Soal Volume dan Luas Permukaan Kerucut (BRSL 3)

Berikut adalah contoh soal volume kerucut dengan pembahasannya.

1. Sebuah kerucut mempunyai alas dengan jari-jari 14 cm, sedangkan tinggi kerucut yaitu 54 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!

V= 1/3 × π × r × r × t

V = 1/3 × 22/7 × 14 × 14 × 54

V = (1/3 × 54) × (22/7 × 14) × 14

V = 18 × 44 × 14

V = 11.088 cm kubik

2. Tentukan volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 21 cm! (π = 22/7)

Volume = (1/3) π r² t

Volume = (1/3)(22/7)(5²)(21)

V = (1/3)(66)(25)

V = 550 cm³

3. Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm! (π = 3,14)

Volume = (1/3) π r² t

Volume = (1/3)(3,14)(5²)(10)

V = (1/3)(3,14)(250)

V = 261,6 cm kubik.

4. Tentukan jari-jari jika volume kerucut adalah 462 cm² dan tingginya adalah 9 cm! (π = 22/7)

Mencari jari-jari,

V = (1/3) π r² t

462 = (1/3)(22/7)(r²)(9)

r² = (462)(7/22)(3) / 9

r² = (21)(7)(3) / 9

r² = 147/3

r² = 49

r = √49 = 7 cm

5. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10,5 cm dan tinggi 20 cm, maka volumenya adalah…

V = 1/3×π×r²×tinggi 

V= 1/3×3,14×10,5²×20 

V= 115,4 ×20 

V= 2.307,9 cm³

6. Sebuah kerucut memiliki volume 8.300 cm³ dan memiliki tinggi 20 cm, maka berapa jari-jarinya?

V=1/3×π×r²×tinggi 

8.300 =1/3×3,14×r²×20 

8.300 =21×r² 

8.300/21=r² 

395,2=r² 

r=√395,2 =19,8 atau dibulatkan menjadi 20 cm

7. Sebuah kerucut memiliki volume 6.378 cm³ dan memiliki jari-jari 21 cm, maka tingginya adalah…

V=1/3×π×r²×tinggi

6.378=1/3×3,14×21²×tinggi

6.378=461,58×tinggi

tinggi=6.378/461,58 =13,81 cm

Berikut ini contoh soal untuk luas permukaan kerucut: 

1. Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm, dan tingginya 12 cm. Maka, berapa luas permukaan kerucut ini?

Pembahasan:

L = (π x r) (r+s)

    = (3,14 x 5) (5+13)

    = 78,5 + 204,1

    = 282,6 cm²

Maka, rumus luas permukaan kerucut ini adalah 282,6 cm².

2. Cetakan nasi tumpeng memiliki bentuk kerucut dengan jari-jari 8 cm, dan garis pelukis 15 cm. Maka, panjang garis pelukisnya adalah..

Pembahasan:

L = πr (r+s)

    = 3,14 (8) (8+15)

    = 577,6 cm²

Maka, luas permukaan cetakan nasi tumpeng tersebut adalah 577,6 cm².

3. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas (r) 21 cm dan garis pelukis (s) 35 cm, maka berapakah luas permukaannya? 

Pembahasan:

L = πr (r+s) 

   = 22/7 x 21 x (21+35)

    = 66 x 56

    = 3.696 cm²

Jadi luas permukaan kerucut adalah 3.696 cm²

Semoga bermanfaat dan selamat belajar 😊