Bangun Ruang Sisi Lengkung (1)

Dalam materi ini kalian akan mempelajari tentang unsur-unsur Tabung, Kerucut , Bola, serta cara menghitung luas permukaan dan volumenya.

Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua buah sisi yang berbentuk lingkaran dan satu buah sisi yang berbentuk persegi panjang yang melengkung.

Unsur-unsur tabung atau silinder meliputi alas dan tutup tabung, selimut tabung, jari-jari , diameter, dan tinggi tabung.

Luas permukaan tabung adalah jumlah luas dari seluruh sisi tabung, termasuk sisi atas, sisi bawah, dan sisi samping.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat dihitung menggunakan rumus:

L = 2πr(t + r)

Dimana:

– L = luas permukaan tabung

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari tabung

– t = tinggi tabung

Volume tabung adalah jumlah ruang yang ditempati oleh tabung.

Rumus Volume Tabung

Volume tabung dapat dihitung menggunakan rumus:

V = πr²t

Dimana:

– V = volume tabung

– π (pi) =  3,14 atau 22/7

– r = jari-jari tabung

– t = tinggi tabung

Contoh Soal

Sebuah tabung memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 6 cm. Berapa luas permukaan dan volume tabung tersebut?

Jawab:

– Luas permukaan = 2πr(t + r) = 2 × 3,14 × 4(6 + 4) = 2 × 3,14 × 4 × 10 = 251,2 cm²

– Volume = πr²t = 3,14 × 4² × 6 = 3,14 × 16 × 6 = 301,44 cm³

Dengan demikian, luas permukaan tabung adalah 251,2 cm² dan volume tabung adalah 301,44 cm³

Kerucut 

Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki satu buah sisi yang berbentuk lingkaran dan satu buah puncak.

Unsur-unsur kerucut meliputi: jari-jari, tinggi, selimut, alas kerucut dan  garis pelukis.

Luas permukaan kerucut adalah jumlah luas dari seluruh sisi kerucut, termasuk sisi samping dan dasar.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dihitung menggunakan rumus:

L = πr(r+ s)

Dimana:

– L = luas permukaan kerucut

– π (pi) =  3,14 atau 22/7

– r = jari-jari kerucut

– s = garis pelukis

Volume kerucut adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut dapat dihitung menggunakan rumus:

V = (1/3)πr²t

Dimana:

– V = volume kerucut

– π (pi) = 3,14 atau 22/7

– r = jari-jari kerucut

– t = tinggi kerucut

Contoh Soal

Sebuah kerucut memiliki jari-jari 3 cm, tinggi 6 cm, dan garis pelukis 6,71 cm. Berapa luas permukaan dan volume kerucut tersebut?

Jawab:

– Luas permukaan = πr(s+ r) = 3,14 × 3(6,71 + 3) = 3,14 × 3 × 9,71 = 90,35 cm²

– Volume = (1/3)πr²t= (1/3) × 3,14 × 3² × 6 = (1/3) × 3,14 × 9 × 6 = 56,52 cm³

Dengan demikian, luas permukaan kerucut adalah 90,35 cm² dan volume kerucut adalah 56,52 cm³.

Untuk menguji pemahaman kalian, coba kerjakan soal berikut ini:

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan dan volume tabung tersebut?

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 3 cm dan tinggi 4 cm. Berapa luas permukaan dan volume kerucut tersebut?

Selamat belajar..😊