Untuk persiapan menghadapi SAS Matematika, ayo mencoba mengerjakan soal soal berikut ini:
1. Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 3,9,16,24,…
2. Suku ke 50 dari barisan bilangan 3, 8, 13, 18, …
3. Jumlah 50 bilangan ganjil yang pertama adalah…
4. Seekor amuba membelah diri menjadi 2 setiap 15 menit sekali. Jika pada pukul 08.00 terdapat 10 amuba, berapa jumlah amuba pada pukul 10.00? Jika saat itu amuba disemprot hingga tinggal 1/4 nya, berapa jumlah amuba sesudah disemprot?
Amuba, sumber gambar: halodoc
5. Bu Farhana belanja ke toko membeli kaos dengan label harga Rp300.000,00. Jika pada label tersebut juga tertulis diskon 20%+10%, tentukan harga kaos sekarang!
Toko pakaian, sumber gambar: blibli
6. Pak Amar akan membuka usaha makanan kecil. Untuk itu ia meminjam modal di koperasi sebesar Rp15.000.000,00. Jika pinjaman akan dilunasi dalam tempo 30 bulan, dan bunga pinjaman adalah 12%pertahun, berapakah angsuran perbulannya?
Makanan ringan, sumber gambar: heavypack
7. Sebuah kolam berbentuk balok dengan ukuran 1m x 2m x 0,5m. Jika kolam diisi air dengan debit 2 liter tiap menit, dan kolam diisi mulai pukul 10.00, pukul berapa kolam akan penuh?
Sumber gambar: kompas.com
8. Sebuah kelas dengan ukuran 9 m x 7 m x 2m akan dicat bagian dinding dalamnya. Jika satu kaleng cat bisa dipakai untuk permukaan seluas 50 meter persegi, berapa kaleng cat yang harus dibeli?
Kerjakan soal-soal berikut ini untuk mengecek pemahamanmu pada materi Bangun Ruang Sisi Datar.
1. Bangun ruang yang memiliki 5 sisi, 8 rusuk , dan 5 titik sudut adalah… .
A. prisma segiempat
B. prisma segitiga
C. limas segitiga
D. limas segiempat
2. Fida akan membuat kerangka balok berukuran 12 cm x 8 cm x 6 cm. Jika disediakan kawat yang panjangnya 1,5 m maka sisa kawat adalah….
A. 104 cm
B. 56 cm
C. 46 cm
D. 36 cm
3. Budi dan teman-temannya akan membuat kerangka balok berukuran 30 cm x 20 cm x 10 cm. Jika mereka mempunyai kawat 36 m, maka banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah… .
A. 12 buah
B. 15 buah
C. 24 buah
D. 25 buah
Tangkapan layar pribadi
4. Jumlah panjang rusuk sebuah kubus adalah 120 cm. Luas permukaan kubus adalah…. cm2
A. 1.000
B. 600
C. 400
D. 100
5. Suatu balok memiliki ukuran 15 cm x 12 cm x 8 cm. Luas sisi balok tersebut adalah…. cm2.
A. 192
B. 392
C. 792
D. 1442
6. Sebuah kubus mempunyai luas 216 cm2, maka volume kubus adalah… .cm3
A. 216
B. 432
C. 512
D. 576
Sumber gambar: ROFA Laboratorium Centre
7. Sebuah prisma dengan alasnya berbentuk belah ketupat. Keliling alasnya 40 cm dan salah satu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volume prisma adalah… .cm3
A. 1.440
B. 1.560
C. 1.800
D. 3.600
8. Sebuah limas alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut memiliki tinggi 5 cm. Volume limas tersebut adalah… . cm3
A. 180
B. 120
C. 72
D. 60
9. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 8 cm, 6 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 15 cm , maka luas sisi prisma tersebut adalah… . cm2
A. 408
B. 384
C. 360
D. 324
10. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm dan tinggi 8 cm. Luas sisi limas tersebut tersebut adalah… .cm2
Ciri dari Bangun ruang sisi datar semua sisinya berbentuk datar, tidak ada lengkungan.
Dalam materi ini akan dibahas mengenai volume dan luas permukaan bangun datar. Untuk mudahnya yang kita ambil contoh adalah kubus dan balok.
Mengenai konsep volume kubus dan balok mari kita perhatikan video berikut:
Volume kubus dan balok
Macam-macam bangun ruang sisi datar, ciri, rumus volume dan luas permukaannya adalah sebagai berikut:
A. Kubus
Sumber gambar: Viva
Kubus merupakan bangun ruang segi empat yang memiliki enam buah pembatas berupa sisi persegi yang membentuk sebanyak dua belas rusuk yang ukurannya sama panjang dan memiliki delapan titik sudut.
Kubus dapat dikenali dengan sangat mudah. Kubus memiliki beberapa ciri khusus yang meliputi :
– Mempunyai enam sisi berbentuk persegi.
.– Sisi-sisinya bertemu dalam kubus membentuk sudut 90 derajat.
– Mempunyai empat diagonal ruang.
– Mempunyai enam buah bidang diagonal dengan bentuk persegi panjang.
– Memiliki rusuk sebanyak 12 dengan ukuran sama panjang.
– Mempunyai total 12 diagonal sisi.
Berikut ini rumus menghitung volume dan luas permukaan kubus:
Rumus Volume Kubus
V = s³
Catatan :
V : Volume, s : sisi
Rumus Luas Permukaan Kubus
L. Permukaan = 6×s²
Catatan :s : sisi
B. Balok
Sumber gambar; Orami
Balok merupakan bangun ruang segi empat yang memiliki enam buah pembatas berupa persegi panjang yang membentuk tegak lurus.
Ciri- ciri dari balok adalah:
– Sisi-sisi yang berhadapan dalam balok memiliki ukuran yang sama.
– Panjang rusuk-rusuk yang berhadapan adalah sama.
– Panjang diagonal yang berhadapan adalah sama.
– Memiliki bidang diagonal dengan bentuk persegi panjang.
Berikut ini rumus menghitung volume dan luas permukaan balok.
Rumus Volume Balok
V = p×l×t
Catatan :
V : Volume
p : panjang
l : lebar
t : tinggi
Rumus Luas Permukaan Balok
L. Permukaan = 2×(p.l+p.t+l.t)
C. Limas
Sumber gambar: IDNtimes
Bangun ruang sisi mendatar ketiga adalah limas atau Pyramid dalam Bahasa Inggris. Limas merupakan bangun ruang yang dialasi oleh bangun datar berbentuk segi banyak.
Limas merupakan satu-satunya bangun ruang sisi datar yang memiliki titik puncak.
Limas memiliki jenis yang beragam, seperti limas segi empat, segi lima, segitiga, dan lain sebagainya.
Limas yang memiliki alas dengan bentuk persegi disebut dengan sebutan piramida.
Berikut ini ciri-ciri limas :
– Limas memiliki 2n rusuk.
– Jumlah sisi pada bangun ruang limas adalah n+1
– Titik sudut limas sebanyak (n+1).
Rumus Volume Limas
V = ⅓×La×t
Catatan :
V : Volume
La : Luas alas (menyesuaikan sesuai dengan bentuk alas)
t : Tinggi
Luas Permukaan Limas
L. Permukaan = L alas + jumlah semua luas sisi tegak Limas
D. Prisma
Sumber gambar: pngtree
Bangun ruang sisi mendatar keempat adalah prisma atau Pysm dalam Bahasa Inggris. Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi tutup dan sisi alas yang kongruen atau sama.
Berikut ini ciri dari prisma :
– Memiliki (n+2) bidang sisi
– Memiliki 2n titik sudut.
– Memiliki alas dan atap yang sama (kongruen).
Rumus Volume Prisma
V = La×t
Catatan :
V : Volume
La : Luas alas (menyesuaikan sesuai dengan bentuk alas)
t : Tinggi
Rumus Luas Permukaan Prisma
L. Permukaan = t×(Kel. alas)+(2×La)
Catatan :
La : Luas alas (menyesuaikan sesuai dengan bentuk alas)
t : Tinggi
Untuk mengecek pemahamanmu kerjakan soal berikut ini:
Sumber gambar: slideshare
Soal 1:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah volume kubus tersebut!
Soal 2:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Hitunglah volume balok tersebut!
Soal 3:
Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 4 cm, serta tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
Soal 4:
Hitunglah volume sebuah limas segi empat dengan alas berukuran 8 cm x 10 cm dan tinggi 6 cm!
Soal 5
Sebuah kubus volumenya 343 cm kubik. Carilah panjang sisi dan luas permukaannya!
Soal 6
Sebuah kubus berukuran 15 cm berisi penuh air. Jika air tersebut dipindahkan ke dalam balok dengan ukuran 15 cm, 20 cm dan tinggi 20 cm, apakah balok akan terisi penuh? Jika tidak, berapa ketinggian air pada balok?
Soal 7
Diketahui luas permukaaan suatu kubus adalah 1.350 cm2. Berapa panjang sisi kubus tersebut? Kemudian hitunglah volumenya!
Soal 8
Sebuah balok memiliki ukuran panjang 200 cm, lebar 2 cm dan tinggi 10 cm maka berapakah volume dan luas permukaan dari balok tersebut?
Soal 9
Hitunglah volume prisma dan luas permukaan prisma dibawah!
Sumber Buku Matematika 8
Soal 10
Perhatikan sebuah limas dengan alas berbentuk persegi panjang berikut!
Buku Matematika 8
Diketahui tinggi limas T.ABCD adalah 9 cm. Tentukanlah besar volume dan luas permukaan limas di atas!
Untuk lebih memahami masalah panjang kerangka dan luas permukaan bangun ruang, kerjakan soal berikut ini:
Soal 1 :
Sumber gambar: Viva
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm.
a. Hitunglah panjang kerangka kubus tersebut!
b. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
Soal 2:
Sumber gambar: Orami
Sebuah balok memiliki panjang 5 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm.
a. Hitunglah panjang kerangka balok tersebut!
b. Hitunglah luas permukaan balok tersebut!
Soal 3:
Sumber gambar: Pngtree
Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 8 cm, serta tinggi prisma 10 cm.
a. Hitunglah panjang kerangka prisma segitiga tersebut!
b. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga tersebut!
Soal 4:
Sumber gambar: IDNTimes
Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi limas 10 cm.
a. Hitunglah panjang kerangka limas segiempat tersebut!
b. Hitunglah luas permukaan limas segiempat tersebut!
Soal 5 :
Sumber gambar: Pngtree
Sebuah ruang kelas berbentuk balok dengan panjang 9 meter, lebar 8 meter dan tinggi 3 meter. Jika dinding bagian dalam akan dicat dengan warna creme, berapa luas bagian yang dicat?
Jika satu kaleng cat bisa untuk mengecat permukaan seluas 50 meter persegi berapa kaleng cat yang harus dibeli?
Panjang kerangka adalah jumlah panjang semua garis tepi (sisi) dari bangun ruang sisi datar. Panjang kerangka biasanya diukur dalam satuan panjang, seperti centimeter (cm) atau meter (m).
Rumus Panjang Kerangka untuk Setiap Bangun Ruang
1. Kubus
– Rumus: P = 12 x s
– Keterangan: s adalah panjang sisi kubus.
2. Balok
– Rumus: P = 4(p + l + t) )
– Keterangan: p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi.
3. Limas Segiempat
– Rumus: P = 4s + 4a
– Keterangan: s adalah panjang sisi alas (segi empat ), dan a adalah panjang sisi tegak.
4. Prisma Segitiga
– Rumus: P = 2 (a + b + c) + 3s
– Keterangan: a, b, c adalah panjang sisi segitiga alas, dan s adalah panjang sisi tegak.
Agar lebih memahami materi mari kita amati soal berikut ini!
Sumber gambar:Gramedia
Contoh 1:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah panjang kerangka kubus tersebut!
Penyelesaian:
P = 12 x s = 12 x 5 = 60 cm
Contoh 2:
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah panjang kerangka balok tersebut!
Penyelesaian:
P = 4 (p + l + t) = 4 (10 + 6 + 4) = 4 x 20 = 80 cm
Kerjakan soal berikut ini!
1. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 8 cm. Jika sebuah sisi balok (alas) dipotong sehingga mengurangi panjangnya menjadi 10 cm, berapa panjang kerangka balok yang baru setelah pemotongan tersebut?
2. Sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 10 cm. Jika setiap sisi tegak limas tersebut memiliki panjang 8 cm, hitunglah panjang kerangka limas tersebut.
3. Diberikan sebuah kubus memiliki panjang sisi 3 cm. Jika setiap sisi kubus tersebut diperbesar menjadi 4 cm, berapa persen peningkatan panjang kerangka kubus setelah diperbesar?
