Anita Math - Math is Fun

Aritmatika Sosial 1 (Jual, Beli, Untung, Rugi)

Pernahkah kalian ke bazaar buku, supermarket, ataupun belanja baju di pertokoan menjelang Lebaran?

Di tempat tempat tersebut dilaksanakan berbagai aktivitas yang meliputi jual, beli, pemberian diskon, pengepakan barang tiap unit dan lain-lain.

Berbagai aktivitas yang dilakukan di atas ,melibatkan aritmatika sosial.

Apakah aritmatika sosial itu?

Aritmatika sosial merupakan salah satu cabang matematika yang erat kaitannya dengan perhitungan keuangan di ritel. Belajar aritmatika sosial sama dengan mempelajari bilangan dengan operasi sederhana.

Sebagaimana contoh di atas, dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak mungkin terlepas dari kegiatan yang terkait dengan artimetika soal.

Dalam artimetika sosial ini akan dibahas tentang kegiatan yang terkait dengan dunia perekonomian, antara lain: penjualan, pembelian, keuntungan, kerugian, bunga, pajak, bruto, neto, dan tara.

Yang kita pelajari dalam Aritmatika Sosial, sumber gambar: Flipbuilder

A. Jual, Beli, Persentase Untung dan Rugi

Dalam proses perdagangan selalu terjadi interaksi antara penjual dan pembeli tentang kecocokan harga. Pembeli menginginkan harga yang murah dan terjangkau, sedangkan penjual menginginkan untung yang sebesar-besarnya.

Besar untung atau rugi biasanya dinyatakan dengan nominal uang atau persentase. Dalam pembahasan ini, persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli barang.

1. Persentase Keuntungan

Persentase Keuntungan dan Kerugian dirumuskan dengan :

Contoh soal :

Pak Mas’ud membeli suatu motor bekas dengan harga Rp8.000.000,00. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 8.500.000,00. Tentukan persentase keuntungan Pak Mas’ud

Alternatif Penyelesaian:

Misal : PU= Persentase Untung, HB = Harga beli (modal), HJ = Harga jual (total pemasukan). Sebelum menentukan persentase keuntungan, kita menentukan keuntungan (U) yang diperoleh Pak Mas’ud lebih dulu.

U = HJ − HB

= 8.500.000 − 8.000.000

= 500.000

ii) PU = U/HB x 100%

= 500.000/8.000.000 x 100%

= 6,25 %

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh Pak Mas’ud adalah 6,25%.

2. Persentase Kerugian

Persentase kerugian digunakan untuk mengetahui persentase kerugian dari suatu penjualan terhadap modal yang dikeluarkan.

Misal: PR = Persentase kerugian

HB = Harga beli (modal)

HJ = Harga jual (total pemasukan)

Karena yang dihitung adalah persentasenya,maka orang dengan keuntungan lebih besar belum tentu persentase keuntungannya juga lebih besar.

Contoh soal :

Pak Wayan membeli sepetak tanah dengan harga Rp. 80.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak Wayan terpaksa menjual tanah tersebut dengan harga Rp76.000.000,00. Tentukan persentase kerugian yang ditanggung oleh Pak Wayan!

Alternatif Penyelesaian:

Sebelum menentukan persentase kerugian, kita menentukan kerugian (R) yang diperoleh Pak Wayan lebih dulu.

i) R = HJ − HB

= 80.000.000 − 76.000.000

= 4.000.000

ii) PR = R/HB × 100%

= 4.000.000/80.000.000 x 100%

= 5%

Jadi, persentase kerugian yang diditanggung oleh Pak Wayan adalah 5%.

Rumus-rumus dalam aritmatika sosial, Sumber gambar : Kompas.com

Latihan

Untuk meningkatkan pemahaman kalian, kerjakan soal berikut ini:

Kantin Sekolah

Bu Ani membeli 50 bungkus mi instan dengan harga Rp2.500 per bungkus. Ia menjualnya di kantin sekolah dengan harga Rp3.500 per bungkus. Semua mi instan terjual habis.

a. Berapa total modal Bu Ani?

b. Berapa total pendapatan Bu Ani?

c. Berapa keuntungan yang diperoleh Bu Ani?

d. Berapa persentase keuntungannya?

Toko Buku

Pak Budi membeli 1 kardus buku tulis berisi 40 buku dengan harga total Rp480.000. Karena ada beberapa buku yang rusak, ia hanya bisa menjual 36 buku dengan harga Rp15.000 per buku. Sisa 4 buku ia berikan secara gratis.

a. Berapa harga beli per buku?

b. Berapa total pendapatan Pak Budi?

c. Apakah Pak Budi untung atau rugi? Berapa besarannya?

d. Hitung persentase kerugian/keuntungannya.

Peternakan

Pak Rahmat membeli 100 ekor anak ayam dengan harga Rp8.000 per ekor. Setelah 2 bulan, 10 ekor ayam mati. Ayam yang tersisa dijual dengan harga Rp35.000 per ekor.

a. Berapa total modal Pak Rahmat?

b. Berapa banyak ayam yang dijual?

c. Berapa total pendapatan?

d. Berapa persentase keuntungan atau kerugian Pak Rahmat?

Toko Elektronik

Sebuah toko elektronik menjual kipas angin dengan harga Rp180.000. Toko tersebut memperoleh keuntungan 20% dari harga beli.

a. Berapa harga beli kipas angin tersebut?

b. Jika toko ingin memberi diskon 10% dari harga jual, berapa harga jual setelah diskon?

c. Apakah toko masih untung? Berapa persen keuntungannya sekarang?

Penjual Tas

Dua pedagang menjual jenis tas yang sama.

· Pedagang A membeli tas dengan harga Rp120.000 dan menjualnya Rp150.000.

· Pedagang B membeli tas dengan harga Rp100.000 dan menjualnya Rp130.000.

a. Hitung persentase keuntungan masing-masing pedagang.

b. Pedagang mana yang lebih untung secara persentase?

c. Jika kamu ingin membeli tas, dari pedagang mana kamu akan membeli? Jelaskan alasanmu.

Mencari Harga Beli Tersembunyi

Seorang pedagang buah menjual 1 kg jeruk dengan harga Rp25.000. Ia mengalami kerugian 10% karena jeruk tersebut sudah agak layu.

a. Berapa harga beli 1 kg jeruk tersebut?

b. Jika ia ingin mendapat keuntungan 15% dari harga beli, berapa harga jual yang harus ditetapkan?

c. Menurutmu, mengapa pedagang tersebut mengalami kerugian? Berikan dua kemungkinan alasan.

Diskon dan Untung

Sebuah toko pakaian membeli 1 lusin kemeja dengan harga Rp600.000. Toko tersebut menjual kemeja dengan harga Rp75.000 per buah. Namun, untuk menarik pembeli, toko memberi diskon 20% untuk pembelian 3 kemeja sekaligus.

a. Berapa harga jual 1 kemeja sebelum diskon?

b. Berapa harga yang harus dibayar pembeli jika membeli 3 kemeja?

c. Hitung total pendapatan toko jika seluruh kemeja terjual (anggap semua pembeli membeli 3 sekaligus).

d. Apakah toko masih untung? Berapa persentasenya?

Untung/Rugi

Pak Hasan menjual dua sepeda. Sepeda pertama dibeli Rp1.200.000 dan dijual Rp1.500.000. Sepeda kedua dibeli Rp1.500.000 dan dijual Rp1.200.000.

a. Hitung untung/rugi untuk masing-masing sepeda.

b. Hitung total untung/rugi keseluruhan.

c. Hitung persentase untung/rugi total terhadap modal keseluruhan.

d. Apa kesimpulanmu tentang hasil penjualan Pak Hasan?

Keputusan Bisnis

Seorang siswa ingin berjualan minuman di bazar sekolah. Ia memiliki dua pilihan:

· Paket A: Membeli 50 botol minuman dengan harga Rp5.000 per botol, dijual Rp7.000 per botol.

· Paket B: Membeli 40 botol minuman dengan harga Rp6.000 per botol, dijual Rp8.500 per botol.

a. Hitung keuntungan dan persentase keuntungan untuk masing-masing paket (anggap semua terjual habis).

b. Paket mana yang memberikan persentase keuntungan lebih besar?

c. Jika siswa tersebut hanya memiliki modal Rp250.000, paket mana yang sebaiknya dipilih? Jelaskan alasanmu berdasarkan perhitungan.

Selamat Belajar….😊

Jadikan Matematika Lebih Menyenangkan dengan Permainan Ludo Matematika

Ludo Matematika. Sebuah permainan yang menarik. Siang itu saya berkesempatan untuk melihat permainan Ludo Matematika dari mahasiswa PPL PPG Prajabatan UM di SMP Negeri 3 Malang.

Permainan Ludo ini adalah tugas Projek Kepemimpinan mereka. Sebuah tugas yang harus dipenuhi oleh para mahasiswa PPL PPG.

Guru memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Permainan siang itu diadakan di sebuah kelas kosong. Kebetulan di dekat aula ada satu kelas kosong yang akan dialih fungsikan menjadi ruangan lain.

Siswa sudah siap di ruangan. Empat mahasiswa PPG juga demikian. Ada yang menghandle anak anak, menyiapkan permainan juga memvideo.

Permainan siap dimulai, dokumentasi pribadi

Sebuah ‘beberan’ yang terbuat dari plastik dihamparkan. Ukurannya memang besar, 4x 4 meter. Sebuah permainan Ludo raksasa.

Dadu yang disediakan berukuran besar pula. Aha…

Tentang Permainan Ludo

Permainan Ludo berasal dari India sejak 3300 SM. Permainan ini mudah dimainkan oleh anak anak maupun dewasa.

Papan permainan Ludo biasanya diwarnai kuning cerah, hijau, merah, dan biru.

Setiap pemain Ludo akan memiliki empat bidak yang warnanya sama dengan areanya.

Papan Ludo biasanya berbentuk persegi

dengan ruang bermain berbentuk tanda plus, dengan setiap lengannya memiliki tiga kolom persegi, biasanya berisi enam per-kolom.

Bermain Ludo bisa dilakukan oleh dua sampai empat orang. Untuk mencapai finish, pemain bisa memainkan bidaknya secara bergantian dengan jumlah langkah sesuai hasil lemparan dadu.

Siswa berperan sebagai bidak /pion, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini setiap pemain menjalankan bidaknya searah jarum jam. Pemenang ditentukan dengan melihat siapa yang paling pertama meletakkan seluruh pion ludo ke titik akhir.

Cara bermain Ludo matematika sama dengan permainan Ludo biasa. Bedanya tiap pemain menajdi pion untuk tiap regu yang diwakili. Jadi misal regu A terdiri atas empat anak, tiap anak berperan sebagai pion.

Mahasiswa PPG memberikan arahan pada siswa, dokumentasi pribadi

Dalam permainan ini ada soal- soal yang diletakkan di beberapa kotak pemberhentian. Karena kelas delapan sedang mempelajari pola bilangan, soal yang disajikan adalah tentang pola, barisan aritmatika dan geometri.

Ketika seorang anggota kelompok melempar dadu dan berjalan sesuai angka dadu yang ditunjukkan, lalu berhenti di tempat yang ada soalnya, maka kelompok tersebut harus memecahkan soal tersebut bersama-sama.

Jika mereka bisa memecahkan soal tersebut dan benar, maka kelompok akan mendapat nilai, jika salah maka kelompok tersebut akan mengalami pengurangan nilai.

Memecahkan soal bersama dalam kelompok, dokumentasi pribadi

Sebuah permainan yang menarik. Siswa begitu antusias mengikuti permainan ini. Permainan Ludo matematika adalah sebuah terobosan menarik dari PPL PPG UM Prajab Matematika.

Permainan yang tidak hanya mengajak siswa belajar bekerja sama dengan kelompok, bersungguh-sungguh dalam mengerjakan tugas, namun juga mengajak belajar matematika dalam suasana yang sangat menyenangkan.

Konser Pagi Bintaraloka, Sebuah Cerita Tentang Jumat Aksi

Fotografer: Naufal

Luar biasa. Itu kesan yang bisa ditangkap ketika Jumat Aksi diselenggarakan hari Jumat 6 September 2024.

Jumat aksi adalah salah satu dari kegiatan Jumat bertema di SMP Negeri 3 Malang. Ada berbagai macam Jumat bertema di SMP Negeri 3 Malang tiap hari Jumat seperti Jumat Sehat, Jumat Pokja, Jumat Bersih termasuk juga Jumat Aksi.

Sebagai pembuka kegiatan Jumat Aksi tahun pelajaran 2024/2025 adalah penampilan kelas 9.

Luar biasa. Lapangan volley pagi itu seakan panggung konser dari para siswa kelas 9.

Ada berbagai aksi yang ditampilkan, seperti akustik, band, juga duet. Tampilan vokal, gebukan drum, raungan gitar adalah semangat yang menghias ‘panggung ‘ Bintaraloka pagi itu.

Tampilan sang vokalis, dokumentasi pribadi

Penonton juga pemain tenggelam dalam euforia konser pagi. Berbagai lagu dinyanyikan. Semua tampak ceria dan penuh semangat. Hingga tak terasa jam setengah delapan sudah tiba dan pelajaran harus dimulai.

Suksesnya konser pagi itu tidak lepas dari kerja keras sie acara juga tim sound system yang begitu solid.

Setelah sedikit pengarahan dari Mister Hery, siswa segera menuju ke ruang kelas masing-masing.

Dalam arahan pagi itu Mister Heri mengungkap agar siswa Bintaraloka bisa menjadi siswa yang bertalenta, tidak hanya unggul di pelajaran namun juga talenta yang lain.

Manusia di balik layar, tim sound system, dokumentasi pribadi

Ya, pada dasarnya manusia itu unik dan istimewa. Mereka dilahirkan dengan talentanya sendiri. Adalah tugas kita untuk mengeksplor dan mengembangkan talenta kita masing masing.

Salam Bintaraloka 😃

Kunci Jawaban Latihan Soal Barisan dan Deret Geometri

Kunci jawaban:

1. 787,5

2. 6560/2=3280

3. 1820

4. 4372

5. 363 cm

6. 12384

7. 219.615

Selamat belajar….😊

Barisan dan Deret Geometri

Setelah memahami barisan dan deret aritmatika, mari mempelajari lebih lanjut barisan dan deret geometri. Pada berbagai masalah dengan barisan dan deret geometri kita menggunakan rumus berikut:

Nah, mari mencoba menggunakan rumus tersebut untuk soal-soal berikut ini:

1. Jumlah dari 400 + 200 + 100 + 50 + 25 + 12,5 = …

2. Deret geometri: 1, 3, 9, 27, 81, …. Hitunglah berapa nilai S8 !

3. Apabila diketahui suatu deret bilangan 5 + 15 + 45 + … Maka, berapakah jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut?

4. Diketahui suatu bilangan membentuk deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +… Carilah berapa jumlah dari tujuh suku pertamanya!

5. Rani memiliki seutas tali. Lalu, tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian dengan ketentuan, setiap potongan merupakan kelipatan potongan sebelumnya dan nilai kelipatan itu selalu tetap. Potongan tali yang paling pendeknya adalah 3 cm dan potongan tali terpanjangnya 243 cm. Berapakah panjang tali mula-mula?

Tali banyak digunakan dalam Pioneering Pramuka, dokumentasi pribadi

6. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif. Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

7. Jumlah penduduk suatu kota bertambah 10% tiap dekade (10 tahun). Jika jumlah penduduk kuta tersebut adalah 150000 orang pada tahun 1980, berapa jumlah penduduk kota pada tahun 2020?

Selamat belajar ….😊

Bertanyalah jika ada yang belum jelas, karena matematika akan menampakkan keindahannya pada para pengikutnya yang sabar… ( mariam Mirzakhani)

Ini Film Horor, Jadi Tolong Hargai Saya, Sebuah Review Film “Rumah Dinas Bapak”

Kunci Jawaban Latihan Soal Barisan dan Deret Geometri