Panjang kerangka adalah jumlah panjang semua garis tepi (sisi) dari bangun ruang sisi datar. Panjang kerangka biasanya diukur dalam satuan panjang, seperti centimeter (cm) atau meter (m).
Rumus Panjang Kerangka untuk Setiap Bangun Ruang
1. Kubus
– Rumus: P = 12 x s
– Keterangan: s adalah panjang sisi kubus.
2. Balok
– Rumus: P = 4(p + l + t) )
– Keterangan: p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi.
3. Limas Segiempat
– Rumus: P = 4s + 4a
– Keterangan: s adalah panjang sisi alas (segi empat ), dan a adalah panjang sisi tegak.
4. Prisma Segitiga
– Rumus: P = 2 (a + b + c) + 3s
– Keterangan: a, b, c adalah panjang sisi segitiga alas, dan s adalah panjang sisi tegak.
Agar lebih memahami materi mari kita amati soal berikut ini!
Sumber gambar:Gramedia
Contoh 1:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah panjang kerangka kubus tersebut!
Penyelesaian:
P = 12 x s = 12 x 5 = 60 cm
Contoh 2:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah panjang kerangka balok tersebut!
Penyelesaian:
P = 4 (p + l + t) = 4 (10 + 6 + 4) = 4 x 20 = 80 cm
Kerjakan soal berikut ini!
1. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Jika sebuah sisi balok (alas) dipotong sehingga mengurangi panjangnya menjadi 10 cm, berapa panjang kerangka balok yang baru setelah pemotongan tersebut?
2. Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 10 cm. Jika setiap sisi tegak limas tersebut memiliki panjang 8 cm, hitunglah panjang kerangka limas tersebut.
3. Diberikan sebuah kubus memiliki panjang sisi 3 cm. Jika setiap sisi kubus tersebut diperbesar menjadi 4 cm, berapa persen peningkatan panjang kerangka kubus setelah diperbesar?
Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang dibentuk oleh jumlah yang terbatas dari sisi-sisi datar. Contohnya adalah kubus, balok, prisma, limas, dan tabung.
Jenis Bangun Ruang Sisi Datar
Tangkapan layar pribadi
1. Kubus
– Memiliki 6 sisi yang sama (persegi).
– Memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut.
– Rumus volume: V = s^3 di mana s = panjang sisi
– Rumus luas permukaan: L = 6s^2
2. Balok
– Memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi panjang.
– Memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut.
– Rumus volume: V = p x l x t (p = panjang, l = lebar, t = tinggi)
– Rumus luas permukaan: L = 2(pl + pt + lt)
3. Prisma
– Memiliki dua dasar yang sejajar dan sisi-sisi tegak.
– Contoh: prisma segitiga, prisma segi empat.
– Rumus volume: V = Luas alas x tinggi
– Rumus luas permukaan: L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi
4. Limas
– Memiliki satu alas dan sisi-sisi yang bertemu di satu titik (puncak).
– Contoh: limas segitiga, limas segi empat.
– Rumus volume: V = 1/3 x Luas alas x tinggi
– Rumus luas permukaan: L = Luas alas + jumlah Luas sisi tegak
Agar lebih memahami materi BRSD dan unsur unsurnya, ayo mengerjakan soal berikut ini!
Sumber gambar:Gramedia
Nyatakan benar atau salah!
1. Balok mempunyai enam sisi berbentuk persegi
2. Banyak sisi prisma segitiga adalah lima
3. Banyak titik sudut limas segiempat adalah lima
4. Prisma segitiga mempunyai enam buah sisi
5. Prisma segienam memiliki 18 buah rusuk
6. Prisma segienam memiliki enam sisi tegak
7. Limas segilima memiliki sepuluh buah rusuk
8. Sebuah bangun memiliki 9 sisi dan 16 rusuk. Bangun tersebut adalah prisma segi delapan
9. Kubus seperti halnya balok memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut
Siang itu beberapa anak mendatangi saya sambil membawa beberapa poster.
“Permisi, Bu, bolehkan kami melakukan kampanye pada Ibu sebentar? Tanya salah satu dari anak anak.
“Oh ya? Kampanye apa?” tanya saya tertarik.
“Tentang bullying Bu,” jawab mereka serempak.
“Boleh..,di sini saja ya.,” kata saya sambil mencari tempat duduk di bangku panjang.
Persiapan dilakukan. Rupanya kampanye harus divideo. Setelah semua siap kegiatanpun dimulai.
Satu anak menjelaskan pada saya tentang isi poster yang dibawa oleh satu orang temannya. Sementara itu dua anak yang lain bertugas memvideo.
Edukasi dan sosialisasi anti bullying, dokumentasi Gusti Ali
Apa saja yang dijelaskan dalam kampanye? Semua berkaitan dengan bullying. Makna bullying, macam-macam bullying , penyebab terjadinya bullying dan cara pencegahan bullying di sekolah.
Setelah kampanye saya memberikan beberapa pertanyaan tentang bullying dan dijawab dengan sigap oleh para siswa.
Tugas kampanye ini diberikan oleh guru mapel PKN.
Berkaitan dengan maraknya kasus bullying di sekolah-sekolah, dalam satu materi pembelajaran PKN, siswa diajak fokus pada masalah bullying.
Tentang bullying
Kampanye anti bullying pada sesama teman, dokumentasi Audrey
Bullying adalah perilaku agresif yang berulang, disengaja, dan memiliki tujuan untuk menyakiti, merendahkan, atau mendominasi orang lain secara emosional, fisik, atau mental.
Betapa banyak masalah bullying yang terjadi di sekolah. Menurut data pengaduan KPAI kekerasan anak pada awal 2024 sudah mencapai 141 kasus dan 35 persen di antaranya terjadi di lingkungan sekolah atau satuan pendidikan.
Ada berbagai macam tindak bullying di sekolah seperti bullying fisik, verbal, pengucilan ataupun cyber bullying.
Apapun alasannya, tindakan bullying tidak dapat dibenarkan. Meski hanya untuk bergurau (alasan yang paling sering dikemukakan). Selalu ada pihak yang dirugikan dari sebuah tindakan bullying. Baik kerugian secara fisik maupun mental.
Kampanye anti bullying pada warga sekolah, dokumentasi Gusti Ali
Berbagai usaha dilakukan untuk mencegah terjadinya bullying di sekolah. Dan perlu digaris bawahi bahwa pencegahan bullying di sekolah adalah tanggung jawab semua komponen sekolah dengan bekerja sama dengan keluarga dan masyarakat.
Ada berbagai hal yang bisa dilakukan untuk mencegah bullying seperti menerapkan rasa empati, penerapan kebijakan anti bullying, mengenali dan peduli pada tanda-tanda terjadinya bullying, berani melaporkan jika terjadi tindakan bullying dan yang juga penting adalah sosialisasi serta edukasi.
Sekalipun tampaknya sederhana, sosialisasi dan edukasi memiliki dampak yang luas dan bisa mengurangi angka bullying di sekolah, dan kampanye anti bullying adalah salah satu caranya.
Kampanye pada adik kelas , dokumentasi Audrey
Melalui kampanye anti bullying setiap warga sekolah dikenalkan pada berbagai jenis bullying, dampak bullying, mengatasi bullying, dan cara mencegahnya.
Dengan kegiatan ini diharapkan kesadaran warga sekolah untuk tidak melakukan bullying, ataupun cepat tanggap jika terjadi bullying semakin meningkat.
Seperti diterangkan di atas kampanye ini dilakukan pada mapel PKN. Materi yang dibahas materi Hak dan Kewajiban Warga Negara.
Dalam materi hak dan kewajiban warganegara disebutkan bahwa sebagai warga negara Indonesia, kita memiliki hak-hak yang harus dihormati dan dipenuhi, serta kewajiban-kewajiban yang harus dilaksanakan sebagai bentuk tanggung jawab kita terhadap negara dan masyarakat.
Kampanye pada teman tentang anti bullying, dokumentasi Audrey
Warga negara yang baik adalah yang bisa menjaga keseimbangan antara hak dan kewajiban.
Lewat kegiatan ini diharapkan siswa menyadari bahwa setiap warga negara memiliki hak untuk hidup aman dan bisa mengembangkan diri secara maksimal tanpa dihantui rasa takut.
Karenanya semua harus menghormati hak tiap warganegara tersebut dengan mencegah terjadinya bullying.
Siswa menjalankan tugas kampanye dengan demikian antusias.Mereka tampak begitu bersemangat membawa poster dan berkeliling sekolah untuk mencari sasaran kampanye. Bisa pada guru, sesama siswa atau warga sekolah yang lain.
Akhirnya semoga dengan kegiatan ini warga sekolah semakin memahami segala hal yang berkaitan dengan bullying, mencegah terjadinya bullying, sehingga sekolah bisa menjadi tempat yang aman dan nyaman untuk belajar.
Dalam dua Minggu ini saya berkesempatan untuk melakukan pembelajaran Project Based Learning dalam kelas matematika. PjBL dilaksanakan di kelas 9.1 sampai dengan 9.7.
Kebetulan materi yang sedang dipelajari anak anak adalah aritmatika sosial dimana siswa diajak belajar tentang literasi keuangan yang meliputi harga jual, harga beli, untung/rugi, prosentase untung /rugi dan pajak.
Bazaar kelas sebagai penerapan PjBL Aritmatika Sosial, dokumentasi pribadi
***
Apakah Project Based Learning itu?
Menurut Goodman dan Stivers, 2010,
Project Based Learning adalah pendekatan pembelajaran yang dibangun di atas kegiatan dan tugas nyata yang memberikan tantangan bagi peserta didik yang terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk dipecahkan secara berkelompok.
Transaksi jual beli, dokumentasi pribadi
Langkah-langkah pembelajaran Project Based Learning adalah:
1) Menetapkan tema proyek,
2) Menetapkan konteks belajar,
3) Merencanakan aktivitas-aktivitas,
4) Memproses aktivitas-aktivitas,
5) Penerapan aktivitas-aktivitas untuk menyelesaikan proyek.
Dalam pembelajaran aritmatika sosial yang dilaksanakan di atas, tahap satu dan dua yaitu menetapkan tema projek dan konteks belajar dilakukan seminggu sebelumnya dengan diskusi kelas.
Kelompok dan produk jualannya, dokumentasi pribadi
Dalam diskusi tersebut ditetapkan bahwa di akhir bahasan Aritmatika Sosial kami akan mengadakan bazaar kelas.
Dalam pelaksanaannya nanti satu kelas dibagi menjadi lima kelompok dan masing- masing kelompok wajib mengeluarkan satu macam produk untuk dijual.
Jadi dalam satu kelas nanti ada lima stand yang akan menjual berbagai produk yang berbeda.
Promosi, sebuah ketrampilan jual beli yang dikembangkan dalam PjBL, dokumentasi pribadi
Dalam diskusi juga ditetapkan bahwa materi yang akan diangkat adalah harga jual, harga beli, untung, rugi dan prosentasenya serta pajak.
Tahap ketiga ditandai dengan diskusi kelompok untuk menentukan rencana penyediaan produk.
Produk siswa, dokumentasi pribadi
Ada yang berencana akan membeli produk lalu dijual kembali, seperti ,menjual susu kedelai, susu dalam kemasan ataupun kue. Ada pula yang membuat sekaligus meracik produk secara langsung, seperti menjual aneka puding dan frozen food.
Pengunjung dari kalangan guru, dokumentasi pribadi
Tahap keempat dan kelima ditandai dengan proses jual beli dan pembuatan laporan.
Sebelum jual beli dilakukan ada kesempatan satu minggu bagi tiap kelompok untuk melakukan promosi baik secara langsung atau lewat media sosial.
Promosi di dunia maya, dokumentasi pribadi
Ya, bukankah kita semua sekarang hidup di dua dunia yaitu dunia nyata dan dunia maya?
Pada tahap pembuatan laporan tiap kelompok diminta untuk menuliskan harga beli, harga jual, untung/rugi dan pajak yang harus dibayar.
Sebagai simulasi pajak, setiap kelompok diminta menyumbangkan 5% dari keuntungannya untuk kas kelas.
Laporan harus disertai dengan dokumentasi pendukung kegiatan.
Banyak pembeli dari kelas lain, dokumentasi pribadi
Pembelajaran berlangsung aktif dan menyenangkan. Pembeli tidak hanya datang dari kelas yang berdekatan, bahkan adik kelaspun tertarik untuk berbelanja. Penjual begitu antusias dalam melayani pembeli atau menawarkan dagangannya pada pembeli yang baru datang.
Proses jual beli, dokumentasi pribadi
Ada banyak manfaat dari pembelajaran dengan model Project Based Learning ini,
di antaranya adalah:
1. Meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran. Dalam kegiatan ini semua siswa terlibat dalam pembelajaran. Mereka mendapat tugas tertentu dari kelompok masing masing.
Melayani pembeli, dokumentasi pribadi
2. Meningkatkan kemampuan dalam bekerja secara kelompok dan menghargai hasil karya orang lain.
Komunikasi dan promosi saat jual beli, dokumentasi pribadi
3. Membuat siswa lebih aktif berkomunikasi. Hal tersebut tampak saat mereka menjelaskan produk maupun promosi pada siswa kelas lain.
Promosi pada guru dan kelas lain, dokumentasi pribadi
4. Memberikan pengalaman pada siswa untuk bersama sama mengelola sebuah projek.
Melakukan promosi, salah satu ketrampilan dalam Bazaar kelas, dokumentasi pribadi
Catatan menariknya, saya mendapatkan fakta bahwa siswa sekarang jauh lebih kreatif dalam berpromosi maupun berjualan beli. Mereka juga lebih berani berinovasi.
Dikunjungi Ibu guru , dokumentasi pribadi Menghitung uang masuk, dokumentasi pribadi
Masih banyak lagi manfaat dari pembelajaran dengan model ini.
Dan satu hal yang tak kalah penting adalah melalui pembelajaran ini juga bisa meningkatkan minat siswa untuk berwirausaha.
Terima kasih atas aksi hebat kalian anak anak, salam matematika ..😊
Sarapan sering menjadi waktu makan yang sering terabaikan bagi kebanyakan orang.
Berbagai alasan dikemukakan. Mulai tidak sempat, sibuk, sampai tidak biasa sarapan. Padahal ditinjau dari ilmu kesehatan, banyak sekali manfaat sarapan pagi dan amat penting bagi tubuh kita.
Salah satu manfaat sarapan pagi adalah sebagai sumber energi.
Suasana sarapan bersama , dokumentasi 9.5
Layaknya kendaraan, kita memerlukan bahan bakar untuk mengembalikan energi setelah tidur malam yang panjang dan mengakibatkan perut kita kosong. Energi ini bisa kita dapatkan dari sarapan pagi.
Zat gizi yang ada pada sarapan bisa kita gunakan untuk bekerja, berpikir dan melakukan berbagai aktivitas lainnya.
Bagi siswa sarapan pagi terbukti bisa meningkatkan konsentrasi dan stamina, sementara bagi orang dewasa sarapan pagi bisa menjaga kondisi tubuh supaya lebih sehat termasuk mencegah dari kegemukan
Mengapa demikian? Kebiasaan sarapan membuat kita melakukan aktivitas di pagi hari dan mencegah terlalu banyak ngemil di siang hari.
Sarapan bersama, Dokumentasi 9.5
Berkaitan dengan perlunya sarapan pagi ini maka dilaksanakan Sarapan Bersama dengan “Isi Piringku” sebagai salah satu kegiatan Aksi Bergizi di SMP Negeri 3 Malang.
Apakah “Isi Piringku” itu?
“Isi Piringku” menggambarkan porsi makan yang dikonsumsi dalam satu piring yang terdiri dari 50 persen buah dan sayur, dan 50 persen sisanya terdiri dari karbohidrat dan protein.
Isi Piringku, sumber gambar: Kompasiana.com
“Isi Piringku” juga menekankan untuk membatasi gula, garam, dan lemak dalam konsumsi sehari-hari.
Kegiatan sarapan bersama kali ini dilaksanakan di kelas 9.5 dengan wali kelasnya Ibu Utien.
Dalam kegiatan ini paguyuban orang tua kelas 9.5 mengambil peranan dengan menyediakan buah, kue, puding dan susu, sementara anak anak membawa bekal sarapan berupa nasi, lauk pauk dan sayur.
Sekitar pukul delapan lebih acara sarapan dimulai. Suasana begitu hangat tatkala ibu-ibu paguyuban menyapa anak-anak dan mempersilakan anak- anak untuk sarapan bersama.
Bersama wali kelas dan paguyuban, dokumentasi 9.5
Akhirnya seperti yang diungkapkan Ibu Utien semoga ke depan anak-anak lebih memperhatikan sarapan pagi dengan “Isi Piringku” agar kesehatan mereka semakin prima sehingga dapat belajar dan beraktivitas lebih baik di sekolah.
