Anita Math - Math is Fun

Tahun Baru 2023, Harshad Numbers dan Sukacita

Gempita menyambut datangnya tahun baru sudah terasa sejak Sabtu sore. Paling tidak itu yang saya rasakan tatkala saya bersepeda motor di sekitar Museum Brawijaya Jalan Ijen Malang.

Sejak siang para pedagang sudah menyiapkan stand di sekitar museum. Meski angin bertiup agak kencang dan daun daun yang berguguran memaksa petugas kebersihan berkali kali menyapu jalan, hal tersebut tidak mengurangi semangat warga untuk merayakan malam pergantian tahun.

Menjelang pergantian tahun di depan Museum Brawijaya, dokumentasi pribadi

Bahkan di beberapa lokasi di kampung atau perumahan sudah menyiapkan terop untuk nobar dan makan bareng , atau bakar jagung dan kumpul- kumpul bersama.

Sekitar jam 10 malam suara petasan mulai berbunyi sesekali dan mencapai puncaknya saat pukul 12 malam. Pesta kembang api tampak dari lantai atas rumah saya. Wih meriah sekali.. yang ditunggu-tunggu akhirnya tiba juga.

Persiapan perayaan pergantian tahun dekat Museum Brawijaya, dokumentasi pribadi

Nobar dan makan bersama di sebuah RT, dokumentasi Yanti

Angka 2023 yang Istimewa
Banyak prediksi yang mengatakan bahwa tahun 2023 akan terjadi resesi, karenanya kita harus lebih berhati-hati. Nasehat yang sangat penting. Bagaimanapun juga persiapan untuk menghadapi berbagai kondisi sangat diperlukan agar kita bisa mengambil langkah yang tepat ketika terjadi masalah.

Namun begitu kita tidak boleh kehilangan rasa optimis dalam menghadapi tahun 2023.

Nah, bagaimana pandangan matematika tentang tahun 2023? He .he.. ternyata ada yang istimewa di balik angka 2023.

Mari kita tinjau 2023 menurut ilmu bilangan. Selain termasuk bilangan real 2023 juga termasuk Harshad Number atau bilangan Harshad.
Apakah bilangan Harshad itu?

Bilangan Harshad dinamakan juga bilangan Niven adalah bilangan bulat yang habis dibagi dengan jumlah digitnya. Bilangan Harshad bisa ditinjau dari berbagai basis. Untuk bahasan kita kali ini kita ambil basis 10 karena basis inilah yang paling sering kita pakai.

Contoh bilangan Harshad adalah 27, mengapa? 2+7= 9 dan 27 habis dibagi 9. Contoh lain adalah 24, karena 2+4 = 6 dan 24 habis dibagi 6.

Urutan bilangan Harshad mulai dari 1 adalah :

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 12 , 18 , 20 , 21 , 24 , 27 , 30 , 36 , 40 , 42 , 45 , 48 , 50 , 54 , 60 , 63 , 70 , 72 , 80, 81 , 84 , 90 , 100 , 102 , 108 , 110 , 111 , 112 , 114 , 117 , 120 , 126 , 132 , 133 , 135 , 140 , 144 , 150 , 152 , 151 , dst

Bagaimana dengan 2023? Mari kita jumlahkan, 2+0+2+3 = 7, dan 2023:7 = 289. Aha, ternyata 2023 habis dibagi (2+0+2+3). Berarti 2023 adalah Harshad number. Istimewa sekali..

Bilangan Harshad didefinisikan oleh Dr Kaprekar , seorang ahli matematika dari India, dan kata Harshad berasal dari bahasa Sanskerta yang artinya pemberi sukacita.
Sedangkan istilah Bilangan Niven muncul dari makalah yang disampaikan oleh Ivan M. Niven pada konferensi tentang teori bilangan pada tahun 1977.

Akhirnya selamat datang tahun 2023 yang istimewa, dan selamat tinggal tahun 2022 yang penuh kenangan.
Sesuai makna Harshad, semoga tahun 2023 ini banyak memberikan sukacita untuk kita semua.

Sekedar catatan di awal tahun..:)

Salam Matematika:)

Ketika Radio Kembali Menyapa Kami

Radio transistor, Sumber gambar: Dara.co.id

Catatan manis sebelum menutup 2022 ini adalah berkumandangnya kembali radio di ruang dengar keluarga saya. Padahal sudah lama sekali saya tak begitu dekat dengan benda satu ini.

Bagaimana bisa? Begini ceritanya..

Pagi telah pergi
Mentari tak bersinar lagi
Entah sampai kapan
Kuteringat akan dirimu

Lagu itu berkumandang lembut dari radio KDS 8 yang channel-nya saya temukan kembali pagi ini. Lagu yang bercerita tentang sebuah kerinduan. Seperti rindu saya pada radio dan segala suasana yang mengiringinya.
Ya, bertahun-tahun sudah saya tak pernah mendengarkan radio.

Tepatnya sejak bapak meninggal. Saya tidak suka mendengarkan radio. Sungguh , radio memberikan kesan yang dalam tentang kedekatan saya dengan bapak. Mendengarkan radio berarti ingat bapak, dan itu sungguh membuat saya begitu rindu.

Bagaimana saya bisa kembali mendengarkan radio?

Kemarin saat piket di sekolah saya berbincang-bincang dengan teman satu angkatan. Satu guru Bahasa Inggris dan satunya guru IPA. Biasalah, kalau teman seangkatan bertemu pasti cerita tentang indah dan uniknya masa lalu.
Dari perbincangan itu tiba-tiba teman saya bercerita kalau dia sering mendengarkan radio KDS8.

“Eh, KDS 8 itu masih ada?” tanya saya antusias.
“Lho ada…, Sekarang pemancarnya pindah di daerah Sawojajar..,”
“Wah, nanti aku cari.. ,” kata saya lagi.
“Beli radio transistor kecil Bu.., asyik.. ,” kata teman saya lagi. Saya tertawa.. benar, asyik nih..

Pulang sekolah saya segera mengecek radio tape yang sudah lama sekali ada di meja tengah. Radio tape adalah radio sekaligus bisa dipakai nyetel kaset yang masih memakai pita. Kaset-kaset sudah dibawa adik saya karena dia yang suka nyetel dengan menggunakan tape besar. Jadi otomatis radio tape saya lama sekali tidak disetel.

Saya tekan tombol on. Ketika tombol yang lain saya arahkan ke radio, lalu channel saya putar.., amazing ! Ada suara Ajeng di sana. Saya senyum sendiri. Ajeng adalah satu penyiar KDS8 favorit saya. Bawaannya rame sehingga yang mendengarkan jadi bersemangat.

Mendengar radio rasanya memang beda. Apalagi jika penyiarnya sangat menyenangkan dan punya kekhasan saat menyapa. Radio bukan sekedar memutar lagu atau memberi informasi, tapi juga menciptakan suasana yang bisa kita terjemahkan sendiri menurut rasa kita.

Sejenak saya terpaku. Nuansanya sama seperti dulu. Rame, semangat, lagunya enak-enak. Biasanya suara radio bercampur dengan gemuruh suara mesin jahit bapak.

Mendengar iklan dan jingle membuat saya ingat anak-anak. Ya, anak-anak dulu selalu ikut menyanyikan jingle KDS 8.

Di sini KDS8
Selalu setia di hari-hari anda….

Teman saya langsung saya whatsApp.
“KDSnya sudah ketemu..!” kata saya
“Wes asyik Bu.. beli radio kah?”
“Tidak, radio lawas ini,” jawab saya lagi.
“Beli yang baru Bu.. , supaya tidak grodok grodok..,”
“Oke..,” jawab saya senang.

Sementara itu satu demi satu lagu terus mengalun. Mulai dari lagu sinetron Tersanjung, lagu dari Naif, sampai lagunya Virzha yang berjudul Tentang Rindu.

Ah, lagu yang terakhir ini memang selalu membuat rindu. Syairnya membuat saya rindu pada masa lalu dengan segala pernak-perniknya.
Gemuruh suara mesin jahit, anak- anak yang masih kecil dan selalu heboh, apalagi menjelang tahun baru seperti ini.

Radio memang tak henti membuka kenangan juga menciptakan kenangan baru bagi para pendengarnya.

Terima kasih pada Mister Sony dan Bu Arie yang banyak bercerita pada saya tentang KDS8. Nanti kita kirim-kiriman lagu ya… he..he…

Mengunjungi Kampung 3G, Usaha Menanamkan Cinta Lingkungan Sejak Dini

Pagi telah menyapa. Matahari bersinar cerah. Dengan sepeda motor kami segera menuju tempat yang dijanjikan. Ya, hari itu kami mengadakan kunjungan ke Kampung Glintung Go Green yang lokasinya tidak begitu jauh dari sekolah kami.

Suasana hijau dan segar, dokumentasi pribadi

Enam guru dan sekitar 60 orang siswa ikut dalam rombongan pagi itu. Kegiatan belajar di luar atau Outdoor Learning ke Kampung Glintung Go Green ini adalah merupakan kerjasama antara pihak sekolah dan alumni SMP Negeri 3 Malang dan dilaksanakan dalam tiga tahap, dimana masing masing tahap dilakukan oleh tiga kelas.

Mengapa ODL harus mengunjungi kampung? Nah ini ceritanya..

Sejak sebelum pandemi kota Malang gencar sekali mempercantik kampung – kampung dengan tujuan untuk menjadikan kampung sebagai tempat wisata alternatif yang bisa dikunjungi.

Kampung-kampung tersebut dipoles dengan tema dan ciri khas masing – masing. Ada Kampung Warna Warni, Kampung Topeng dan salah satunya adalah Kampung Glintung Go Green.

Tentang Kampung Glintung Go Green ( Kampung 3G)

Kampung ini terletak di Jl Karya Timur dalam blok II Kav 6 Purwantoro, Kecamatan Blimbing, Kota Malang.

Sesuai namanya Kampung Glintung Go Green atau kampung 3G adalah kampung yang sangat mempedulikan tanaman dan penghijauan. Karenanya tak heran, begitu memasuki kampung, suasana hijau sangat terasa.

Pot-pot yang tertata cantik di depan rumah, taman toga, pohon pohon yang teduh seolah menyapa kehadiran kami saat itu.

Kedatangan kami disambut di base camp sebelum diajak berkeliling kampung melihat keistimewaan kampung Glintung Go Green.

Ide untuk membuat gerakan 3G berawal dari Ir. Hj. Bambang irianto ketua RW 23.
Menurut Pak Bambang yang merupakan alumni SMP Negeri 3 tahun 1973 ini, sebelum tahun 2012 Glintung adalah kampung yang kumuh dan sering terjadi banjir.
Untuk mengatasi hal tersebut perlu dilakukan gerakan penghijauan dan gerakan menabung air (gemar).

Penghijauan mulai dilakukan pada bulan Februari 2012, dan gerakan menabung air salah satunya dilakukan dengan membuat banyak biopori. Ada sekitar 650 biopori di kampung 3G ini.

Meskipun di awal gagasan Pak Bambang ini banyak ditertawakan orang sekitarnya, namun seiring berjalannya waktu warga mulai memberikan dukungan, lebih- lebih setelah warga bisa merasakan berbagai manfaat dari penghijauan dan gerakan menabung air ini.

Manfaaat yang paling dirasakan warga adalah suasana kampung yang lebih asri dan suhu udara menjadi lebih sejuk karena oksigen yang dihasilkan oleh tanaman penghijauan yang di tanam di lorong- lorong dan di sekitar rumah warga.

Pak Bambang juga meminta warga sekitar untuk menanam tanaman supaya jika terjadi hujan air tidak menggenang sehingga kampung ini terbebas dari banjir.

Selain itu pada warga juga diminta untuk mendaur ulang dan menggunakan barang bekas yang tidak terpakai seperti botol plastik kaleng, dan barang barang bekas yang bisa digunakan kembali.

Adanya penghijauan, gerakan menabung air, juga kreativitas warga, membuat di kampung 3G sering menjadi daerah tujuan wisata edukasi utamanya yang berkaitan dengan lingkungan.

Kampung Glintung Go Green ini juga pernah mendapatkan berbagai penghargaan, di antaranya adalah juara 1 lomba kampung bersinar tahun 2018, kemudian menjadi pemenang 15 besar dalam 300 kota dalam program Guangzhou Urban Innovation Award 2016. Singkatnya berbagai penghargaan tingkat Nasional maupun internasional telah diperoleh Kampung 3G.

Pendamping dari SMP Negeri 3, dokumentasi P. Gerry

Acara ODL pagi itu berjalan demikian akrab. Mister Sony sebagai wakil pendamping siswa mengucapkan terima kasih pada Arpilu yang telah berkenan mengundang siswa untuk mendapatkan edukasi tentang perlunya menjaga lingkungan. Arpilu (Arek Pitu Telu) adalah wadah alumnus SMP Negeri 3 Malang angkatan tahun 1973

Pihak Arpilu pun dengan senang hati memberikan penjelasan dan melayani pertanyaan atau masukan siswa maupun guru dalam acara tersebut.

Ada banyak pelajaran berharga yang bisa diambil dalam acara pagi itu. Di antaranya adalah:
Satu : pentingnya menjaga lingkungan dengan banyak melakukan penghijauan di lingkungan sekitar kita. Karena dengan penghijauan maka pasokan oksigen akan meningkat sehingga suasana akan terasa lebih segar.

Dua : Lakukan kebaikan dan jangan pernah ragu. Sebesar apapun tantangan, dengan keberanian, dan tekad yang kuat semua pasti akan teratasi.

Tiga: kiprah alumni untuk memberikan edukasi pada adik kelas sangat diacungi jempol. ODL ini tidak hanya mempererat silaturahmi tapi memberi inspirasi pada siswa untuk melakukan sesuatu yang bermanfaat bagi sesama.

Berkeliling kampung 3G, dokumentasi pribadi

Sebuah kunjungan yang sangat berkesan. Ya, bumi adalah tempat tinggal kita satu-satunya. Jika bukan kita yang peduli pada kelestariannya, lalu siapa lagi?

Salam Bintaraloka..:)

Kayutangan yang Penuh Kenangan

Pagi ini cuaca agak mendung di kota Malang. Lalu lintas jalan Kawi tak begitu ramai. Tentu saja, ini adalah hari pertama libur akhir semester. Biasanya jalan raya di pagi hari padat dengan anak – anak yang akan berangkat sekolah, sekarang tidak.

Vario saya berjalan pelan. Nyaman sekali tidak dikejar-kejar jam seperti biasanya. Dari Jalan Kawi sepeda terus berjalan ke Talun. Sampai di perempatan Alun alun Merdeka sepeda belok ke kiri ke arah Kayutangan.

Berkendara sepanjang Kayutangan membuat mata dimanjakan dengan berbagai bangunan tua yang terjaga keasliannya.

Di kanan jalan tampak Gereja Katolik Hati Kudus Yesus yang populer dengan nama Gereja Kayutangan. Gereja ini memiliki gaya arsitektur yang unik dan mempunyai nilai sejarah dan arsitektur bergaya Gothic.
Hingga saat ini bangunan gereja masih berfungsi sebagai tempat ibadah umat Katolik.

Tidak jauh dari gereja terdapat toko Oen. Sebuah restoran yang memiliki gaya klasik Belanda di setiap sudut bangunan juga koki dan pelayannya.

Toko Oen pernah menjadi tempat para peserta kongres KNIP beristirahat makan siang saat kongres yang diadakan tanggal 25 Februari 1947.

Bangunan bersejarah lain adalah Tugu jam penunjuk arah di pertigaan Celaket di kawasan jl J.A Suprapto, Jl. Brigjen Slamet Riyadi dan Jl. Basuki Rahmat. Tugu yang berperan sebagai jam kota dan papan penunjuk arah.

Tugu penunjuk arah, sumber gambar: terakota

Di depan tugu tersebut terdapat bangunan tua PLN. Bangunan ini memiliki beberapa ruang bawah tanah sebagai tempat berlindung atau menyelamatkan dan melindungi alat-alat vital listrik, dari perang dunia ke-II.

Suasana jalan tak begitu ramai. Aktivitas tampak begitu nyata di gereja dekat masjid Jamik juga gereja Kayutangan. Beberapa jemaah datang, namun ada juga yang bersiap pulang. Ya, hari ini umat Kristiani sedang merayakan Natal.

Sepeda saya terus melaju, sampai di depan dealer sepeda motor hentakan musik tiba tiba memaksa saya berhenti. Suara penyanyi yang mantap, diiringi suara musik yang sangat cetar sungguh sangat menyita perhatian saya.
‘Semut Hitam’ dari God Bless dibawakan demikian rancak.

Beberapa pengendara sepeda juga berhenti seperti saya. Sambil manggut- manggut mengikuti hentakan irama kami turun dari sepeda dan berdiri di trotoar.

Lagu berganti. Raungan gitar listrik ditambah hentakan drum yang mengiringi sebuah lagu yang lain membuat ingatan kembali terlempar ke masa lalu. Saat di mana God Bless beberapa kali konser di kota Malang dan kami heboh membicarakannya.

Saya ingat saat saat itu ketika Achmad Albar datang ke kota Malang , teman saya ikut nyanggong di daerah Embong Arab karena kabarnya Achmad Albar mau mampir sana. He..he…

Mendengarkan lagu God Bless selalu mengingatkan saya pada adik. Ya, kami dulu sering ngopi bareng sambil mendengarkan lagu bersama, dan God Bless salah satu yang kami gemari.

Dua lagu selesai. Yang menonton semakin banyak. Beberapa menyempatkan diri memesan lontong bahkan mungkin juga ngopi di Teras Heritage yang tidak jauh dari situ.

Menginjak lagu berikutnya cepat- cepat saya ambil sepeda. Wah, bisa kepanjer ini. Kalau mendengar lagu enak bisa lupa waktu.

Sepeda kembali melaju. Tidak jauh dari tempat pertama, saya berhenti lagi. Kali ini lagu-lagu Utha Likumahua yang didendangkan oleh sebuah grup band membuat ingatan kembali salto ke masa lalu, hingga tak terasa jadi ikut bersenandung mengikuti reffrainnya.

Bersama bayanganmu kasih
Aku mencoba berdiri dan melangkah lagi…

Ingatan saya kembali ke masa SMA di mana saat pulang sekolah bersama teman-teman berjalan kaki melalui Kayutangan.

Lagu-lagu terus mengalun manis. Beberapa penonton ada yang berdiri seperti saya, sementara yang duduk juga banyak. Ya, sejak pembangunan Kayutangan Heritage dilaksanakan ada banyak kursi yang berjajar sepanjang Kayutangan.

Ketika langit semakin gelap rintik gerimis mulai turun. Ah, baru ingat.. saya tidak membawa jas hujan pagi ini. Bergegas saya mengambil sepeda di parkiran untuk melanjutkan perjalanan pulang.

Kendaraan mulai ramai, musik terus mengalun. Kayutangan terus berbenah. Jalan-jalan terus dipercantik dan geliat ekonomi masyarakat kampung sekitarnya semakin terasa.

Kayutangan tak berhenti membangkitkan kenangan dan membuat kenangan yang baru lagi.

Kontak saya putar. Tapi sebelum mesin sepeda dihidupkan, sebuah pesan whatsapp saya kirimkan buat adik.

Ayo.. kapan ngopi nang Kayutangan..?

Berbagai Catatan di Akhir Semester Gasal 2022-2023

Kegiatan akhir semester kali ini ditandai dengan hujan yang demikian deras di Bumi Bintaraloka.

Ya, sesudah kegiatan penerimaan rapor di pagi hari, kegiatan disambung dengan rapat evaluasi yang diadakan sesudah sholat Jumat. Menjelang berakhirnya rapat, hujan turun dengan deras sehingga banyak yang tertahan tidak bisa pulang dan akhirnya ngobrol bersama di ruang guru.

Menunggu hujan reda, dokumentasi pribadi

Wajah- wajah bapak ibu guru jauh berbeda dengan sehari sebelumnya. Tentu saja. Rapor sudah dibagikan, dan liburan sudah nyata menunggu di depan mata.

Akhir semester selalu ditandai dengan kegiatan yang begitu padat. Mulai dari penyelenggaraan PAS gasal, pekan remidi dan pengayaan disambung dengan classmeeting, ODL ke Glintung , menonton bioskop bersama dan sebagai penutup adalah penerimaan rapor semester gasal 2022/2023.

Ada banyak catatan menarik dari kegiatan akhir semester gasal tahun ini. Di antaranya adalah:

Penggunaan tab saat PAS, dokumentasi Bu Anna

Satu : Tahun ini adalah pertama kali penggunaan tab sekolah dalam pelaksanaan PAS. Bukan hal mudah menggunakan tab sekolah untuk pelaksanaan ujian. Perlu persiapan jaringan dan perangkat sehingga semua bisa berjalan lancar. Namun berkat kerjasama tim panitia PAS yang diketuai Ibu Anna Rohmawati , semua bisa teratasi dengan baik.

Dua : Penggunaan HP siswa sangat dikurangi baik saat PAS maupun class meeting. Tentunya apresiasi patut diberikan pada tim kesiswaan juga pengawas ujian yang dengan sungguh sungguh mengingatkan siswa agar menyimpan HP saat kegiatan berlangsung.

Tiga :Kegiatan keluar baik berupa menonton film bersama maupun ODL tetap berjalan lancar. Menonton film adalah kegiatan siswa kelas 7, sementara ODL ke Glintung adalah kegiatan siswa kelas 9. Di sini begitu besar peranan walikelas dalam mendampingi para siswa saat berkegiatan.

Empat : Kegiatan di dalam sekolah, baik berupa motivasi, parenting maupun pengarahan dari Polresta terkait dengan pornografi berjalan dengan lancar. Kegiatan yang berusaha memberikan ‘pagar’ bagi siswa dalam berinternet ini diikuti oleh seluruh siswa kelas 9 dan program dua tahun.

Lima : Kegiatan entri data dan pengolahan rapor yang begitu ribet berjalan baik. Kerja tim penilaian juga tim pendamping walikelas di bawah pimpinan Pak Aksan sangat berperan dalam kelancaran acara ini.

Wali kelas menyiapkan rapor, dokumentasi pribadi

Pengerjaan rapor memakan waktu agak lama. Beberapa wali kelas ataupun tim penilaian pulang sesudah Maghrib.

Setelah penerimaan rapor di hari Jumat, sebelum pulang diadakan rapat evaluasi yang langsung dipimpin oleh ibu kepala sekolah.

Dalam rapat tersebut ditekankan lagi pentingnya koordinasi dan komunikasi yang baik dalam pelaksanaan semua kegiatan, juga pentingnya saling berbagi ilmu dan membangun sinergi yang baik antara semua bapak ibu guru di lingkungan SMP Negeri 3 Malang.

Demikian catatan penting yang sempat saya rekam selama beberapa Minggu ini. Pastinya ada yang tercecer, dan tidak sempat ditulis.

Akhirnya semoga hujan yang turun di Jumat sore itu adalah penanda keberkahan yang selalu melimpah di bumi Bintaraloka.

Selamat tinggal semester gasal 2022/2023, semoga semester depan jauh lebih baik daripada semester ini , dan selamat menikmati liburan untuk semuanya…😊