Tag: Bangun Ruang Sisi Lengkung

Berikut adalah contoh soal volume kerucut dengan pembahasannya.

1. Sebuah kerucut mempunyai alas dengan jari-jari 14 cm, sedangkan tinggi kerucut yaitu 54 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

V= 1/3 × π × r × r × t

V = 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 54

V = (1/3 × 54) × (22/7 × 14) × 14

V = 18 × 44 × 14

V = 11.088 cm kubik

2. Tentukan volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 21 cm! (π = 22/7)

Volume = (1/3) π r² t

Volume = (1/3)(22/7)(5²)(21)

V = (1/3)(66)(25)

V = 550 cm³

3. Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm! (π = 3,14)

Volume = (1/3) π r² t

Volume = (1/3)(3,14)(5²)(10)

V = (1/3)(3,14)(250)

V = 261,6 cm kubik.

4. Tentukan jari-jari jika volume kerucut adalah 462 cm² dan tingginya adalah 9 cm! (π = 22/7)

Mencari jari-jari,

V = (1/3) π r² t

462 = (1/3)(22/7)(r²)(9)

r² = (462)(7/22)(3) / 9

r² = (21)(7)(3) / 9

r² = 147/3

r² = 49

r = √49 = 7 cm

5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10,5 cm dan tinggi 20 cm, maka volumenya adalah…

V = 1/3×π×r²×tinggi 

V= 1/3×3,14×10,5²×20 

V= 115,4 ×20 

V= 2.307,9 cm³

6. Sebuah kerucut memiliki volume 8.300 cm³ dan memiliki tinggi 20 cm, maka berapa jari-jarinya?

V=1/3×π×r²×tinggi 

8.300 =1/3×3,14×r²×20 

8.300 =21×r² 

8.300/21=r² 

395,2=r² 

r=√395,2 =19,8 atau dibulatkan menjadi 20 cm

7. Sebuah kerucut memiliki volume 6.378 cm³ dan memiliki jari-jari 21 cm, maka tingginya adalah…

V=1/3×π×r²×tinggi

6.378=1/3×3,14×21²×tinggi

6.378=461,58×tinggi

tinggi=6.378/461,58 =13,81 cm

Berikut ini contoh soal untuk luas permukaan kerucut: 

1. Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm, dan tingginya 12 cm. Maka, berapa luas permukaan kerucut ini?

Pembahasan:

L = (π x r) (r+s)

    = (3,14 x 5) (5+13)

    = 78,5 + 204,1

    = 282,6 cm²

Maka, rumus luas permukaan kerucut ini adalah 282,6 cm².

2. Cetakan nasi tumpeng memiliki bentuk kerucut dengan jari-jari 8 cm, dan garis pelukis 15 cm. Maka, panjang garis pelukisnya adalah..

Pembahasan:

L = πr (r+s)

    = 3,14 (8) (8+15)

    = 577,6 cm²

Maka, luas permukaan cetakan nasi tumpeng tersebut adalah 577,6 cm².

3. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas (r) 21 cm dan garis pelukis (s) 35 cm, maka berapakah luas permukaannya? 

Pembahasan:

L = πr (r+s) 

   = 22/7 x 21 x (21+35)

    = 66 x 56

    = 3.696 cm²

Jadi luas permukaan kerucut adalah 3.696 cm²

Semoga bermanfaat dan selamat belajar 😊 

Contoh Soal Volume Tabung

Berikut adalah contoh soal volume tabung dan pembahasannya. Kerjakan soal terlebih dahulu, lalu cocokkan jawaban kalian dengan yang ada di pembahasan.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr^2t 

                             = 3,14 x 20 x 20 x 50 

                             = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr^2t 

                             = 22/7 x 7 x 7 x 20

                             = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

                 7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

                 7.000 = 314 x t

          7.000/314 = t

                  22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

                 5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

                 5.024 = 314 x t

                        16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Contoh Soal Volume Tabung

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung 

       =  2πr (t + r) 

       = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7)

       = 44 x (10 + 17) 

        = 44 x 17 = 748 cm2

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

                          2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

                          2.200 = 88 x t

                                25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung 

                     =  2πr (t + r) 

                     = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14)

                     = 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt 

                                      = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 

                                      = 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung 

=  2πr (t + r) 

= 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) 

= 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.