Pembahasan silakan lihat di sini:
Soal dan Pembahasan OSK Matematika SMP 2024
Category: Matematika
Latihan Soal Matematika (2)
Soal 1
1. Kubus dan Volume
Sebuah kubus memiliki volume 216 cm³. Hitunglah panjang diagonal ruang kubus tersebut!
2. Balok dan Perbandingan
Sebuah balok memiliki perbandingan panjang : lebar : tinggi = 3 : 2 : 1. Jika luas permukaan balok adalah 352 cm², hitunglah volumenya!
3. Limas Segiempat
Sebuah limas segiempat beraturan memiliki sisi alas 12 cm dan tinggi limas 8 cm. Hitunglah luas permukaan limas (termasuk alas)!
4. Gabungan Kubus dan Tabung
Sebuah kubus dengan rusuk 14 cm dilubangi oleh tabung yang sumbunya sejajar dengan diagonal ruang kubus. Jika diameter tabung 7 cm, hitung volume bagian kubus yang tersisa setelah dilubangi!
5. Bola dan Kerucut
Sebuah kerucut memiliki tinggi 24 cm dan jari-jari alas 7 cm. Jika di dalam kerucut dimasukkan bola terbesar yang mungkin, hitunglah volume bola tersebut!
6. Prisma Segitiga
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, hitunglah luas permukaannya!
7. Optimasi Ruang
Sebuah kotak berbentuk balok dengan panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm akan diisi oleh kubus kecil dengan rusuk 3 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimasukkan?
Soal 2
1. Aplikasi dalam Bangun Datar
Sebuah persegi panjang memiliki panjang diagonal 15 cm dan lebar 9 cm. Panjang persegi panjang tersebut adalah…
2. Segitiga Samakaki
Sebuah segitiga samakaki memiliki alas 12 cm dan tinggi 10 cm. Keliling dan luasnya adalah…
3. Bangun Ruang
Sebuah balok memiliki panjang rusuk 8 cm, 6 cm, dan 24 cm. Panjang diagonal ruang dan diagonal bidang balok tersebut adalah…
5. Soal Cerita
Seorang anak menaiki tangga yang bersandar pada tembok. Jika jarak kaki tangga ke tembok adalah 1,5 meter dan tinggi tembok yang dicapai tangga adalah 2 meter, maka panjang tangga tersebut adalah…
6. Triple Pythagoras
Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi-sisi berupa bilangan bulat. Jika salah satu sisi siku-sikunya adalah 20 cm, maka pasangan sisi yang mungkin untuk sisi siku-siku lainnya dan sisi miring adalah…
Soal 3
1. Diketahui x dan y adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan:
xy + 3x + 5y = 109
Tentukan semua pasangan (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut.
2. Diberikan segitiga ABC dengan AB = 10 , BC = 17 , dan AC = 21 . Titik Dterletak pada sisi BC sehingga AD adalah garis tinggi. Hitung panjang AD.
3. Dalam suatu turnamen catur, setiap peserta harus bermain tepat satu kali melawan setiap peserta lainnya. Jika total terdapat 120 pertandingan, berapa banyak peserta dalam turnamen tersebut?
4. Tentukan semua bilangan bulat positif n sehingga n^2 + 5n + 6 adalah bilangan prima.
5. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola secara acak tanpa pengembalian, berapa peluang bahwa kedua bola berwarna sama?
Latihan Soal Matematika (1)
1. Aljabar
Jika x+ 1/x = 5, maka nilai dari x^2 + 1/x^2 adalah…
2. Geometri
Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 8 cm dan AC = 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah…
3. Bilangan
Berapa banyak faktor positif dari 2024?
4. Kombinatorik
Dalam suatu pesta, setiap orang saling berjabat tangan. Jika terjadi 45 jabat tangan, berapa banyak orang dalam pesta tersebut?
5. Persamaan
Tentukan nilai x yang memenuhi:
sqrt(x + 3) = x – 3
6. Peluang
Dua dadu dilempar bersama. Peluang jumlah mata dadu yang muncul prima adalah…
7. Aritmetika
Jika N = 123456789101112…2023, berapa digit N?
8. Fungsi
Diketahui f(x) = 2x – 1 dan f(g(x) = 4x + 3 Tentukan g(x)!
9. Teori Bilangan
Tentukan sisa ketika 7^2024 dibagi 5.
10. Geometri Koordinat
Jika titik A(2,3) dan B(6,7), tentukan persamaan garis yang merupakan sumbu simetri ruas garis AB.
11. Bilangan Bulat
Jika a dan b bilangan bulat positif dengan KPK (a,b)= 2024 dan FPB(a, b) = 4, berapakah nilai terkecil dari a + b?
12. IAljabar
Diketahui x^2 – 5x + 1 = 0. Hitung nilai dari x^4 + 1/x^4!
13. Geometri
Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan AC = 9 cm. Hitung panjang jari jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga!
Tips menghadapi OSN:
1. Analisis kesalahan: Setelah mengerjakan soal, cek bagian mana yang masih sering salah, lalu perdalam konsepnya.
2. Manajemen waktu: Latihan dengan timer untuk simulasi kondisi lomba.
3. Eksplor variasi soal: Coba soal dari tahun-tahun sebelumnya atau sumber lain seperti OSP atau OSK.
Semoga sukses…🚀✨
Latihan Soal Persiapan US (2)
1. Tim dalam Turnamen
Tim A memiliki 60 poin setelah 8 pertandingan dalam sebuah turnamen. Jika total pertandingan adalah 12, dan Tim A memenangkan seluruh pertandingan sisa dengan masing-masing mendapatkan 3 poin, berapa total poin Tim A setelah semua pertandingan selesai?
2. Pengelolaan Uang Jajan
Dani menghabiskan 30% dari uang jajan bulanannya sebesar Rp 1.000.000 untuk makanan. Jika dia ingin menyisakan 25% dari sisa uang untuk hiburan, berapa rupiah yang bisa dia gunakan untuk hiburan?
3. Alokasi Dana Yayasan
Sebuah yayasan mengumpulkan Rp 20.000.000 dalam sebuah penggalangan dana. Mereka mengalokasikan 40% untuk pendidikan, 35% untuk kesehatan, dan sisanya untuk operasional. Berapa besar dana yang digunakan untuk operasional?
4. Diskon Berlapis
Sebuah toko meubel memberikan diskon 25% untuk sebuah produk lemari yang harganya Rp 600.000. Jika pembeli juga menggunakan kupon tambahan sebesar 15%, berapa total yang harus dibayar oleh pembeli?
5. Kebutuhan Kalori
Setiap 50 gram kacang mete mengandung 300 kalori. Untuk memenuhi kebutuhan 1.350 kalori, berapa gram kacang mete yang harus dikonsumsi?
6. Persentase Untung /Rugi
Pak Budi menjual sebuah buku dengan harga Rp 140.000. Dari penjualan itu ternyata ia menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian buku tersebut adalah…
7. Aljabar Sederhana
Bentuk sederhana dari 12ab – 15ac – 7bc – 8ab + 10ac + 4bc adalah…
8. Volume Bangun Ruang
Ke dalam sebuah kubus yang panjang rusuknya 30 cm dimasukkan sebuah limas segiempat. Volume limas terbesar yang bisa dimasukkan dalam kubus adalah…
9. Fungsi Linear
Fungsi h dinyatakan dengan aturan h(x) = -3x + 5. Pernyataan yang benar untuk fungsi tersebut adalah…
A. h(2) = -1
B. h(-1) = -8
C. Jika h(a) = 2, maka a = 1
D. Pembuat nol fungsi adalah 5/3
10. Keliling Persegi Panjang
Sebuah persegi panjang memiliki lebar sepertiga dari panjangnya. Jika keliling persegi panjang adalah 120 cm, maka panjang persegi panjang tersebut adalah…
11. Sistem Persamaan Linear
Untuk mengurangi polusi, sebuah perusahaan menyewa sepeda dan mobil listrik. Penyewaan 3 sepeda dan 2 mobil listrik menghabiskan Rp 300.000, sedangkan 5 sepeda dan 3 mobil listrik menghabiskan Rp 480.000. Berapa biaya sewa 1 mobil listrik?
12. Peluang
Seorang penembak mampu mengenai target 15 kali dari 20 percobaan. Peluang penembak tersebut gagal mengenai target adalah…
A. 0,25
B. 0,5
C. 0,75
D. 0,8
13. Volume Prisma
Sebuah prisma alasnya berbentuk jajar genjang dengan keliling alas 100 cm dan salah satu diagonal alas 30 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, volumenya adalah…
14. Pola Bilangan
Pada pola bilangan segiempat, berapakah suku ke-100 ?
15. Deret Aritmatika
Hasil penjumlahan dari 2 + 4 + 6 + 8 +… sampai 100 suku adalah…
16. Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus yang melalui (7,8) dengan gradien -1 adalah….
17. Berapakah mean, median, modus data nilai matematika siswa berikut ini?
18. Berapakah jumlah siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata?
Selamat belajar..
Cek jawaban di sini
Latihan Soal Persiapan US (1)
- Sebuah tim memiliki 90 poin setelah 6 pertandingan dalam sebuah turnamen. Jika total pertandingan adalah 10, dan tim tersebut memenangkan seluruh pertandingan sisa dengan masing-masing mendapatkan 4 poin, berapa total poin yang diperoleh setelah semua pertandingan selesai?
2. Rina menghabiskan 25% dari uang jajan bulanannya sebesar Rp 800.000 untuk transportasi. Jika dia ingin menyisakan 40% dari sisa uang untuk tabungan, berapa rupiah yang bisa dia tabung?
3. Sebuah yayasan mengumpulkan Rp 15.000.000 dalam sebuah penggalangan dana. Mereka mengalokasikan 50% untuk beasiswa, 30% untuk pembangunan fasilitas, dan sisanya untuk administrasi. Berapa besar dana yang digunakan untuk administrasi?
4. Sebuah toko online memberikan diskon 30% untuk sebuah produk yang harganya Rp 500.000. Jika pembeli juga menggunakan kode promo tambahan sebesar 10%, berapa total yang harus dibayar?
5. Setiap 100 gram kacang almond mengandung 600 kalori. Untuk memenuhi kebutuhan 1.800 kalori, berapa gram kacang almond yang harus dikonsumsi?
6. Bang Somad menjual sebuah arloji dengan harga Rp 100.000. Dari penjualan itu ternyata ia menderita kerugian sebesar 30%. Harga pembelian arloji tersebut adalah ….
8. Bentuk sederhana dari 9xy -17xz – 8yz – 6xy + 14xz +5yz adalah …
9. Ke dalam sebuah kubus yang panjang rusuknya 24 cm dimasukkan sebuah limas segiempat. Volume Limas terbesar yang bisa dimasukkan dalam kubus adalah….
10. Fungsi “g” dinyatakan dengan aturan g(x) = -2x +7. Pernyataan yang benar untuk fungsi tersebut adalah…. (PGK)
A. f(5) = -3
B. f(-2) =11
C. Jika f(a) = 5, maka a = 2
D. Pembuat nol fungsi adalah 3,5
11. Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang empat kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 160 cm maka ukuran panjang dari persegi panjang tersebut adalah …
12. Hitunglah keliling dan luas bangun berikut ini!
13. Dari puncak tiang bendera diikatkan seutas tali pada sebuah benda di tanah dengan jarak benda ke tiang bendera adalah 18 meter. Pada jarak 6 meter dari benda tersebut dipancangkan tonggak setinggi 3,2 meter. Tonggak tersebut berdiri tegak lurus pada tanah, sejajar dengan tiang bendera dan menyentuh tali. Tinggi tiang bendera adalah …
14. Sebuah kerucut mempunyai tinggi 24 cm dan panjang garis pelukis 26 cm. Luas seluruh permukaan kerucut adalah … .
15. Gambarlah bangun kerucut lengkap dengan bagian bagiannya!
16. Perhatikan grafik berikut! Jika rata-rata jumlah halaman tiap bab adalah 28, berapa banyak halaman pada bab ke empat?
17. Tentukan himpunan selesaian dari 3(x + 1)- 4 <2x- 10, dengan x bilangan bulat!
18. Untuk mengurangi emisi, sebuah perusahaan menyewa sepeda listrik dan mobil listrik. Penyewaan 4 sepeda listrik dan 2mobil listrik menghabiskan Rp420.000, sedangkan 6 sepeda listrik dan 4 mobil listrik menghabiskan Rp720.000. Berapa biaya sewa 1 mobil listrik?
19. Persamaan garis yang melalui titik R (-5, –2) dengan gradien 3 adalah ….
20. Di dalam sebuah lahan parkir terdapat mobil dan sepeda motor sebanyak 45 buah. Jika jumlah roda seluruh kendaraan tersebut adalah 120 buah, jumlah masing masing sepeda motor dan mobil adalah…..
21. Jika 3(x +8) = 2x – 1, maka nilai dari x adalah:
22.. Seorang pemain sepak bola mampu membuat 10 goal dari 25 kali tendangan pinalti. Jika bisa membuat goal disebut sukses dan disebut gagal jika tidak demikian. Peluang atlet tersebut gagal adalah … .
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.1
D. 0.25
23. Luas seluruh permukaan bangun berikut adalah …
24. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan keliling alasnya 120 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 14 cm, volumenya adalah ….
25. Diketahui B(x,y) ditranslasikan oleh T(-2,4) dilanjutkan T(5,-6) menghasilkan B’(11,-1). Koordinat B adalah…
26. Diketahui ABC adalah segitiga dengan A(-1, 2), B(-9,2) dan C(-5,10). Koordinat bayangan ABC setelah dicerminkan terhadap sumbu x adalah
27.
28. Seekor bakteri bisa membelah diri menjadi dua tiap 20 menit mulai pukul 08.00 Jika jumlah bakteri pada pukul 10.00 adalah 1280 jumlah bakteri mula-mula adalah…
29. Skor yang diperoleh sejumlah peserta kursus sebagai berikut: 85, 90, 90, 87, 95, 95, 85, 85, 95,95,95, 90, 100. Mean, median dan modus data tersebut adalah..
30. Gambarkan tiga contoh gambar jaring-jaring kubus !
31. Sebuah toko mengirim paket dengan jasa Reguler dan Express. Biaya 2 paket Reguler dan 1 Express adalah Rp110.000, sedangkan 3 paket Reguler dan 2 Express adalah Rp190.000. Jika Doni mengirim 1 paket Reguler dan 1 Express, total biayanya adalah..
32. ( p , q) merupakan penyelesaian sistem persamaan 4x – y = 10 dan 5x + y = 17. Nilai 3p – 2q adalah …
33. Ibu memasukkan minyak goreng sebanyak 24 liter ke dalam botol botol kecil berisi 3/4 liter. Banyak botol yang diperlukan untuk mengisikan seluruh minyak goreng tersebut adalah…. buah.
34. Pada pola bilangan 1,3,6,10,15,… suku ke 50 adalah….
35. Hasil penjumlahan 1+2+3+4+… sampai 200 suku adalah….
Selamat Belajar..
Cek jawaban di sini