Yuli Anita - Anita Math

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Tabung ( BRSL 2)

Contoh Soal Volume Tabung

Berikut adalah contoh soal volume tabung dan pembahasannya. Kerjakan soal terlebih dahulu, lalu cocokkan jawaban kalian dengan yang ada di pembahasan.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr^2t

= 3,14 x 20 x 20 x 50

= 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr^2t

= 22/7 x 7 x 7 x 20

= 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Contoh Soal Volume Tabung

Belajar Bangun Ruang Sisi Lengkung, dokumentasi Pribadi

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung

= 2πr (t + r)

= 2 x 22/7 x 7 (10 + 7)

= 44 x (10 + 17)

= 44 x 17 = 748 cm2

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

2.200 = 88 x t

25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung

= 2πr (t + r)

= 2 x 22/7 x 14 (25 + 14)

= 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt

= 2 x 3,14 x 3,5 x 8

= 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung

= 2πr (t + r)

= 2 x 3,14 x 10 (30 + 10)

= 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.

Menyajikan Data dalam Berbagai Bentuk Diagram

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah , menyajikan data dan mengambil kesimpulan dari data.

Dalam tulisan kali ini kita akan membahas tentang penyajian data dalam berbagai bentuk yaitu tabel frekuensi, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

Berikut adalah contoh data berupa hasil ulangan matematika siswa satu kelas.

Data tersebut dapat dituangkan dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:

Dari tabel frekuensi tersebut bisa dibuat diagram batang sebagai berikut:

Lalu bagaimana cara membuat diagram lingkarannya? Terlebih dahulu tentukan besar sudut untuk masing-masing nilai seperti berikut ini:

Nilai 5 = 5/32 x 360 = 56,25

Nilai 6 = 7/32 x 360 =78,75

Nilai 7 = 4/32 x 360 =45

Nilai 8 = 8/32x 360=90

Nilai 9= 6/32x 360 =67,5

Nilai 10 = 2/32 x 360 = 22,5

Dati hitungan tersebut kita bisa membuat diagram lingkaran sebagai berikut:

Lalu bagaimana untuk menggambar diagram garis? Diagram garis cocok untuk data yang berkesinambungan. Untuk itu perhatikan contoh berikut ini:

Berikut adalah data tentang pengukuran berat badan seseorang pada tahun 2003 hingga 2007:

Dari data tersebut bisa kita buat diagram garis sebagai berikut:

Kerjakan soal berikut ini:

Soal 1: Preferensi Media Sosial Siswa Kelas VIII

Sebanyak 120 siswa kelas VIII ditanya tentang media sosial favorit mereka. Data tersebut disajikan dalam diagram lingkaran berikut:

TikTok: 30%
Instagram: 25%
YouTube: 20%
Snapchat: 15%
Lainnya (Twitter, Facebook, dll.): 10%

Pertanyaan:

Berapa banyak siswa yang memilih TikTok sebagai media sosial favorit?
Jika 10% dari “Lainnya” adalah Twitter, berapa siswa yang memilih Twitter?
Berapa selisih jumlah siswa yang memilih Instagram dan Snapchat?

Soal 2: Hobi Siswa di Era Digital

Hobby di era digital, sumber gambar: Shutter stock

Diagram lingkaran berikut menunjukkan hobi siswa kelas VIII selama liburan:

Bermain Game Online: 40%
Nonton Streaming (Netflix, dll.): 25%
Membuat Konten Kreatif (TikTok, YouTube): 20%
Olahraga: 10%
Membaca Buku Digital: 5%

Pertanyaan:

Jika total siswa adalah 200 orang, berapa banyak yang hobi bermain game online?
Berapa persen gabungan siswa yang hobi menonton streaming dan membuat konten?
Bandingkan jumlah siswa yang hobi membaca buku digital dengan olahraga menggunakan rasio.

Soal 3: Metode Belajar Favorit

Belajar di era digital, sumber gambar : Flexi School

Sebuah survei menunjukkan preferensi metode belajar siswa:

Video Pembelajaran Online: 35%
Grup Diskusi via Zoom/Discord: 20%
E-Book dan Aplikasi Edukasi: 25%
Belajar Tatap Muka Langsung: 15%
Podcast Edukasi: 5%

Pertanyaan:

Jika ada 160 siswa, berapa yang lebih suka belajar via e-book/aplikasi?
Mana yang lebih banyak dipilih: video pembelajaran online atau gabungan diskusi online dan podcast?
Berapa derajat sudut sektor “Belajar Tatap Muka” dalam diagram lingkaran?

Semoga bermanfaat, dan selamat belajar 😊

Selamat Bertugas di Tempat yang Baru Pak Zainal Aksan

Semua terus berubah, ada yang datang, ada yang pergi. Karena begitulah dunia. Seperti kata Heraclitus, “Tidak ada yang tidak berubah, selain perubahan itu sendiri.”

Pada hari Selasa (04/01) kembali dilaksanakan perpisahan dengan salah satu guru SMP Negeri 3 Malang di ruang guru.

Kali ini Bapak Aksan akan meninggalkan SMP Negeri 3 Malang untuk selanjutnya melaksanakan tugas baru sebagai kepala SDN Arjosari 3 Malang.

Sungguh sebuah prestasi yang sangat membanggakan. Dedikasi dan perjuangan beliau akhirnya membuahkan sebuah prestasi.

Ya, beliau adalah sosok yang penuh dedikasi. Selama 19 tahun mengajar di SMP Negeri 3 Malang beliau pernah menjabat sebagai tim tatib, wali kelas, staf kurikulum, ketua staf Kesiswaan, tim SPMI dan terakhir sebagai waka Kurikulum (2019-2025).

Bergabung dalam tim kurikulum selama kurang lebih dua tahun, saya mempunyai catatan tersendiri tentang Pak Aksan. Beliau adalah sosok yang penuh semangat, cerdas dan sangat religius

Pak Aksan dalam sebuah kesempatan , dokumentasi Bintaraloka

Dalam pertemuan pagi itu Bapak Aksan mengucapkan terima kasih pada semua Bapak Ibu guru atas kerjasamanya selama ini, juga tak lupa meminta maaf jika selama berinteraksi di sekolah beliau pernah melakukan kesalahan.

Dalam pidato pagi itu Bapak Teguh Kepala SMP Negeri 3 Malang mengucapkan terima kasih pada Bapak Aksan atas dedikasinya selama ini, juga berharap agar Bapak Aksan bisa melaksanakan tugas di tempat yang baru dengan baik dan penuh dedikasi.

Penyerahan kenang-kenangan dari sekolah, dokumentasi pribadi

Penyerahan kenang-kenangan dari Dharma Wanita, dokumentasi pribadi

Tak lupa Pak Teguh juga berharap ke depan akan banyak guru guru Bintaraloka yang menjadi kepala sekolah , karena menjadi kepala sekolah adalah sebuah titik perjalanan karier dari seorang guru.

Sesudah perpisahan Bapak Aksan diantar menuju SDN Arjosari 3 oleh Bapak Kepala sekolah dan beberapa guru.

Di SDN Arjosari 3 Malang, dokumentasi Bintaraloka

Akhirnya selamat bertugas di tempat yang baru, Pak Aksan. Semoga Allah senantiasa memberikan kemudahan, kelancaran dan kesuksesan.

Salam Semangat…!

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Dalam materi ini kalian akan mempelajari tentang unsur-unsur Tabung, Kerucut , Bola, serta cara menghitung luas permukaan dan volumenya.

Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua buah sisi yang berbentuk lingkaran dan satu buah sisi yang berbentuk persegi panjang yang melengkung.

Unsur-unsur tabung atau silinder meliputi alas dan tutup tabung, selimut tabung, jari-jari , diameter, dan tinggi tabung.

Unsur-unsur tabung. Tangkapan layar pribadi

Luas permukaan tabung adalah jumlah luas dari seluruh sisi tabung, termasuk sisi atas, sisi bawah, dan sisi samping.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat dihitung menggunakan rumus:

L = 2πr(t + r)

Dimana:

– L = luas permukaan tabung

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari tabung

– t = tinggi tabung

Volume tabung adalah jumlah ruang yang ditempati oleh tabung.

Rumus Volume Tabung

Volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus:

V = πr²t

Dimana:

– V = volume tabung

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari tabung

– t = tinggi tabung

Contoh benda berbentuk tabung, sumber gambar: Hendra Math Blog

Contoh Soal

Sebuah tabung memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 6 cm. Berapa luas permukaan dan volume tabung tersebut?

Jawab:

– Luas permukaan = 2πr(t + r) = 2 × 3,14 × 4(6 + 4) = 2 × 3,14 × 4 × 10 = 251,2 cm²

– Volume = πr²t = 3,14 × 4² × 6 = 3,14 × 16 × 6 = 301,44 cm³

Dengan demikian, luas permukaan tabung adalah 251,2 cm² dan volume tabung adalah 301,44 cm³

Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki satu buah sisi yang berbentuk lingkaran dan satu buah puncak.

Unsur-unsur kerucut meliputi: jari-jari, tinggi, selimut, alas kerucut dan garis pelukis.

unsur unsur kerucut, tangkapan layar pribadi

Luas permukaan kerucut adalah jumlah luas dari seluruh sisi kerucut, termasuk sisi samping dan dasar.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dihitung menggunakan rumus:

L = πr(r+ s)

Dimana:

– L = luas permukaan kerucut

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari kerucut

– s = garis pelukis

Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut dapat dihitung menggunakan rumus:

V = (1/3)πr²t

Dimana:

– V = volume kerucut

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari kerucut

– t = tinggi kerucut

Contoh Soal

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 3 cm, tinggi 6 cm, dan garis pelukis 6,71 cm. Berapa luas permukaan dan volume kerucut tersebut?

Jawab:

– Luas permukaan = πr(s+ r) = 3,14 × 3(6,71 + 3) = 3,14 × 3 × 9,71 = 90,35 cm²

– Volume = (1/3)πr²t= (1/3) × 3,14 × 3² × 6 = (1/3) × 3,14 × 9 × 6 = 56,52 cm³

Dengan demikian, luas permukaan kerucut adalah 90,35 cm² dan volume kerucut adalah 56,52 cm³.

Contoh benda berbentuk kerucut, sumber gambar : website gambar

Bola

Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang lengkung, yang jaraknya ke titik pusat selalu sama. Bola mempunyai selimut dan tidak memiliki sudut. Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut, memiliki bidang sisi lengkung, yang disebut sisi atau selimut bola.

Jika jari-jari bola adalah r, maka diperoleh rumus sebagai berikut:

Luas Bola = 4 πr²

Luas bola benda berongga = 2πr

Luas bola benda padat / pejal = 3πr²

Volume bola 4/3 πr3

Contoh soal:

Sebuah bola memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah (π = 22/7)

a. Luas permukaan bola

b. Volume bola

Pembahasan:

Diketahui: r = 14 cm, Pi = 22/7

a. Luas permukaan bola:

L = 4. pi. r^2

L = 4 .22/7.14.14= 2464 cm ^2

b. Volume bola:

V = 4/3. pi .r.r.r

V =4/3.22/7.14.14.14 = 11498,67 cm^3

Soal 2

Luas permukaan sebuah bola adalah 616 cm². Tentukan volume bola tersebut. (π = 22/7)

Pembahasan:

Diketahui: L = 616 cm², Pi = 22/7

Rumus luas permukaan bola:

L = 4. pi. r^2

616 = 4. 22/7. r^2

616 = 88/7. r^2

r^2 = 616 . 7/88 = 49, jadi r =7

Volume bola:

V = 4/3. pi . r.r.r

V = 4/3. 22/7. 7.7.7 = 1437 cm^3

Untuk menguji pemahaman kalian, coba kerjakan soal berikut ini:

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan dan volume tabung tersebut?

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 3 cm dan tinggi 4 cm. Berapa luas permukaan dan volume kerucut tersebut?

3. Sebuah bola diameternya 40 cm, tentukan luas permukaan dan volumenya!

Rangkuman

Selamat belajar..😊

Latihan Soal PAT 2025/2026

Pembahasan

Tingkatkan Kualitas Akhlak dan Ibadah Generasi Muda, Peringatan Isra’ Mi’raj di Bumi Bintaraloka

Hari Jumat (31/01) telah dilaksanakan peringatan Isrok Mi’roj Nabi Muhammad Saw di Bumi Bintaraloka.

Acara yang diikuti selluruh warga Bintaraloka ini berlangsung sejak pagi hari dengan dipandu pembawa acara Rajendra Davy Alvaro kelas 7.3 dan Nazrul Resky Arreza 7.4

Pembawa acara dari kelas 7.3 dan 7.4, dokumentasi pribadi

Diawali dengan bacaan sholawat okeh grup Banjari SMP Negeri 3 Malang, acara dilanjutkan dengan khotmil Quran yang dipimpin oleh Bapak Aminullah.

Sesudah khotmil Quran acara dilanjutkan dengan pembacaan ayat ayat suci Al Qur’an dan terjemahannya oleh Al Fatih kelas 8.4 dan Kayla Safira putri setiawan kelas 8.1

Pembacaan ayat suci Al-Qur’an , dokumentasi pribadi

Sambil menunggu kehadiran Bapak Ustad H. Sudirman Nachrowi, S.Ag, M.Ag, acara diisi dengan pembacaan sholawat dan tampilan lagu dari para anggota BDI.

Persembahan dari BDI, dokumentasi Bintaraloka

Sekitar pukul delapan lebih acara yang dinantikan pun tiba yaitu tausiyah hikmah Isra’ Mi’raj Nabi Muhammad Saw 1446 H.

Diterangkan oleh Bapak Sudirman bahwa Isra’ adalah perjalanan Nabi Muhammad shallallahu ‘alaihi wasallam bersama malaikat Jibril pada malam hari dari Masjidil Haram menuju Masjidil Aqsha Palestina.

H. Sudirman Nachrowi, S.Ag, M.Ag, dokumentasi Bintaraloka

Sedangkan mi’raj adalah berjalanan nabi dari Masjidil Aqsha menuju Sidratul Muntaha untuk menghadap Allah subhanahu wata’ala sang pencipta Alam semesta.

Sebagaimana firman Allah subhanahu wata’ala dalam surat Isra’ ayat 1:

سُبْحَانَ الَّذِي أَسْرَىٰ بِعَبْدِهِ لَيْلًا مِنَ الْمَسْجِدِ الْحَرَامِ إِلَى الْمَسْجِدِ الْأَقْصَى الَّذِي بَارَكْنَا حَوْلَهُ لِنُرِيَهُ مِنْ آيَاتِنَا إِنَّهُ هُوَ السَّمِيعُ الْبَصِيرُ

Artinya: “Maha Suci Allah, yang telah memperjalankan hamba-Nya pada suatu malam dari Masjidil Haram ke Masjid Aqsho yang telah Kami berkahi sekelilingnya agar Kami perlihatkan kepadanya sebagian dari tanda-tanda (kebesaran) Kami. Sesungguhnya Dia adalah Maha Mendengar lagi Maha Melihat” (QS. Isra’: 1),

Dari ayat tersebut bisa dipahami bahwa yang memperjalankan Nabi adalah Allah SWT.

Ada tiga akibat penting dari peristiwa Isra’ Mi’raj ini bagi umat zaman nabi saat itu, yaitu bagi yang baru masuk Islam banyak yang murtad, bagi orang kafir, mereka semakin bertambah kebenciannya sementara bagi kaum beriman, mereka semakin tebal keimanannya.

Peserta kegiatan Isra’ Mi’raj, dokumentasi Bintaraloka

Peristiwa Israk Mi’raj juga menunjukkan bukti ke Maha Sucian Allah, yaitu suci dari kebohongan juga ketidak berdayaan.

Dalam acara pagi itu Ustad Sudirman juga berpesan agar di bulan Sya’ban ini kita banyak banyak bersholawat pada Nabi. Ya , Sya’ban adalah bulan yang istimewa.

Hal itu berlandaskan hadis Rasulullah SAW yang diriwayat oleh Hasan:

عن الحسن مرسلًا أنه قال – صلى الله عليه وسلم -: رجب شهر الله، وشعبان شهري، ورمضان شهر أمتي

“Diriwayatkan dari Hasan Rasulullah bersabda: bulan Rajab merupakan bulannya Allah dan bulan Sya’ban adalah bulanku (Rasulullah), sedangkan bulan Ramadlan merupakan bulannya umatku (Nabi Muhammad)”.

Peserta Isra’ Mi’raj, dokumentasi Bintaraloka

Di akhir acara pagi ini Bapak Aksan memberikan sedikit sambutan yang berisi ucapan terima kasih pada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga acara Israk Mi’raj pagi itu berjalan dengan lancar.

Kerja keras BDI, OSIS dan panitia penyelenggara sungguh patut diapresiasi dalam hal ini.

Peringatan Israk Mi’raj hakekatnya adalah perayaan tentang turunnya perintah sholat, hal mana menunjukkan betapa pentingnya kedudukan sholat dalam keseharian umat Muslim.

Bapak Kepala SMP Negeri 3, staf dan Bapak Sudirman, dokumentasi Bintaraloka

Harapan Ibu Ida dan Ibu Utin dengan perayaan ini ke depan siswa bisa lebih menjaga dan memelihara sholat lima waktu, dan selalu menerapkan karakter baik dalam kegiatan mereka sehari-hari.

Sesuai tema perayaan kali ini yaitu Meningkatkan Kualitas Akhlak dan Ibadah Generasi Milenial di Era Digital.

Lihat postingan ini di Instagram

Sebuah kiriman dibagikan oleh yulianita (@yulianita8406)