat pembelajaran adalah ketika kami latihan soal menganalisa grafik fungsi kuadrat.
Dalam latihan tersebut disediakan berbagai rumus fungsi dan siswa diminta untuk menentukan titik potong dengan sumbu x, titik potong dengan sumbu y, koordinat titik puncak dan persamaan sumbu simetri.
Saat mengerjakan latihan soal, smartphone sangat membantu untuk mengecek jawaban yang sudah didapatkan siswa. Dengan smartphone gambar grafik bisa diperoleh lebih cepat. Cukup buka chrome, menuliskan rumus fungsi, lalu telusuri.
Gambar grafik fungsi langsung muncul dan bisa dilakukan analisa terhadap grafik tersebut, seperti contoh di bawah ini :
Tangkapan layar pribadi
Cepatnya membuat grafik fungsi membuat variasi soal yang dikerjakan bisa lebih banyak.
Namun sekali lagi proses ini dijalani saat latihan soal,bukan saat menemukan konsep cara mencari titik potong grafik dengan sumbu x, sumbu y, titik puncak dan persamaan sumbu simetri.
Saat menemukan konsep siswa harus menggambar grafik secara manual, lalu menganalisal. Bagaimanapun juga pengalaman menggambar secara manual sangat diperlukan agar siswa bisa memahami gambar grafik berasal dari mana.
Menggambar matematika secara manual, dokumentasi pribadi
Tidak hanya itu, sekarang sudah banyak aplikasi matematika yang bisa diunduh lewat playstore dan bisa menjawab berbagai masalah matematika. Kehadiran aplikasi aplikasi tersebut membuat jawaban berbagai soal matematika mudah didapatkan hanya dengan berbekal smartphone.
Lebih-lebih dengan hadirnya Chat GPT yang membuat berbagai tugas yang diberikan pada siswa sudah bukan merupakan hal yang sulit. Tinggal ketik, jawaban langsung keluar. Runtut pula.
Saya pernah menanyakan pada Chat GPT tentang aljabar materi persamaan linier. Chat GPT menjawab demikian runtut pertanyaan saya dan berakhir pada jawaban yang benar. Luar biasa.
Berbagai kemudahan yang didapatkan siswa dari sebuah smartphone membuat ketergantungan siswa pada smartphone begitu tinggi. Akibatnya, siswa pandai mencari jalan pintas untuk mengerjakan berbagai soal baik menggunakan aplikasi maupun browsing di internet.
Berbagai kemudahan yang didapat memberikan dampak yang sangat terasa yaitu daya juang siswa yang melemah dalam mengerjakan soal.
Belajar dengan menggunakan smartphone, dokumentasi pribadi
Di masa sekolah dulu saat mengerjakan soal dari guru jika metode A tidak bisa memecahkan masalah kami biasanya langsung coba metode B, metode B gagal ganti metode C . Demikian terus sampai berhasil. Sekarang tidak.Jika tidak bisa mengerjakan siswa cukup tanya di Google, atau buka aplikasi, masukkan angka selesai.
Melihat hal tersebut di atas kehadiran smartphone bagaikan pedang bermata dua. Bisa memberikan banyak manfaat namun juga memberikan mudharat jika tidak pandai dalam penggunaannya. Karenanya pembatasan penggunaan smartphone di kalangan siswa penting untuk dilakukan.
Berbagai cara untuk membatasi penggunaan smartphone di kalangan siswa adalah
Satu : Disediakan locker penyimpan HP di kelas. HP hanya boleh digunakan saat pembelajaran memerlukan HP. Jika tidak diperlukan HP disimpan di locker. Di sini peran sekolah dalam memberikan ketegasan aturan dalam penggunaan HP sangat diperlukan.
Dua : Seminim mungkin memberikan tugas dengan menggunakan smartphone di sekolah. Lebih-lebih jika guru berhalangan hadir di kelas.
Tiga : Meningkatkan kesadaran dan membuka wawasan siswa untuk lebih bijak dalam penggunaan HP. Ini bisa dilakukan dengan bekerja sama dengan pihak lain.
Sekolah kami pernah mengundang dinas Kominfo untuk memberikan penyuluhan pada siswa tentang bijak berinternet dan mengundang Polresta untuk memberikan penyuluhan berbagai macam kejahatan lewat internet.
Penyuluhan bijak dalam menggunakan smartphone, dokumentasi pribadi
Harapannya dengan pengetahuan tersebut siswa akan membatasi penggunaan HP dengan kesadaran mereka sendir
Empat : Kerjasama dengan orang tua . Ini sangat penting dilakukan Ya, sekolah tidak dapat berjalan sendiri. Jangan sampai di sekolah penggunaan HP dibatasi tetapi di rumah siswa bebas menggunakan HP tanpa batas.
Akhirnya seiring perkembangan zaman penggunaan smartphone atau HP bagi siswa adalah sesuatu yang tak bisa dilarang. Namun pembatasan dan penggunaan secara bijak harus dilakukan.
Jangan sampai penggunaan smartphone yang berlebihan justru menciptakan generasi yang semakin lembek dan tidak smart ke depannya.
Sebuah ucapan tiba-tiba masuk di whatsapp saya pagi ini. Aha…,hari istimewa itu datang lagi. Hari Pi internasional yang diperingati setiap tanggal 14 Maret.
Bagi pembaca, utamanya penggemar matematika pi bukan hal yang asing. Bahkan kita sudah berakrab-akrab dengan pi sejak duduk di kelas tiga atau empat SD. Tepatnya saat mendapatkan materi keliling dan luas lingkaran.
Keliling lingkaran dirumuskan dengan K = pi x diameter sedangkan luas lingkaran adalah L = pi x jari-jari x jari-jari. Dengan nilai pi adalah 3.14 atau 22/7.
Dalam proses pemecahan masalah yang memerlukan nilai pi, siswa sudah bisa menentukan kapan mereka harus menggunakan 3.14, dan kapan menggunakan 22/7. Jika jari-jari atau diameter lingkaran adalah bilangan kelipatan tujuh, maka pi menggunakan 22/7, jika bukan kelipatan tujuh, pi menggunakan 3,14.
Di SMP, sebelum pandemi pembahasan materi lingkaran tidak hanya mencakup tentang luas dan keliling dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari tapi juga bagaimana mendapatkan nilai 22/7 atau 3.14 untuk pi. Namun saat penerapan kurikulum darurat materi tersebut tidak diajarkan.
Sekilas Tentang Pi
Sumber gambar : iStock
Rasa ingin tahu dan penyelidikan tentang nilai pi sudah dilakukan sejak zaman Babilonia. Adalah Archimides, seorang ahli matematika Yunani yang hidup sekitar 287 SM – 212 SM yang mula-mula menentukan nilai pi sekitar 22/7 atau 3,14.
Simbol pi mula-mula dikenalkan oleh William Jones pada tahun 1706. Simbol pi diambil dari alfabet Yunani yaitu abjad ke 16.
Banyak rumus matematika yang menggunakan nilai pi. Pada saat belajar trigonometri atau geometri yang menyangkut lingkaran, elips, dan bola, disitu akan kita selalu bertemu dengan nilai pi.
Pi juga digunakan sebagai satuan ukuran sudut. Selain derajat, ukuran sudut yang lain adalah radian. Radian berasal dari kata radius atau jari-jari.
Karena Keliling= 2 x pi x jari-jari, maka ukuran sudut 360 derajat = 2 pi radian.
Jadi 180 derajat = pi radian, atau 1 radian = 57,296 derajat. Selain matematika banyak ilmu lain yang menggunakan nilai pi seperti kosmologi, termodinamika, mekanika, fraktal, dan elektromagnetisme.
Tentang Pi Day
Pi dan kue Pai, sumber gambar: USA Today
Pi Day diperingati setiap tanggal 14 Maret. Peringatan Pi day untuk pertama kali dilaksanakan pada 14 Maret 1988 oleh fisikawan Larry Shaw. Perayaan dilaksanakan di Exploratorium di San Francisco, Amerika Serikat.
Larry Shaw dan para stafnya merayakan Pi day dengan berbaris mengelilingi sebuah ruang bundar sembari memakan kue pai.
Dalam perkembangannya, Pi Day tak cuma dirayakan dengan makan kue pai, tetapi juga melempar kue pai dan membahas pentingnya bilangan pi.
Mengapa kue pai? Ada kedekatan istimewa antara kue pai dan pi. Kue pai berbentuk lingkaran dan untuk mencari keliling serta luasnya memerlukan nilai pi.
Tanggal 14 Maret diambil dari nilai pi = 3.14. Penulisan tanggal dengan gaya Amerika adalah bulan diikuti tanggal, lalu tahun. Jadi dari nilai pi 3,14 merepresentasikan bulan 3 (Maret), tanggal 14.
Perayaan hari pi yang lain yaitu pada tanggal 22 Juli. Ini berdasarkan perhitungan Archimedes bahwa nilai pi adalah 22/7.
Fakta menarik lain dari Pi Day adalah 14 Maret adalah tanggal kelahiran Albert Einstein (14 Maret 1879 ) dan hari meninggalnya Stephen Hawking (14 Maret 2018). Jadi saat memperingati Pi Day kita sebenarnya juga memperingati hari istimewa dua ilmuwan besar tersebut.
Bagaimana Kami Memperingati Pi Day
Selamat Hari Pi , dokumentasi pribadi
Peringatan Pi Day kali ini kami adakan di kelas dengan cara mengadakan percobaan untuk menentukan nilai pi, dan memberikan paparan pada siswa tentang fakta-fakta unik dari pi.
Percobaan di awali dengan membuat kelompok, mengeluarkan benda-benda berbentuk keliling lalu mengukur keliling dan diameternya.
Mengukur keliling, dokumentasi pribadi
Ada dua cara yang digunakan siswa untuk mengukur keliling lingkaran.
Melilit benda dengan tali atau benang lalu panjang tali diukur dengan penggaris.
Menggelindingkan benda berbentuk lingkaran tersebut di atas penggaris sebanyak satu kali putaran. Jarak yang ditempuh benda setelah satu kali putaran itulah keliling lingkaran.
Sesudah pengukuran keliling siswa diminta mengukur diameter dan hasil pengukuran ditulis di tabel yang ditayangkan di LCD.
Pada tabel terdapat kolom nama benda, keliling, panjang diameter juga hasil pembagian antara Keliling dan diameter seperti gambar berikut.
Sumber : tangkapan layar pribadi
Sesudah kolom lengkap terisi, tampak bahwa nilai Keliling dibagi diameter berkisar pada tiga koma sekian. Semakin banyak percobaan dilakukan nilai k/d akan semakin mendekati 3,14, dan inilah yang dinamakan nilai pi.
Sesudah melakukan percobaan berbagai fakta tentang pi ditayangkan. Seperti penyelidikan tentang banyaknya angka di belakang koma dari pi yang dilakukan mulai sebelum era computer hingga sekarang.
Jika sebelum era komputer, D.F Ferguson berhasil menghitung nilai pi hingga 620 angka di belakang koma, maka rekor banyak angka di belakang koma dari pi adalah 100 triliun angka.
Hal tersebut diumumkan oleh Emma Haruka Iwao seorang developer advocate di Google Cloud pada tahun 2022, dan telah mematahkan rekor atas namanya sendiri tiga tahun lalu untuk jumlah digit di belakang koma dari pi. Pada 2019 dia mampu menghitung pi hingga ke jumlah digitnya itu yang ke-31,4 triliun.
Bukan hal yang mustahil jika angka belakang koma nilai pi terus bertambah dan bertambah, karena pi adalah bilangan irasional, dan salah satu ciri dari bilangan irasional adalah angka di belakang koma terus berulang dengan tidak teratur.
Siswa dan benda-benda berbentuk lingkaran, dokumentasi pribadi
Nilai Pi yang tidak terbatas memberikan gambaran pada kita tentang betapa luasnya ilmu Sang Pemilik Jagad Raya, dan menantang kita semua untuk terus mempelajarinya.
Selamat memperingati hari Pi dan salam Matematika 🙂
Al-Khawarizmi memiliki nama lengkap Abu Abdullah Muhammad bin Musa. Beliau dikenal dengan nama al-Khawarizmi karena berasal dari Khawarizm, sebuah daerah di timur laut Kaspia.
Al-Khawarizmi adalah muslim pertama dalam ilmu hitung matematika. Banyak kontribusi Al Khawarizmi dalam dunia ilmu pengetahuan, utamanya dalam bidang matematika dan astronomi.
Beliau adalah yang pertama kali memperkenalkan angka nol. Istilah aljabar, diambil dari judul karya matematika Al Khawarizmi terbesar, Hisab al-Jabr wa-al-Muqabala.
Buku ini dua kali diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, oleh Gerard dari Cremona dan Robert dari Chester pada abad ke-12 dan berisi beberapa ratus persamaan kuadrat sederhana dengan analisis dan juga dengan contoh geometris.
Al-Khwarizmi juga memperkenalkan angka Arab ke Barat, menggerakkan proses yang mengarah pada penggunaan sembilan angka Arab, bersama dengan tanda nol.
Sumber gambar: Banten Headline
Al-Khawarizmi lebih dikenal di Barat dengan nama Algorisme. Ini yang menjadi asal mula istilah algoritma. Algoritma menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah terbatas.
Selain terkenal di bidang matematika, Al-Khawarizmi juga ahli di bidang geografi dan praktisi astronomi. Bahkan, karyanya di bidang astronomi yang berjudul Zij al Shindhind adalah karya terpenting hingga saat ini, seperti yang dikutip dari buku “99 Tokoh Muslim Dunia for Kids” yang ditulis oleh Salman Iskandar.
Para ahli ilmu aljabar dunia, Leonardo Fibonacci dari Pisa pun mengaku berhutang pada al-Khawarizmi. Sementara, George Sarton, penulis sejarah matematika ternama, menyebut al-Khawarizmi sebagai salah seorang ilmuwan muslim terbesar dan terbaik pada masanya.
Sumber gambar: Kata Pengetahuan WordPress.com
Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi meninggal di tahun 850 dan dikenang sebagai salah satu pemikir ilmiah paling penting dalam kebudayaan Islam awal.
Nah, di atas adalah biografi dari Al Khawarizmi yang dikenal sebagai bapak Aljabar dan Algoritma. Sangat inspiratif bukan?
Bagaimana pendapatmu sendiri tentang matematika dan aljabar? Tuliskan komentarmu di kolom yang tersedia di bawah.
