Pythagoras, Sejarah dan Peninggalannya

Pythagoras, Sumber gambar: wikipedia

“Jangan katakan hal-hal kecil dengan banyak kata, tapi katakanlah sesuatu yang besar dengan sedikit kata”

(Pythagoras)

Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf besar dari Yunani. Beliaulah yang pertama kali mengenalkan istilah philosophia ( pecinta kebenaran). Pythagoras lahir di pulau Samos Yunani. Beliau adalah putera dari seorang pedagang permata.

Sebelum kelahirannya para pendeta sudah meramalkan akan lahir seorang anak yang menjadi panutan negara bahkan oleh dunia.

Sejak kecil Pythagoras sudah menunjukkan karakter suka belajar.  Berbagai macam ilmu dipelajari , di antaranya matematika, filsafat dan seni.

Setelah berguru ke mana-mana di usia40 tahun beliau kembali ke Samos. Dua tahun di Samos Pythagoras pergi ke Kroton karena penguasa Yunani saat itu Pericles tidak menyukainya. Pythagoras lalu mendirikan sekolah setengah lingkaran dan mendirikan aliran yang bernama Pythagorean.

Aliran Pythagorean berusaha menggabungkan sains, mistik dan matematika. Matematika dalam tradisi Pythagoras dipandang secara berbeda dengan matematika sekarang.Hal ini karena mereka menganggap angka adalah sesuatu yang sakral. Semboyan mereka adalah Number Rules the Universe.

Tentang Teorema Pythagoras

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras.

Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras , namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena beliaulah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Teorema Pythagoras berbunyi kuadrat sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi yang lain. Teorema tersebut bisa dituliskan sebagai berikut:

Sumber gambar: matematika 8 Kemdikbud

Teorema Pythagoras bisa dijelaskan dengan cara sebagai berikut:

Sumber gambar: Saintif

Pada gambar di atas luas persegi merah (25) sama dengan luas persegi biru(9) ditambah luas persegi kuning (16), atau 25 = 9 +16, atau 5^2 = 3^2+4^2.

Contoh penggunaan teorema Pythagoras:

Perhatikan dua soal berikut ini:

Dengan bantuan garis putus-putus bisa dibentuk segitiga siku- siku yang mempunyai tinggi 7 cm dan panjang hipotenusa 25 cm. Panjang alas segitiga siku-siku ( misal x)  bisa dicari dengan rumus sebagai berikut:

                    x2 =  252 – 72

                        = 625 – 49

                        = 576

                    x  = 24

Karena panjang alas segitiga siku-siku adalah 24 cm, panjang AB adalah 24-4 = 20 cm. Luas segitiga ABC adalah  ½ x 20 x 7 = 70 cm2.

Dari contoh soal no 1 dan 2 bisa disimpulkan bahwa 9,12,15 dan 7,24,25 adalah bilangan bulat –bilangan bulat yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku. Bilangan semacam itu dinamakan triple Pythagoras.

Berikut adalah contoh triple Pythagoras yang lain:

Sumber gambar: tangkapan layar pribadi

Bagaimana menggunakan triple Pythagoras?

Contoh : Sebuah segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AB adalah 15 cm dan BC adalah 20 cm, berapa panjang hipotenusanya?

Dari tabel di atas (tipe 1) bisa diperoleh triple Pythagoras 15,20,25. Karena panjang AB=15, BC= 20 maka AC = 25 cm.

Teorema Pythagoras banyak digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari , misal saat menentukan ukuran bangunan. Dalam matematika teorema ini banyak digunakan saat kita belajar bangun datar maupun bangun ruang.

Contoh penggunaan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah bangun ruang

Gambar berikut merupakan prisma tegak segitiga siku-siku. Tentukan luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian

Untuk mencari luas permukaan prisma segitiga tersebut, terlebih dulu kita cari panjang semua alasnya, yaitu

AB2 = AC2+ BC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

Jadi panjang AB = 5

Sehingga diperoleh:

L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

= 2 ×1/2 × 3 × 4 + (3 + 4 + 5) × 8

= 12 + (12) × 8

= 12 + 96

= 108 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tegak segitiga siku-siku adalah 108 cm2.

Temuan lain yang ditemukan oleh Pythagoras adalah nisbah emas (golden ratio). Berdasarkan penemuan Pythagoras ternyata matematika memiliki banyak keindahan yang bisa ditemukan dari berbagai fenomena alam yang terjadi di dunia ini, yang mengarah pada golden ratio.

Lebih khusus lagi Pythagoras menyatakan bahwa keindahan matematika dapat dinyatakan lewat bilangan atau kuasa angka-angka. Pythagoras berprinsip bahwa segala sesuatu adalah angka, dan perbandingan emas adalah raja semuanya.

Sejarah kehidupan Pythagoras banyak diliputi oleh mitos.  Ada sebuah kisah suatu saat Pythagoras pergi ke laut dan bertemu dengan seorang nelayan yang membawa banyak tangkapan ikan. Pythagoras berkata pada nelayan tersebut bahwa ia bisa menyebut secara tepat jumlah ikan yang ditangkap. Namun dengan syarat jika tebakannya benar maka ikan ikan tersebut harus dimasukkan kembali ke laut.

Ternyata tebakan Pythagoras benar, ikan-ikan itupun dilepaskan lagi dan konon menurut cerita ikan –ikan itu hidup kembali.

Kehidupan Pythagoras berakhir tragis. Karena aliran Pythagorean dianggap sesat, pada suatu hari padepokan Pythagoras diserbu dan dibakar. Diceritakan Pythagoras meninggal dalam peristiwa itu.

Pythagoras telah tiada, tapi peninggalannya masih terus kita pelajari hingga sekarang.

Semoga bermanfaat, salam matematika 🙂

Disarikan dari berbagai sumber

Yuli Anita

Leave a Comment

Your email address will not be published.

152 views