Teori peluang, yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, lahir dari pertanyaan-pertanyaan seputar permainan judi pada abad ke-17. Matematikawan seperti Blaise Pascal dan Pierre de Fermat mulai merumuskan prinsip-prinsip dasar teori peluang setelah terdorong oleh pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh Chevalier de Méré tentang permainan dadu.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mengatakan sesuatu yang berkaitan dengan peluang, seperti :
Melihat suasana mendung seperti ini, besar peluang nanti sore akan hujan. Melihat lawan yang berat, kecil kemungkinan kesebelasan kita akan menang, dan lain sebagainya.
Dalam matematika peluang sebuah kejadian mempunyai nilai 0 sampai dengan 1. Kejadian yang tidak mungkin terjadi mempunyai peluang 0, yang pasti terjadi peluangnya 1, sedangkan kejadian yang mungkin terjadi peluangnya antara 0 dan 1.
Konsep peluang bukan hanya penting untuk matematika di kelas, tetapi juga memiliki dampak yang signifikan dalam pengambilan keputusan sehari-hari.
Kita mengenal ada dua macam peluang yaitu peluang empirik dan peluang teoritik.
Peluang empirik adalah perbandingan antara berapa kali suatu kejadian muncul dalam serangkaian percobaan dibandingkan dengan jumlah total percobaan yang dilakukan. Rumus untuk peluang empirik adalah :
Misal kita melemparkan uang logam sebanyak 100 kali dan muncul angka 52 kali , maka peluang empirik munculnya angka atau P(A) = 52/100, dan peluang empirik munculnya gambar atau P(G) = 48/100.
Semakin banyak percobaan yang dilakukan, semakin mendekati nilai peluang empirik dengan peluang teoretik.
Peluang teoretik adalah perbandingan atau rasio antara hasil yang diinginkan dengan semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dalam satu eksperimen tunggal.
Peluang teoritik dirumuskan dengan:
Dimana S adalah himpunan semua kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel) dan A adalah kejadian yang kita kehendaki.
Contoh: pada pelemparan sebuah dadu himpunan semua kejadian yang mungkin adalah S = {1,2,3,4,5,6} atau n(S) = 6
Peluang munculnya mata dadu 1 atau P(1) = 1/6, peluang munculnya mata dadu genap adalah P(genap) = 3/6 dan seterusnya.
Dalam teori peluang kita kenal dua macam kejadian yaitu kejadian tunggal dan kejadian majemuk.
Contoh kejadian tunggal: pelemparan satu mata uang logam, pelemparan satu dadu, memutar sebuah spin.
Contoh kejadian majemuk: pelemparan dua uang logam, pelemparan dua dadu, pelemparan satu dadu dan satu uang logam
Coba buatlah ruang sampel dari percobaan pelemparan:
1. Satu dadu
2. Satu mata uang logam
3. Dua mata uang logam
4. Dua dadu
5. Satu dadu dan satu mata uang logam
Diskusikan hasilnya dengan teman-temanmu!
Agar lebih memahami materi ini, coba kerjakan soal berikut, lalu diskusikan hasil pekerjaanmu!
"The more that you read, the more things you will know. The more that you learn, the more places you’ll go."
- Teori Peluang - August 18, 2025
- Tot..tot…tot…, Soundtrack Unik Ngopi di Kayutangan - August 16, 2025
- Jalan Sehat Pagi, Acara Jelang HUT RI yang Selalu Dinanti - August 16, 2025